Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Devoir de synthese n02 2012 2013 bellassoued mohamed

MINISTERE DE L'EDUCATION NATIONALE DIRECTION REGIONALE DE MANOUBA Devoir de Synthèse N Mathématiques Classes Deuxième sciences Prof Mr Bellassoued iillll Durée deux heures nni LYCEE SECONDAIRE OUED ELLIL ANNEE SCOLAIRE Date mars EXERCICE points Cocher la case correspondante dans la feuille annexe bareme Choisir sans justi ?cation la bonne réponse pour chaque question - La suite Un x n est une suite géométrique de raison a q b q c q - Le reste de la division euclidienne de par est a r b r c r - Soit ne N si d P G C D n l n alors d est égale a a d b d c d n EXERCICE points - E ?ectuer la division euclidienne du nombre par -Soit p un nombre premier supérieur a a- Montrer que les restes possibles de la division euclidienne de p par sont et b En déduire que p est divisible par EXERCICE POINTS On dé ?nit une suite Un n par U et Un Un - -a- Véri ?er que Uj et U b- En déduire que la suite Un n'est ni arithmétique nigéométrique On dé ?nit la suite Vn n par Vn Un - Montrer que la suite Vnest géométrique de raison Calculer V ? En déduire l'expression de Vnpuis celle de Un en fonction de n -a-Calculer en fonction de n la somme Sn V V Vn b En déduire en fonction de n la somme Tn U Uj Un EXERCICE points les constructions géométriques seront complétés dans la feuille annexe Dans la ?gure si contre on a 'W le cercle de centre O et de diamètre AD circonscrit au triangle ABC Imilieu de BC ? On désigne par h l'homothétie centre A et de rapport A -Construire le point E h B et le point F h C - a-Déterminer l'image de O par h Justi ?er ta réponse b-K est le projeté orthogonal de D sur EF Montrer que l'image de IO par h est la droite DK - a Montrer que h I K b-On déduire que ABKC est un parallélogramme - a-Construire le cercle ' image de par h préciser son centre b-Montrer que le cercle ? ' est circonscrit au triangle AEF ?gure -On désigne par hi l'homothétie de centre C tel-que hj B I a-Donner le rapport de hi b On suppose que A et C sont ?xes et B varie sur le cercle C Déterminer et construire l'ensemble Ci décrit par le point I - a-Déterminer et construire l'ensemble C décrit par le point K lorsque B varie sur b On désigne par t? la translation du vecteur AC Montrer que t? ' h Ci fm i CFEUILLE ANNEXE Nom Prénom EXERCICE mettre un croix dans la case correspondante PROPOSITION l-La suite Un X n est une suite géométrique de raison -Le reste de la division euclidienne de par est Soit ne N si d P G C D n l n alors d est égale a Classe ième