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Td2 serie fourier Université Hassan I Faculté des Sciences et Techniques de Settat Cycle Ingénieur Ingénierie des Systèmes Electriques et Systèmes Embarqués Prof A MOUHSEN CI ISESE Traitement du signal TD A U - Exercice Donner le développement en série de

Université Hassan I Faculté des Sciences et Techniques de Settat Cycle Ingénieur Ingénierie des Systèmes Electriques et Systèmes Embarqués Prof A MOUHSEN CI ISESE Traitement du signal TD A U - Exercice Donner le développement en série de Fourier trigonométrique des signaux x t et x t donné par la ?gure ci-dessous En déduire le développement en série de Fourier trigonométrique du signal suivant Exercice Considérons x t un signal sinuso? dal simple alternance de période T Calculer la puissance moyenne du signal x t Quelle est sa nature Calculer l ? intensité de raie Xk de la série de Fourier du signal x t En déduire l ? expression du signal x t sous forme de série de Fourier Calculer la transformée de Fourier du signal x t En déduire le spectre d ? amplitude Calculer la puissance fondamentale et la puissance de la première harmonique Exercice Considérons x t un signal périodique de période T dé ?ni comme suit x t sgn t pour -T t T C Texte Calculer la puissance moyenne du signal x t Quelle est sa nature Calculer l ? intensité de la raie Xk de la série de Fourier du signal x t En déduire l ? expression du signal x t Calculer la transformée de Fourier du signal x t Expliquer pourquoi le spectre d ? amplitude ainsi obtenu est imaginaire pur et impair Calculer la puissance de la composante continue et celle de la fréquence fondamentale de x t Calculer la DSP du signal x t Exercice Soit le signal périodique suivant x t - - - t en ms Que représente en pourcentage la puissance de la composante continue la puissance de la fréquence fondamentale par rapport à la puissance moyenne totale C