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Corrige chap3 exo2 PowerElecPro ?? Corrigé de Chap exercice - - Four à induction alimenté par un onduleur autonome Corrigé is A - Représentation de u t voir pages ik four suivantes E vk k i R L C k A - On nous donne la série de Fourrier de u t La valeur m

PowerElecPro ?? Corrigé de Chap exercice - - Four à induction alimenté par un onduleur autonome Corrigé is A - Représentation de u t voir pages ik four suivantes E vk k i R L C k A - On nous donne la série de Fourrier de u t La valeur moyenne de u t est nulle u k k Cette série de Fourrier ne comporte pas d ? harmoniques pairs car u t présente une symétrie de glissement Elle ne comporte pas de termes en cosinus car u t est une fonction impaire u t E sin ? t E sin ? t E sin ? t E sin ? t avec ? ? f et f Hz ? ? ? ? La source de tension u t peut être remplacée par une somme de sources de tensions alternatives sinuso? dales représentant sa série de Fourrier L ? ensemble de la charge RLC et des sources constitue un réseau linéaire auquel on peut appliquer le théorème de superposition On en déduit i t i t i t i t On verra que cette série converge très rapidement R LC R LC R LC R LC i i Hz Hz i Hz i Hz u u u u R LC i H u Dans le montage ci-contre les signaux sont alternatifs sinuso? daux de fréquence Hz On peut donc utiliser le calcul en complexe A u t E ? sin ? t on choisit d ? associer le complexe U E ? Ce choix précise la loi de passage que nous avons adoptée entre les fonctions du temps et les complexes associés Ce choix doit être conservé durant tout le calcul I R U jL ? ?? j C ? ?? ? j ?? ? ?? j ?? ? I e ?? j e j rad ?? i t sin ? t et I e ? A CPowerElecPro ?? Corrigé de Chap exercice - - R L C Dans le montage ci-contre les signaux sont alternatifs sinuso? daux de fréquence Hz Donc i Hz u I R U jL ? ?? j C ? ?? ? j ?? ? ?? j ?? ? I e j e ?? j rad ?? I e ? A soit de I e ? De même on démontrerait que I e ? A On constate que la valeur e ?cace des harmonique et est négligeable par rapport à la valeur e ?cace de l ? harmonique harmonique fondamental On peut donc faire l ? approximation au premier harmonique et considérer i t ?? sin ? t A - i t ik t vk t voir page suivante Pour la fonction des interrupteurs on trouve par une méthode non développée ici le résultat suivant is a iR L Ca E u a a A ?? is t voir page suivante On peut véri ?er le graphe de is t en utilisant la conservation de la puissance instantanée dans un convertisseur à liaison directe E is