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Laplacien fractionnaire République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l ? enseignement supérieur et de la recherche scienti ?que N ? Attribué par la bibliothèque Année univ Laplacien Fractionnaire Mémoire présenté en vue de l ? obtention du

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l ? enseignement supérieur et de la recherche scienti ?que N ? Attribué par la bibliothèque Année univ Laplacien Fractionnaire Mémoire présenté en vue de l ? obtention du diplôme de Master Académique Université de Saida - Dr Moulay Tahar Discipline MATHEMATIQUES Spécialité Analyse Mathématique par Aliouane Amine Sous la direction de A Azzouz Soutenu le devant le jury composé de F Z Mostefai Université Dr Tahar Moulay - Sa? da Présidente A Azzouz S Abbas O Bennihi Université Dr Tahar Moulay - Sa? da Université Dr Tahar Moulay - Sa? da Université Dr Tahar Moulay - Sa? da aliouaneamin gmail com Encadreur Examinateur Examinateur CRemerciements Je tiens tout d ? abord à remercier ALLAH AZA WAJAL le tout puissant et miséricordieux qui nous a donné la force et la patience d ? accomplir ce modeste travail En second lieu je tiens tout particulièrement à exprimer ma profonde gratitude et mes vifs remerciements au professeur Abdelhalim Azzouz pour ses précieux conseils l ? orientation la con ?ance et la patience qui ont constitué un apport considérable sans lequel ce travail n ? aurait pas pu être mené au bon port Qu ? il trouve dans ce travail un hommage vivant à sa haute personnalité Également je tiens à exprimer ma profonde gratitude et mes vifs remerciements au professeur Dida pour ses précieux conseils de ce travail Je voudrais mes plus visf remerciement vont égalment aux membres du jury F Z Mostefai et S Abbes et le O Bennehi pour l ? intérét qu ? ils ont à ma recheche en acceptant d ? examiner mon tarvail et de l ? enrichir par leurs critiques et remarques Mes remerciements vont aussi à tout membre de département de mathématique de la faculté des sciencesr Dr MOLAY TAHAR En ?n mes remerciements vont à ma famille Aliouane mes amis et à toutes les personnes qui ont collaboré de près ou de loin à la réalisation de ce travail C Dédicaces Je tiens à dédier ce modeste travail Avant tout A mon trés cher pére Boualme L ? homme qui ma donné le désir d ? apprendre et le savoir vivre A ma mère ma ?erté et mon bonheur A mes soeurs A mes frère ABDLEKDER Sadek Imade A tous mes amis surtout B Zakria A abdellah A hicham K Ali B Majide B yassin S Noureddine G lakhdar A tous les enseignants et les travailleurs de département d ? mathématique qui nous ont beaucoup aide pendant mes années d ? études à la promotion Master Analyse mathématique CTable des matières Rappels d ? Analyse Fonctionnelle et Harmonique Analyse fonctionnelle Espace Lp Motivations Espaces semi-normés Lp de fonctions mesurables Théorèmes fondamentaux Distributions Classe C ? Rn à support compact Opérations sue le support Distributions sur un ouvert de Rn Dé ?nitions et Exemples Opérations sur les distributions Dérivation au sens distributions Produit tensoriel de deux distributions et Convolution Convolution Cc ? D Espace de Schwartz Distributions témpérées