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Mat chap 2 1 Chapitre ??Les vecteurs Le vecteur Le vecteur représente un module grandeur avec une orientation On utilise la èche pour le représenter graphiquement Pour identi ?er une variable comme étant vectorielle il su ?t de mettre une petite èche ? au

Chapitre ??Les vecteurs Le vecteur Le vecteur représente un module grandeur avec une orientation On utilise la èche pour le représenter graphiquement Pour identi ?er une variable comme étant vectorielle il su ?t de mettre une petite èche ? au-dessus de la variable Pointe de la èche Longueur de la èche Orientation Module Grandeur Addition graphique d ? un vecteur Un vecteur supporte l ? opération de l ? addition Graphiquement il su ?t de mettre bout à bout les èches car Soustraction graphique d ? un vecteur La soustraction est l ? action d ? inverser le sens d ? un vecteur Ainsi la èche point dans l ? autre sens car Note de cours rédigée par Simon Vézina Page CReprésentation mathématique d ? un vecteur Puisqu ? un vecteur représente une grandeur physique avec une orientation on peut représenter mathématiquement un vecteur à l ? aide d ? un couple longueur et angle ? A ? ??A ? ?? ? o? A Le vecteur A Le module du vecteur la longueur ? Angle que fait le vecteur par rapport à un système d ? axe Exemples ? B ? ?? ?? ? C ? ?? ?? ?? La deuxième représentation mathématique d ? un vecteur peut se faire à l ? aide d ? un couple longueur et longueur utilisant la dé ?nition de l ? addition ?? ?? ? ? ? A ? Ax Ay ? Ax ? Ay ? o? A Le vecteur Ax Longueur du vecteur projetée sur l ? axe x Ax Longueur du vecteur projetée sur l ? axe y ? Ax Vecteur parallèle à l ? axe x ? Ay Vecteur parallèle à l ? axe y On peut faire le lien entre les deux représentations gr? ce aux relations trigonométriques suivantes Ax ? Acos ?? ? ?? Ay ? Asin ?? ? ?? A ? Ax ? Ay Note de cours rédigée par Simon Vézina Page CVecteur unitaire Le vecteur unitaire est un vecteur de longueur ayant une direction particulière Certains sont alignés sur un axe du système de coordonnée D ? autres sont alignés dans une direction reliée à un concept physique On utilise le chapeau ? ex n pour représenter un vecteur unitaire ? i ou x Vecteur unitaire aligné sur l ? axe x ? j ou y Vecteur unitaire aligné sur l ? axe y ? k ou z Vecteur unitaire aligné sur l ? axe z Exemple vecteur unitaire pas aligné sur l ? axe v Orientation de la vitesse Module d ? un vecteur Le module d ? un vecteur représente sa longueur grandeur On peut l ? évaluer à l ? aide du théorème de pythagore En deux dimensions ?? ?? ? A ? ??A ? ?? ? Ax Ay ? ? o? A Le vecteur étudié ? ? A A La norme de A Ax ? Ay ? A et Ax ? Acos ?? ? ?? Ay ? Asin ?? ? ?? Ax