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Principe de relativité 1 Principe de relativité Cet article de physique fait pa

Principe de relativité 1 Principe de relativité Cet article de physique fait partie de la série relativité Avant Einstein Histoire de la physique Michelson - Lorentz Mach - Poincaré - Hilbert exp:Michelson et Morley - éther Avec Einstein Principe de relativité Principe d'équivalence c - transformation de Lorentz espace-temps - E=mc² - temps exp:pensée?-jumeaux-train relativité restreinte-générale controverse historique En physique des particules cyclotron accélérateur de particules Feynman - EQR Méta Formulaire de physique Tous les articles sur la relativité Le principe de relativité[1] , affirme que les lois physiques s'expriment de manière identique dans tous les référentiels inertiels. • Ce qui implique que pour deux expériences préparées de manière identique dans deux référentiels inertiels, les mesures faites sur l'une et l'autre dans leur référentiel respectif sont identiques. • Cela ne signifie pas que les mesures au cours d'une expérience sont les mêmes pour les différents observateurs, chacun mesurant depuis son référentiel inertiel respectif, mais cela implique que les mesures faites par les différents observateurs vérifient les mêmes équations, un changement de référentiel pour l'observation intervenant sous la forme de la variation d'un ou plusieurs paramètres dans les équations. On dit que les lois sont « invariantes par changement de référentiel inertiel ». Principe de relativité 2 Une généralisation à la base de la relativité générale, et appelée principe de covariance[2] ou principe de relativité générale[3] ,[4] , affirme que les lois physiques s'expriment de manière identique dans tous les référentiels (inertiels ou non). On dit alors que les lois sont « covariantes ». D'une théorie à l'autre (physique classique, relativité restreinte ou générale), la formulation du principe a évolué et s'accompagne d'autres hypothèses sur l'espace et le temps, sur les vitesses, etc. Certaines de ces hypothèses étaient implicites ou « évidentes » en physique classique, car conformes à toutes les expériences, et elles sont devenues explicites et plus discutées à partir du moment où la relativité restreinte a été formulée. Exemples en physique classique Première situation Supposons que dans un train en marche, un voyageur se tienne debout, immobile par rapport à ce train, et tienne un objet dans la main. S’il lâche l’objet, celui-ci tombe à la verticale de la main qui le tenait (vitesse initiale par rapport au train nulle) et selon une certaine loi en fonction du temps. Le principe de relativité ne dit pas que le mouvement de cet objet sera le même si, après l’avoir rapporté à un référentiel lié au train on le rapporte à un référentiel lié au sol : l’expérience montre que ce serait erroné puisque, vu du train l’objet décrit une droite verticale, tandis que, vu du sol il décrit une parabole. Vues depuis l'un ou l'autre de ces référentiels les conditions initiales de l'expérience ne sont pas les mêmes : l'attraction gravitationnelle est identique dans les deux, mais par rapport au référentiel lié au train la vitesse initiale de l’objet lâché est nulle, tandis que par rapport à celui référentiel lié au sol, elle ne l’est pas. Toutefois, une même loi mathématique pour chacun des deux référentiels permet de décrire cette expérience, cette loi tient compte de la vitesse initiale par rapport au référentiel. Deuxième situation En revanche, si quelqu’un, immobile par rapport au sol, lâche un objet qu’il tient dans la main, le principe de relativité s’applique car les conditions générales ainsi que les conditions initiales sont identiques pour l'expérience faite au sol et celle faite dans le train. Selon le principe l’objet doit tomber selon une droite verticale que ce soit dans le cas où il est lâché dans le train (et l'observation faite depuis le train aussi) ou au sol (et l'observation faite depuis le sol aussi) : c’est bien ce que l’expérience confirme. Conclusion Dans les deux cas exposés, le principe de relativité s'applique différemment : pour l'expérience vue depuis deux référentiels différents, les observations sont différentes mais une même loi mathématique les décrit toutes les deux (où il est tenu compte de la vitesse initiale, nulle ou non) ; pour les deux expériences faites dans deux référentiels distincts, où les conditions de l'expérience sont identiques, les observations sont rigoureusement identiques (aux imprécisions de mesures près). Principe de relativité 3 Formulations En mécanique classique Définition : Un référentiel galiléen (ou inertiel) est un référentiel dans lequel tout corps libre (non influencé par l'extérieur) qui est au repos y reste indéfiniment, et