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Epreuves communes 2h EPREUVE COMMUNE DE MATHEMATIQUES ème Collège V DENON Exercice en indiquant les di ?érentes étapes calculer et donner le résultat sous la forme la plus simple possible A - - B ? ? ? - ? C ? ? Exercice on donne l ? expression E x ? - ??

EPREUVE COMMUNE DE MATHEMATIQUES ème Collège V DENON Exercice en indiquant les di ?érentes étapes calculer et donner le résultat sous la forme la plus simple possible A - - B ? ? ? - ? C ? ? Exercice on donne l ? expression E x ? - ?? x x ?? Développer puis réduire E a Factoriser x ? - b En déduire une factorisation de E Résoudre l ? équation x x Calculer E pour x puis pour x - Exercice dans cet exercice l ? unité est le centimètre La ?gure ci-dessous n ? est pas à l ? échelle Les points A C O et E sont alignés dans cet ordre Les points B D O et F sont alignés dans cet ordre Les droites AB et CD sont parallèles On donne AC OC AB OB OE OF B D A C O E F a Faire une ?gure à l ? échelle b Le triangle OAB est-il rectangle justi ?er c Calculer en justi ?ant les longueurs OD et CD à mm près d Démontrer que les droites AB et EF sont parallèles CEPREUVE COMMUNE DE MATHEMATIQUES ème ACTIVITÉS NUMÉRIQUES points Exercice On pose A - a Ecrire A sous la forme a o? a et b sont des entiers b Montrer que A ? est un nombre entier Exercice On donne l ? expression C x x ?? ? x ?? a Développer et réduire C b Calculer C Exercice Un parallélépipède a pour dimensions en cm x x et a Calculer son volume en fonction de x b Trouver x pour que le volume soit égal à cm Collège V DENON GEOMETRIE ÈRE PARTIE points Les longueurs sont exprimées en centimètres R TRAP est un trapèze rectangle en A et en P tel que TP PA et AR M est un point variable du segment PA et on note x la longueur du segment PM Dans cette question on se place dans le cas o? x a Faire une ?gure b Démontrer que dans ce cas le triangle TRM est isocèle en M A a Exprimer en fonction de x les aires des triangles TPM et RAM M b Pour quelle valeur de x l ? aire du triangle TPM est-elle égale à l ? aire du triangle RAM T x P GEOMETRIE ème PARTIE points a Dans un repère orthonormal O I J l ? unité est le centimètre Placer les points A - B - - et C - b Construire le point D image de C par la translation de vecteur Calculer les coordonnées du point D c Calculer la distance AB on donnera la valeur exacte Connaissant AD que peut-on dire alors du quadrilatère ABCD d Calculer les coordonnées du point M centre du parallélogramme ABCD e Construire le point F tel que Quelle est la nature du quadrilatère BMCF CEpreuve commune Vivant DENON points a On donne x et y b Ecrire x et y sous la