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Devoir de controle n01 2003 2004 9 avril 1938 sidi bouzid1

Lycée secondaires Sidi bouzid Durée h Classes ème Technique Devoir de contrôle N le EXERCICE N Pour x réel exprimer en fonction de cos x et sin x chacun des réels suivants A cos ? ? x ? c os ? ? x ? sin x ? ? ? sinx B cos ?- x ? co s x ? ? ? s in ? ?? x C cos ? ?? x ? cos ? - x - sin ? - x EXERCICE N - Pour x réel tel que ?? ? ?? x ?? et cos x ? ?? calculer cos x sin x et tgx - On pose A cos ? ?? x ? cos ? ? x exprimer A en fonction de cos x et sin x - Pour x k ? k Z On pose B sin sin x ? sin x ?? sin x x montrer que B tg x en déduire tg ? - Soit f x - cos x ?? sin x a Transformer en r cos x ?? l'expression cos x ?? sin x b Montrer alors que f x - sin x ? c Déduire sin ? EXERCICE N u u u u u Soit la suite ? ?? ? dé ?nie sur IN par ? ? ?? ?? n ? ? n ? n u u u - Calculer et puis véri ?er que la suite ni arithmétique ni géométrique v v uu - On dé ?nie la suite sur IN par n ? n ?? n ? v a Montrer que est une suite arithmétique de raison v u b Exprimer n puis n en fonction de n ? v c Calculer S k k ? CEXERCICE N ? ? f x ? x ?? ?? x Soit f la fonction dé ?nie par ?? ? ? f x ? x ?? x ?? ? ? ? ? f x ? a ? x ?? x ?? si x ?? - si - ? x ? si x ? - Calculer lim x ?? f x - Calculer lim f x ?? ?? x et lim f x ?? ? x f admet elle une limite en - - Déterminer a pour que f admette une limite en - Calculer lim x ? f x C