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My tp codage 3 BLIDA Université SAAD DAHLEB DE Département d ? électronique Filière Système et télécom Module Codage et compression COMPTE RENDU DE TP Quanti ?cation du signal par la DCT Noms - ADJOUT KHELIFI Sommaire -Introduction Prénoms - hadda ikram -

BLIDA Université SAAD DAHLEB DE Département d ? électronique Filière Système et télécom Module Codage et compression COMPTE RENDU DE TP Quanti ?cation du signal par la DCT Noms - ADJOUT KHELIFI Sommaire -Introduction Prénoms - hadda ikram - dounia zad C-But du TP -Partie théorique -Partie expérimental -Question Ouvertes - Conclusion -Bibliographie CIntroduction La transformée en cosinus discrète ou TCD de l'anglais DCT ou Discrete Cosine Transform est une transformation proche de la transformée de Fourier discrète DFT Le noyau de projection est un cosinus et crée donc des coe ?cients réels contrairement à la DFT dont le noyau est une exponentielle complexe et qui crée donc des coe ?cients complexes On peut cependant exprimer la DCT en fonction de la DFT qui est alors appliquée sur le signal symétrisé La variante la plus courante de la transformée en cosinus discret est la DCT type-II souvent simplement appelée la DCT ? Son inverse qui correspond au type-III est souvent simplement appelée IDCT ? But du TP L ? objectif de cette manipulation est d ? appréhender la DCT sur une image dans le cadre de la quanti ?cation du signal Partie théorique ALGORITME JPEG Cet algorithme est très populaire en particulier sur Internet o? la compression d'un ?chier permet de réduire le coût en bande passante Il est de plus possible d'enregistrer une image dans le format JPEG avec la majeure partie des appareils photo numériques et téléphones portables Cependant les pertes se produisant lors de la compression classique ? font qu'il est moins utilisé dans certains domaines comme l'imagerie médicale o? la restitution ?dèle de l'image initiale est plus importante CLe format JPEG JFIF supporte une taille d'image maximale de ? pixels soit plus de quatre milliards de pixels Pourquoi la DCT On a vu que la DCT était dans la même classe d'outils mathématiques que la Transformée de Fourier Alors pourquoi les membres du groupe JPEG ont-ils fait le choix de la DCT Ces deux méthodes permettent une décomposition de l'information dans une autre base Une base de cosinus ou la base de Fourier Cependant La décomposition dans la base de Fourier soulève plusieurs problèmes si l'image présente des discontinuités alors la décroissance des coe ?cients de la transformée de Fourier n'est qu'en K étant l'indice du coe ?cient La ? DCT ? est utilisé dans la compression d'image JPEG MJPEG MPEG DV et la compression vidéo Les DCT-II bidimensionnels des blocs display style N times N N times N sont calculés et les résultats sont quanti ?és et codés par entropie Dans ce cas display style N N est généralement et la formule DCT-II est appliquée à chaque ligne et colonne du bloc Le résultat est un réseau de coe ?cient de transformation ? dans lequel l'élément display style en haut à gauche est le composant DC fréquence zéro et les entrées avec un indice vertical et horizontal croissant Les valeurs représentent des fréquences spatiales verticales et horizontales plus élevées Principe de la compression JPEG ?