Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Nombre d x27 or wikipe dia

Nombre d'or Le nombre d'or ou section dorée proportion dorée ou encore divine proportion est une proportion dé ?nie initialement en géométrie comme l'unique rapport a b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a b des deux longueurs sur la plus grande a soit égal à celui de la plus grande a sur la plus petite b c'est-à-dire lorsque Le découpage d'un segment en deux longueurs véri ?ant cette propriété est appelé par Euclide découpage en extrême et moyenne raison ? Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la lettre phi Ce nombre irrationnel est l'unique solution positive de l'équation x x Il vaut La proportion dé ?nie par a et b est dite d' extrême et moyenne raison ? lorsque a est à b ce que a b est à a soit lorsque a b a a b Le rapport a b est alors égal au nombre d'or a Il intervient dans la construction du pentagone régulier Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et au corps quadratique ? ?? Le nombre d'or s'observe aussi dans la nature quelques phyllotaxies par exemple chez les capitules du tournesol pavage de Penrose de quasicristaux ou dans quelques ?uvres et monuments architecture de Le Corbusier musique de Xenakis peinture de Dalí L'histoire de cette proportion commence à une période de l'Antiquité qui n'est pas connue avec certitude la première mention connue de la division en extrême et moyenne raison appara? t dans les Éléments d'Euclide À la Renaissance Luca Pacioli un moine franciscain italien la met à l'honneur dans un manuel de mathématiques et la surnomme divine proportion ? en l'associant à un idéal envoyé du ciel Cette vision se développe et s'enrichit d'une dimension esthétique principalement au cours des XIXe et XXe siècles o? naissent les termes de section dorée ? et de nombre d'or ? Il est érigé en théorie esthétique et justi ?é par des arguments d'ordre mystique comme une clé importante voire explicative dans la compréhension des structures du monde physique particulièrement pour les critères de beauté et surtout d'harmonie sa présence est alors revendiquée dans les sciences de la nature et de la vie proportions du corps humain ou dans les arts comme la peinture l'architecture ou la musique Certains artistes tels le compositeur Xenakis ou le poète Paul Valéry ont adhéré à une partie de cette vision soutenue par des livres populaires À travers la médecine l'archéologie ou les sciences de la nature et de la vie la science in ?rme les théories de cette nature car elles sont fondées sur des généralisations abusives et des hypothèses inexactes CSommaire Géométrie Proportion Rectangle et spirale d'or Pentagone et pentagramme Trigonométrie Arithmétique Fraction continue Suite de Fibonacci Équation diophantienne Entiers de ? ?? Fragments d'histoire Antiquité Moyen ? ge Renaissance XIXe siècle naissance d'un mythe XXe siècle le paroxysme Nature Présence Phyllotaxie Corps humain ?uvre de l'homme Peinture Archéologie Architecture Musique Esthétique mathématique Vexillologie Notes et références