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Expose estimation de la proportion

Exposé sous le thème L ? ESTIMATION DE LA PROPORTION Présenté par ? Taibi ZIDOUZ ? Zobair EL AFIA CPlan Introduction Echantillonnage Problématique Estimation de la proportion Estimation ponctuelle Estimation par un intervalle de con ?ance Conclusion CIntroduction estimation de la moyenne et de la prpoportion X de loi quelconque de moyenne E X m de variance V X s ? x s ? La moyenne x de l ? échantillon est une bonne estimation de la moyenne m de la population La variance corrigée s ? de l ? échantillon est une bonne estimation de la variance s ? de la population Proportion p d ? un caractère f La proportion f de l ? échantillon est une bonne estimation de la proportion p de la population CEchantillionage Il est en pratique impossible d ? étudier tous les sujets appartenant à une population c ? est pourquoi on doit extraire une partie que l ? on appelle échantillon ??Extrait correctement ??Image simpli ?ée de la population ??Peut être aléatoire dépend du problème on dit que c ? est un échantillon représentatif Cet échantillon comme nous le verrons plus tard doit être assez grand pour pouvoir obtenir de bonnes conclusions CProblématique Echantillon Technique d ? estimation exp on cherche le pourcentage N ?? BEstimation ponctuel udnescélatussdeiadnetsmfuamtereuGrsM TenCÇpCra enca ? netst dans l ??eEcstaimsatgioénnpéarraI Cle Pourcentage estimé sont de fumeurs c a d pour l ? estimation de la Par la suite nous étudieronms ounyiequnenmeenettlelsapprorporpiéotérstdio ? ?nechantillons aléatoires en notant ?? P la population ??E l ? échantillon aléatoire extrait de P En utilisant de quelqMuesooyuetinl nstea tistiques comme la mPoryoepnoner tilaovnariance ou l ? ?ecart- type Variable aléatoire fréquence quantitative Variable aléatoire qualitative CEstimation de la proportion Le but est de tirer des conclusions sur la population générale à partir de l ? échantillon que l ? on a extrait d ? ou l ? importance qu ? il soit représentatif Les tests statistiques e ?ectués sur cet échantillon aléatoire permettent de mesurer la part du hasard lors du tirage au sort dans la population P et donc d ? arriver à des conclusions sur P La variable aléatoire étudier est une variable qualitatif a deux modalités ??présente un caractère donné ??ne le présente pas CEstimation de la proportion Estimation de la proportion Fréquence Estimation ponctuelle I ? Très facile à réalisé ? moins précise Estimation par un intervalle de con ?ance ? E ?ectuée gr? ce au théorème centrale limite ? précise CEstimation ponctuelle Reprenons l ? exemple des étudions fumeurs à la faculté des science de Kenitra Quelle est le pourcentage des fumeurs Nous observons que personnes sur sont des fumeurs ce qui représente p ? ? p est la proportion de personnes fumeur sur l ? ?echantillon Estimation ponctuelle de personnes sont fumeurs Le problème est de savoir que elle est la proportion f des étudiants fumeurs à la faculté des sciences la population totale CEstimation par un intervalle de con ?ance ?? f est évidemment inconnue