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Prédiction de la volatilité future dans le marché des devises à l’aide de la vo

Prédiction de la volatilité future dans le marché des devises à l’aide de la volatilité implicite par William DENAULT BEAUCHAMP MÉMOIRE PRÉSENTÉ À L’ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE COMME EXIGENCE PARTIELLE À L’OBTENTION DE LA MAÎTRISE EN GÉNIE CONCENTRATION INGÉNIERIE FINANCIÈRE M.Sc.A. MONTRÉAL, LE 10 JANVIER 2019 ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE UNIVERSITÉ DU QUÉBEC William Denault Beauchamp, 2019 2 Cette licence Creative Commons signifie qu’il est permis de diffuser, d’imprimer ou de sauvegarder sur un autre support une partie ou la totalité de cette œuvre à condition de mentionner l’auteur, que ces utilisations soient faites à des fins non commerciales et que le contenu de l’œuvre n’ait pas été modifié. PRÉSENTATION DU JURY CE MÉMOIRE A ÉTÉ ÉVALUÉ PAR UN JURY COMPOSÉ DE : M. Edmond Miresco, ing., Ph.D., Directeur de mémoire Département du génie de la construction à l’École de technologie supérieure M. Gabriel Assaf, ing., Ph.D., Président du jury Département du génie de la construction à l’École de technologie supérieure M. Vadim di Pietro, B. Ing., Ph.D., Membre externe McGill University - Desautels Faculty of Management Chargé de cours à l’École de technologie supérieure IL A FAIT L’OBJET D’UNE SOUTENANCE DEVANT JURY ET PUBLIC LE 17 DÉCEMBRE 2018 À L’ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE 4 REMERCIEMENTS Je voudrais remercier toutes les personnes qui m’ont accompagné de près ou de loin au cours de ma maîtrise. Mon directeur de recherche, Edmond Miresco, pour avoir toujours été à l’écoute et qui s’est montré disponible tout au long de cette recherche pour me guider à travers mon mémoire. Je tiens à remercier tout particulièrement ma famille et mes amis pour leur soutien tout au long de ces deux dernières années d’études. 6 Prédiction de la volatilité future dans le marché des devises à l’aide de la volatilité implicite William DENAULT BEAUCHAMP RÉSUMÉ Cette recherche examine la performance de la volatilité implicite lorsqu’utilisée dans l’objectif d’effectuer des prédictions de la volatilité future dans le marché des devises et plus spécifiquement pour les deux paires ayant les volumes journaliers les plus élevés, soit EUR/USD et USD/JPY. L’analyse de la performance des indices EUVIX et JYVIX est effectuée sur une période d’environ 10 ans, de 2007 à 2017. Pour cette période, il est découvert que la dernière valeur disponible de la volatilité implicite est généralement optimale et regroupe le maximum d’information sur la volatilité future. Les données concernant la volatilité implicite sont intégrées dans un modèle autorégressif de type GARCH. Les variances conditionnelles du modèle IVGARCH(1,1,1) obtenu sont comparées aux variances conditionnelles d’un modèle GARCH(1,1) standard. Les résultats en échantillon et hors échantillon indiquent que l’ajout de l’information concernant la volatilité implicite améliore significativement la performance de prédiction pour les deux paires de devises étudiées. L’erreur moyenne de prédiction est réduite d’environ 6% lors de l’utilisation du modèle IVGARCH(1,1,1) comparativement au modèle GARCH(1,1). Mais surtout, nous découvrons que le modèle IVGARCH(1,1,1) permet d’anticiper à plusieurs reprises des périodes de volatilité élevée. Une méthode d’application ainsi que la performance de la volatilité implicite dans le cadre de l’utilisation d’un système d’investissement actif original sont également présentées. Les signaux générés en partie par les variances conditionnelles du modèle intégrant la volatilité implicite permettent d’obtenir des profits significativement supérieurs comparativement aux profits obtenus avec les variances conditionnelles d’un modèle n’intégrant pas celle-ci. Mots-clés : gestion des risques financiers, marché des devises, prédiction de la volatilité, volatilité implicite, variance conditionnelle 8 Using Implied Volatility to Forecast Future Volatility in the Foreign Exchange Market William DENAULT BEAUCHAMP ABSTRACT This research examines the performance of implied volatility when used in the objective of forecasting future volatility in the foreign exchange market and more specifically for the two most traded pairs, EUR/USD and USD/JPY. An analysis of the performance of the EUVIX and JYVIX indexes is conducted for a period of 10 years, from 2007 to 2017. It is discovered that during this period, the last available implied volatility value is optimal and seems to contain the maximum amount of useful information about future volatility. The data concerning implied volatility is integrated in a GARCH-type autoregressive model. The conditional variances obtained from the resulting IVGARCH(1,1,1) model are compared with the conditional variances of a standard GARCH(1,1) model. The in-sample and out-of- sample results tell us that the addition of information concerning implied volatility significantly improves forecasting performance for the two pairs studied. The average forecasting error is reduced by approximately 6% when using the IVGARCH(1,1,1) model versus the GARCH(1,1). But most importantly, we discover that the IVGARCH(1,1,1) model allows us to anticipate periods of high volatility on several occasions. A method of application and the performance of implied volatility when using an original active investment system are also presented. The signals generated in part by the conditional variances of the model that is integrating implied volatility allows us to obtain profits that are significantly superiors compared to the profits obtained by a model that does not integrate it. Keywords : financial risk management, foreign exchange market, volatility forecasting, implied volatility, conditional variance 10 TABLE DES MATIÈRES INTRODUCTION .................................................................................................................... 