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Probabilite 2 Professeur HILAL TABLE DES MATIÈRES Statistiques II Jeuneco blogspot com TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE AXIOMES DU CALCUL DES PROBABILITÉS I- Quelques dé ?nitions - Ensemble fondamental - Événement - Événement impossible - Événement certain - É

Professeur HILAL TABLE DES MATIÈRES Statistiques II Jeuneco blogspot com TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE AXIOMES DU CALCUL DES PROBABILITÉS I- Quelques dé ?nitions - Ensemble fondamental - Événement - Événement impossible - Événement certain - Événement élémentaire II- Axiome des probabilités totales - Espace probabilisé - Conséquences de la dé ?nition - Axiome des probabilités totales dans le cas de deux événements non incompatibles - Axiome de probabilité totale dans le cas de plusieurs évènements incompatibles a- Cas de trois évènements b- Cas de n ? évènements III- Axiome de probabilités composées - Probabilité conditionnelle - Axiomes de probabilités composées dans le cas de plusieurs évènements a- Cas de trois évènements b- Cas de n ? évènements - Indépendance de deux évènements IV- Théorème de BAYES CHAPITRE VARIABLES ALÉATOIRES ET LEURS CARACTÉRISTIQUES I- Exemple et dé ?nition II- Variables aléatoires continues ou à densité - Densité de probabilité d ? une variable aléatoire continue a- Dé ?nition b- Caractérisation d ? une densité de probabilité - Fonction de répartition de variable aléatoire continue a- Dé ?nition b- Propriété d ? une fonction de répartition - Propriétés générales d ? une variable aléatoire continue a- Propriétés générales b- Remarques c- Exercice - Caractéristiques d ? une variable aléatoire continue a- Espérance mathématique ? Dé ?nition ? Propriétés b- Variance ? Dé ?nition ? Propriétés c- Ecart- type CHAPITRE LOIS USUELLES I- Loi de Bernoulli II- Loi binomiale CProfesseur HILAL Statistiques II - Exemple et dé ?nition III- Loi de poisson - Dé ?nition - Caractéristiques - Conditions d ? application CHAPITRE Lois usuelles continues I- Loi normale - Dé ?nition - Loi normale centrée réelle - Fonction de répartition d ? une variable normale continue réduite - Quelques relations à retenir II- Loi du khi deux Khi carré - Dé ?nition EXERCICES Jeuneco blogspot com CProfesseur HILAL Statistiques II CHAPITRE AXIOMES DU CALCUL DES PROBABILITÉS I- Quelques dé ?nitions Jeuneco blogspot com - Ensemble fondamental Souvent noté ? c ? est l ? ensemble des résultats ou cas possibles liés à une expérience aléatoire e ?ectuée sur un ensemble E - Événement C ? est toute partie ou sous ensemble de - Événement impossible Noté ? c ? est un événement qui ne se réalise jamais autrement dit aucun élément de n ? est favorable à sa réalisation - Événement certain C ? est un événement toujours réalisé il correspond à l ? ensemble fondamental - Événement élémentaire C ? est un événement réalisé par un seul élément de Les éléments élémentaires sont équiprobables p n II- Axiome des probabilités totales - Espace probabilisé est dit probabilisé lorsqu ? une application P ? est dé ?nie de P ensemble de partis de P P ? A P A P A est appelé probabilité de A est satisfait aux trois conditions fondamentales L ? image de toute partie A de appartenant à P est positive ou nulle L ? image de l ? ensemble fondamental est l ? unité P L ?