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Lycée Moulay Youssef - Tanger Sciences et technologies électriques Série d’exer

Lycée Moulay Youssef - Tanger Sciences et technologies électriques Série d’exercices dispensée par M. SALMANI Mourad 1 Exercice 1 : Acquisition de la position linéaire d’un curseur Les asservissements numérique sont abondants dans le domaine industriel. On s'intéresse dans cette étude à l'asservissement de postion. La structure du système est donnée à la figure 1. Sa description est comme suit :  Un curseur se déplace linéairement grâce à un système vis-écrou ;  Le système vis-écrou est entraîné en rotation par un moteur à courant continu ;  La position du curseur est captée par un codeur incrémental solidaire à l’axe du moteur ;  La commande permet de comparer la position captée et la position de consigne, si les 2 positions sont égales, on arrête le moteur. Comme le montre la figure 2, le captage de la position se fait à l'aide d'un codeur incrémental constitué de :  Un disque contenant deux pistes A et B décalées et divisées chacune, en 16 secteurs équidistants et alternativement opaques et transparents ;  Deux éléments optoélectroniques (une diode infrarouge et une photodiode) disposés de part et d’autre de chaque piste. Travail demandé 1. Calculer la sensibilité de ce capteur et préciser son unité. 2. Calculer le déplacement minimal du curseur détecté par ce capteur sachant que le pas de la vis est de 5 mm. 3. Quel est le rôle du circuit RC et celui de la porte inverseuse de type "Trigger" ? 4. La photodiode est caractérisée par un courant ID = 100 μA en éclairage et un courant ID = 100 nA en obscurité. Sachant que VIH min = 3,5 V et VILmax = 1.5 V pour une porte CMOS avec Vcc = 5 V, vérifier le bon choix de R2. Sciences de l’ingénieur Unité : ATC Classe : 2ème STE Fonction : Acquérir Année scolaire : 10/11 Série d’exercices N° : 1 Unité de commande fcg fcd fcg : capteur de fin de course gauche fcd : capteur de fin de course droite Commande Vis-écrou Curseur Position Moteur à C.C. 160 140 120 100 0 20 40 60 80 Codeur incrémental Consigne Figure 1 Photodiode ¼ 4093 C R 5V R2 Diode infrarouge 5V R1 EncA 5V 5V Photodiode ¼ 4093 C R R2 39K Diode infrarouge R1 EncB Figure 3 Lycée Moulay Youssef - Tanger Sciences et technologies électriques Série d’exercices dispensée par M. SALMANI Mourad 2 5. On suppose que le disque a subi une rotation d'un demi-tour dans un sens et d'un demi-tour dans le sens contraire, à une vitesse constante. Compléter les chronogrammes des signaux EncA et EncB correspondants à ce mouvement sachant qu'ils débutent comme le montre la figure 4. 6. Le principe de la détermination de la position du curseur consiste, en l'accumulation des impulsions fournies par une piste, à l'aide d'un compteur/décompteur selon le montage de la figure 5. Le compteur est incrémenté ou décrémenté suivant le sens de rotation donné par l'état du signal EncB à chaque transition positive du signal EncA. 61. Que représente alors le signal Q ? 62. Combien de tours fera le disque, pour que le curseur parcourra la course maximale de la vis, qui est de 160 mm ? 63. En déduire le nombre de bits nécessaire pour représenter la position. 7. Les fins de course du curseur sont contrôlées par deux capteurs fcg et fcd à contact ouvert au repos (voir figure 6). On note que :  Pour un contact ouvert, on veut un « 0 » logique (0V) ;  Pour un contact fermé, on veut un « 1 » logique (5V) ; 71. Proposer un schéma de câblage pour ces fins de course. 72. Quel rôle jouent aussi ces fins de course, en plus de la détection des limites ? Exercice 2 : Mesure de pression Le principe de la mesure de la pression repose sur la variation de la capacité Cm d’un condensateur plan (capteur). La pression P à mesurer est appliquée sur l'une des armatures (armature mobile) de ce condensateur. Sous l'effet de la pression P, cette armature se rapproche d'une distance d de la seconde armature qui reste fixe. La modification de l'épaisseur D du diélectrique entraîne une variation de la capacité Cm (voir figure 7). Travail demandé On admet que la loi qui lie d et P est de la forme d=k1P avec k1=0,1 m/bar. D0 est l'épaisseur du diélectrique quand P= 0 bar : D0=50 m. Le condensateur possède d'autre part les paramètres suivants :  Surface S des armatures : S=1 cm².  