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Theorie des languages pdf Théorie des langages Plan du chapitre Notations et dé ?nitions générales Grammaire formelle ou algébrique Mono? de Grammaire formelle Opérations sur les mots Langage engendré par une grammaire Grammaire d ? états ?nis Arbre de dé

Théorie des langages Plan du chapitre Notations et dé ?nitions générales Grammaire formelle ou algébrique Mono? de Grammaire formelle Opérations sur les mots Langage engendré par une grammaire Grammaire d ? états ?nis Arbre de dérivation d ? un mot Diagrammes syntaxiques Classi ?cation de Chomsky des grammaires Les grammaires syntaxiques Les grammaires sensibles au contexte Les grammaires indépendantes du contexte Les grammaires d ? états ?nis ou de Kleene Applications et exemples Expressions arithmétiques une grammaire ambigu? Expressions arithmétiques une grammaire non ambigu? Les bases de l ? informatique - programmation - rév page C Notations et dé ?nitions générales Un langage est fait pour communiquer Les humains doivent communiquer avec les ordinateurs ils ont donc élaboré les bases d ? une théorie des langages Dans ce chapitre nous donnons les fondements formalisés d ? une telle théorie autour de la notion de grammaire formelle Remarque et convention Certains éléments d ? un langage s ? appellent les symboles Soit S un ensemble de symboles S ? Ce sont les éléments indécomposables dans ce langage c ? est-à-dire non exprimables en autres symboles du langage Dé ?nition expression sur S On appelle expression sur S toute suite ?nie de symboles de S e n S e est une expression sur S n est un entier naturel n ? e est alors un métasymbole décrivant l ? expression S Notation On désigne e par e s s s sn n ? o? k ? k ? n sk ? S et par dé ?nition e k sk ? k ? n On note S e ? e e expression sur S S est l'ensemble de toutes les expressions formées sur S Dé ?nissons deux opérations sur S L'égalité d ? expressions Soient e et e deux expressions sur S on dé ?nit leur égalité ainsi e e ? k k ? ssi e k S e k S ? i ? i ? k e i e i Les bases de l ? informatique - programmation - rév page Cla concaténation d ? expressions soient e ? S et f ? S on construit le produit des deux expressions e f e n S f p S e f n p S avec e f i e i ssi i ? n e f i f i ssi i ? n n p Notation la concaténation de expressions sur S Soient e et f deux expressions e s s s sn f t t t tp e f est notée s s s sn t t t tp Grammaire formelle ou algébrique Comme dans les langages naturels les informaticiens ont gr? ce aux travaux de N Chomsky formalisé la notion de grammaire d ? un langage informatique Mono? de A Soit A un ensemble ?ni appelé alphabet ainsi dé ?ni A a an A ? Notations A A A x x x ? A et x ? A A x x x x ? A et x ? A et