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UNIVERSITE des SCIENCES et de la TECHNOLOGIE d'ORAN Faculté des mathématiques et Informatique, Département de Mathématiques 1e année Master Analyse mathématique et application. Module : Théorie spectrale Devoir à la maison N◦3 Exercice 1. Soient H un espace de Hilbert et T un opératur non borné symétrique dé ni sur D(T) ⊂H . Montrer que les propositions suivantes sont équivalentes. 1. T est auto-adjoint 2. T est fermé et ker(T ⋆± iIH) = {0} 3. ℑ(T ⋆± iIH) = H Exercice 2. Montrer que le spectre d'un opérateur fermé T d'un espace de Banach omplexe E dans lui même est une partie fermée de C et l'application λ 7→Rλ(T) est continue et homomorphe du complémentaire du spectre dans L(E) 1 uploads/Science et Technologie/ expose 37 .pdf
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- Publié le Mai 20, 2022
- Catégorie Science & technolo...
- Langue French
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