Permittivité relative r du diélectrique : r=2,8. 1. Calculer D lorsque P=10 bar. 2. On rappelle que l'expression de la capacité C d'un condensateur plan est C=(0 r S)/D avec :  S : surface des armatures exprimée en m2.  D : épaisseur du diélectrique exprimée en m. 21. Montrer que l’on peut écrire Cm sous la forme : Cm=k2/(D0-K1P). En déduire l’expression littérale de k2 en fonction de 0, r et S. 22. Vérifier que k2 = 2,5  10–15 S.I. On rappelle que la permittivité du vide est 0 = 8,84  10-12 F/m. 3. Calculer Cm pour P=0 bar et P=10 bar. EncA EncB Figure 4 Compteur/Décompteur D Q EncB EncA Up/Down Ck Ck N (Position) Figure 5 Fins de course fcg et fcd Figure 6 D=D0d D=D0 d P= 0 bar Figure 2 P= 10 bar Figure 7 Lycée Moulay Youssef - Tanger Sciences et technologies électriques Série d’exercices dispensée par M. SALMANI Mourad 3 Exercice 3 : Mesure de masse Le système de la figure 8 présente le schéma synoptique d’une balance à affichage numérique. Ce système permet d’acquérir la masse d’objets à l’aide de jauges de contrainte et de l’afficher via un voltmètre numérique. Le conditionneur permet d’avoir une tension VS image de la masse M à mesurer. Le schéma du montage d’un tel conditionneur est celui de la figure 9. On considère que les AOP sont parfaits. Travail demandé 1. Le montage de mesure est un pont de Wheatstone (voir figure ci-dessus). Les résistances de valeur R sont fixes et insensibles aux déformations, alors que Rj1 et Rj2 sont des jauges de contrainte de valeur R au repos qui passent respectivement à (R-R) et (R+R) sous l’action de poids. Au repos, le pont est en équilibre et donc VC est nulle. 11. Montrer que sous l’effet d’un poids, on a : VC=(5/2)*(R/R). 12. Dans la partie linéaire du capteur, R est proportionnelle à la force F appliquée à une jauge : R= S*F, avec S=200m/N (la sensibilité du capteur). Donner la nouvelle expression de VC en fonction de F. 2. La force F représente le poids de l’objet à mesurer [P=M*g : M masse (Kg) et g action de la pesanteur (10N/Kg)]. 21. Donner l’expression de VC en fonction de la masse M à mesurer. 22. Déduire la sensibilité du montage : SC=VC/M. Calculer SC en indiquant son unité. 3. Calculer la valeur de la tension VC pour une masse M=10Kg. 4. Quelle est le rôle des AOP A1 et A2 tels quels sont montés ? Montrer alors que VC=V1-V2. 5. Déterminer l’expression de VS en fonction de V1, V2, R1 et R2. En déduire alors la fonction réalisée par l’AOP A3. 6. On pose VS=k*VC. Expliciter l’expression de k. 7. On veut que la tension de sortie VS soit de 10V pour M=10Kg. Faire le choix des résistances R1 et R2. 8. Proposer un montage permettant d’étalonner ce conditionneur, càd, avoir VS=10V pour M=10Kg. 9. Donner VS en fonction de M et tracer la caractéristique VS=f(M). 10. Sachant que la tension de saturation des AOP est Vsat=12V, préciser alors la masse maximale mesurable Mmax . Voltmètre 2Kg 1kg Capteur Conditionneur Figure 8 VS Masse M à mesurer Figure 9 5V R=500 R Rj2 Rj1 Vc A1 A2 A3 A B VS R1 R1 R2 R2 0V V1 V2 Lycée Moulay Youssef - Tanger Sciences et technologies électriques Série d’exercices dispensée par M. SALMANI Mourad 4 Exercice 4 : Acquisition de la position angulaire d’une antenne parabolique Le captage de la position d’une antenne parabolique s’effectue à l’aide d’un capteur ILS (Interrupteur à Lames Souples), placé au voisinage d’un disque solidaire à l’axe du motoréducteur. Sur ce disque sont placés quatre aimants permanents comme l’indique la figure 10. Un ILS est un capteur de proximité constitué de deux lames souples en acier scellées dans un tube de verre. Le contact formé par deux lames se ferme lorsque le capteur est en face d’un aimant (voir figure 10). La rotation du moteur provoque la génération d’une trame d’impulsions dont le nombre est représentatif de l’angle parcouru par la parabole par rapport à une position de référence. Travail demandé 1. Quel est le rôle du circuit R2C et de la porte inverseuse triggérisée ? 2. Tracer à la figure 11 l’allure du signal VS pour un tour du disque. 3. Quel est l’angle minimal qu’on peut détecter par ce capteur sachant qu’un tour du uploads/Science et Technologie/ serie-exercices1.pdf