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Fonction de lyapunov et stabilit

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE UNIVERSITE ABOUBEKR BELKAID - TLEMCEN FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES MEMOIRE Pour l ? obtention du grade de MASTER Option Systemes dynamiques et applicationsa la dynamiques de populations Pr ?esent ?e par Mr CHEKROUN Abdennasser Theme Fonction de Lyapunov et stabilit ?e globale pour un modele de Kermack-McKendrick avec l ? age d ? infection Devant le jury compos ?e de Mr K Yadi M C A Universit ?e de Tlemcen Pr ?esident Mr G Senouci Bereksi M C A Universit ?e de Tlemcen Examinateur Mr S Miri M C B Universit ?e de Tlemcen Examinateur Mr T M Touaoula M C A Universit ?e de Tlemcen Encadreur Mr B Perthame Professeur Universit ?e Pierre et Marie Curie Invit ?e Ann ?ee universitaire ?? CRemerci ?ements En pr ?eambule ace m ?emoire j ? adresse ces quelques mots pour remercier notre grand Dieu tout puissant pour exprimer ma reconnaissance envers sa grande g ?en ?erosit ?e Dieu m ? a donn ?e la volont ?e la patience la sant ?e et la con ?ance durant toutes mes ann ?ees d ? ?etudes Je remercie mes parents d ? etre si patients si g ?en ?ereux et tellement merveilleux ils ont toujours ?et ?e une source de mtivation d ? encouragements et de beaucoup de bonheur je souhaite aussi adresser mes remerciements les plus sinceres aux personnes qui m ? ont apport ?e leur aide et qui ont contribu ?e a l ? ?elaboration de ce m ?emoire En e ?et je voudrai remercier mon universit ?e ma famille mon encadreur et tous ceux qui ont particip ?e de pres ou de loin a la r ?ealisation de mon m ?emoire Je tiens a remercier sincerement Monsieur TOUAOULA qui en tant que mon encadreur s ? est toujours montr ?e a l ? ?ecoute tout au long de la r ?ealisation de ce m ?emoire ainsi que pour son aide et le temps qu ? il a bien voulu me consacrer Merci a mes professeurs et enseignants d ? avoir ?et ?e la de nous avoir ?enorm ?emnt appris par la qualit ?e des enseignements qu ? ils nous ont prodigu ?es J ? adresse mes remerciements aussi a notre chef de d ?epartement de math ?ematiques Mr Benmiloud MEBKHOUT C ? est encore un grand plaisir pour moi d ? adresser mes plus sinceres remerciements amonsieurs K Yadi S Miri G Senouci Bereksi B Perthame d ? avoir bien voulu pr ?esider mon jury d ? avoir accepter de faire partie de ce jury Je remercie ?egalement mes camarades de Master II et mes amis du d ?epartement pour leurs conseils et leurs id ?ees En ?n j ? adresse mes plus sinceres remerciements a tous mes proches et amis qui m ? ont toujours soutenu et encourag ?e au cours de la r ?ealisation de ce m ?emoire Merci a tous et a toutes CD ?edicace Je d ?edie ce m ?emoire A