tout corps libre en mouvement reste à vecteur vitesse constant (et donc aussi à moment angulaire constant). Principe de relativité de Galilée : toutes les lois de la mécanique sont identiques dans tous les référentiels galiléens. Hypothèses sur l'espace physique : l'espace physique, supposé homogène et isotrope, est identifié à un espace affine de dimension 3, on utilise alors l'espace vectoriel associé, le temps paramétrant les trajectoires et les états du système étudié. Propriété : soit ( ) est un référentiel galiléen, on a : si ( ) est un référentiel se déplaçant par translation à vitesse constante V par rapport à ( ), alors ( ) est lui aussi galiléen. Remarque : on prendra garde au fait que la réciproque de la propriété n'est pas vraie, contrairement à ce qui a semblé évident à tous jusqu'à ce qu'Albert Einstein élabore le principe d'équivalence. Commentaire : le principe a ici deux significations. Qu'une même expérience vue depuis les deux référentiels galiléens différents, ( ) et ( ), suit une loi qui s'exprime de la même manière quand elle est formulée dans les coordonnées de l'un ou de l'autre des référentiels. Et aussi qu'une expérience faite à l'identique dans deux référentiels galiléens quelconques suit, dans chacun, la même loi et donne exactement les mêmes observations. Hypothèse pour les changement de référentiel : les transformations de Galilée. Si est le vecteur coordonnées d'un point dans ( ) et est le vecteur coordonnées du même point dans ( ), alors on a : et Remarque : cette hypothèse a été tellement longtemps en parfait accord avec toutes les expériences qu'elle a été une évidence jusqu'à la formulation de la relativité restreinte. Par ailleurs, elle implique qu'il n'y a pas de vitesse maximale, ce qui était en accord avec les observations sur la vitesse infinie (semblait-il) de la transmission de l'influence gravitationnelle. Le principe de relativité de Galilée s'exprime aussi bien comme la nécessité de l'invariance des équations du mouvement par rapport aux transformations de Galilée. La deuxième égalité signifie que le temps est le même dans les deux référentiels[5] . La première égalité[6] est équivalente à la loi de composition des vitesses : (à un vecteur constant près) Elle est aussi équivalente à l'indépendance de l'accélération (et donc de la force s'exerçant sur le corps) par rapport au référentiel inertiel de l'observateur : (à un vecteur constant près) Principe de relativité 4 En relativité restreinte La définition d'un référentiel galiléen est la même qu'en mécanique classique. Le principe de relativité voit son domaine d'application s'élargir : Principe de relativité : toutes les lois de la physique, hormis la gravitation, sont identiques dans tous les référentiels galiléens. On y joint un postulat conforme à l'électromagnétisme de Maxwell : « la vitesse de la lumière dans le vide ne dépend pas de la vitesse de sa source », que l'on peut aussi exprimer « la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens ». La gravitation : jusqu'à la relativité générale, la loi universelle de la gravitation de Newton et l'avance du périhélie de Mercure ne furent pas compatibles avec le postulat sur la vitesse de la lumière et les hypothèses sur l'espace. Remarque : Les mathématiques proposent, avec le seul principe de relativité (dans un espace affine), d'avoir une vitesse inchangée d'un référentiel galiléen à l'autre et indépassable, cette vitesse étant, au choix, finie ou infinie. Les propriétés de la vitesse de la lumière, qui est finie dans la théorie de l'électromagnétisme, permettent son identification avec la vitesse limite de la théorie. Hypothèses sur l'espace physique : l'espace physique est supposé homogène et isotrope et est identifié, pour chaque référentiel galiléen, à un espace affine (avec l'espace vectoriel associé) de dimension 3, et un temps paramétrant les trajectoires et les états du système étudié : la mesure du temps est propre à chaque référentiel et les changements de référentiels indiquent aussi le changement de cette mesure. L'hypothèse sur la vitesse de la lumière impliquant que chaque référentiel galiléen a son propre temps, l'espace physique peut aussi être identifié à un espace-temps de quatre dimensions (trois d'espace et une de temps) : l'espace-temps de Minkowski. La propriété est toujours vraie : Propriété : soit ( ) est un référentiel galiléen, on a : si ( ) est un référentiel se déplaçant par translation à vitesse constante V par rapport à ( ), alors ( ) est lui aussi galiléen. Remarque : la réciproque de la propriété est implicitement admise. En relativité restreinte les référentiels étudiés sont ceux qui sont inertiels et qui sont supposés en translations à vitesse constante les uploads/Sante/ relativite-d-x27-einstein-pdf.pdf