Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Aide memoire rappels pdf Université Montpellier ?? Aide Mémoire Cet aide mémoire ne constitue pas un cours mais un simple formulaire non exhaustif des outils pouvant être utiles lors d ? une approche statistique Pour davantage de détails veuillez vous rep

Université Montpellier ?? Aide Mémoire Cet aide mémoire ne constitue pas un cours mais un simple formulaire non exhaustif des outils pouvant être utiles lors d ? une approche statistique Pour davantage de détails veuillez vous reporter à l ? une des références données en cours Quelques notations Il s ? agit de préciser ici le sens de quelques symboles utilisés en cours Le symbole somme Le symbole somme noté est une notation mathématique qui permet de désigner la somme d ? une famille ?nie de termes xi i ?? n tout en évitant l ? utilisation de points de suspension n xi x x xn i L ? indice de sommation i permet d ? indiquer que la somme ne porte que sur les éléments indexés par i i e tout terme non indexé par i est considéré comme constant par rapport à la somme Le symbole somme béné ?cie des mêmes propriétés de commutativité et d ? associativité que l ? addition Exemple La somme peut s ? écrire i i Exemple Soit ai i ?? n et bi i ?? n deux familles ?nies n n n ai bi ai bi i i i La distributivité du produit par rapport à l ? addition est également conservée Exemple Soit ai i ?? n une famille ?nie n n ai ai i i ?Julien Stoehr CUniversité Montpellier ?? Le symbole produit La dé ?nition du symbole produit est analogue à celle du symbole somme Le symbole produit noté est une notation mathématique qui permet de désigner le produit d ? une famille ?nie de termes xi i ?? n tout en évitant l ? utilisation de points de suspension n xi x ? x ? ? xn i Ce symbole béné ?cie des mêmes propriétés de commutativité et d ? associativité que le produit Exemple Le produit ? ? ? peut s ? écrire i i Exemple Soit ai i ?? n et bi i ?? n deux familles ?nies n n n aibi ai bi i i i Pour bien comprendre Exercice Calculer les sommes suivantes n i n i dans les cas o? n et n i n i i Quid lorsque n ? ? n k k n Soit xi i ?? n une famille d ? entiers tel que xi n Trouver la valeur de la somme suivante i n xi i Exercice Calculer les produits suivants n i ?Julien Stoehr CUniversité Montpellier ?? n Soit xi i ?? n une famille d ? entiers tel que xi n Que vaut le produit i suivant lorsque n n xi i Exponentielle et logarithme L ? exponentielle et le logarithme sont des fonctions de base qui interviennent fréquemment en probabilité et statistique Il est dont important de conna? tre les propriétés fondamentales de ces dernières Soit xi i ?? n une famille ?nie On alors n n exp xi exp xi i i n n ln xi ln xi i i Exemple De ces propriétés