1 CHAPITRE 1 LE MARCHÉ FX ......................................................................................... 5 1.1 Le volume ................................................................................................................... 5 1.2 Les participants ........................................................................................................... 7 1.3 Les produits disponibles ........................................................................................... 10 1.3.1 Transactions au comptant ........................................................................... 11 1.3.2 Transactions à terme ................................................................................... 13 1.3.3 Contrats à terme .......................................................................................... 15 1.3.4 FX Swaps .................................................................................................... 16 1.3.5 Swaps de devises ........................................................................................ 18 1.3.6 Options ....................................................................................................... 19 CHAPITRE 2 REVUE DE LITTÉRATURE .................................................................... 21 2.1 Volatilité ................................................................................................................... 21 2.1.1 Impact sur la liquidité ................................................................................. 22 2.1.2 Méthodes de mesure ................................................................................... 23 2.1.3 Types de données ....................................................................................... 24 2.2 Volatilité historique .................................................................................................. 26 2.2.1 Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) ................................. 28 2.2.2 Smooth Transition Exponential Smoothing (STES) .................................. 28 2.3 Volatilité conditionnelle ........................................................................................... 29 2.3.1 Modèle ARCH ............................................................................................ 29 2.3.2 Modèle GARCH ......................................................................................... 30 2.3.3 Analyse d’une série temporelle financière ................................................. 32 2.3.4 Fonctions de vraisemblance ....................................................................... 41 2.3.5 Analyse des résidus et comparaison de modèles ........................................ 43 CHAPITRE 3 VOLATILITÉ IMPLICITE ........................................................................ 47 3.1 Black-Scholes ........................................................................................................... 47 3.2 VIX et VXO .............................................................................................................. 54 12 3.3 Prédictions de la volatilité ........................................................................................ 58 3.4 EUVIX, JYVIX ........................................................................................................ 60 3.4.1 Analyse des séries EUR/USD, USD/JPY ................................................... 62 3.5 Volatilité implicite et volatilité future ...................................................................... 65 3.5.1 Régressions (VF୲, IV୲) ................................................................................. 68 3.5.2 Régressions (VF୲, IV୲, VA୲) ........................................................................ 71 3.5.3 Régressions sur intervalles identiques (VF୲, IV୲) ........................................ 73 CHAPITRE 4 PRÉDICTION DE LA VOLATILITÉ FUTURE ....................................... 75 4.1 IVGARCH(q,p,g) ..................................................................................................... 75 4.2 Analyse des séries temporelles ................................................................................. 77 4.3 Performance en échantillon ...................................................................................... 79 4.4 Analyse des résidus en échantillon ........................................................................... 81 4.5 Performance hors échantillon ................................................................................... 84 4.6 Analyse des résidus hors échantillon ........................................................................ 87 4.7 L’anticipation de périodes de volatilité élevée ......................................................... 89 CHAPITRE 5 APPLICATION EN CONTEXTE RÉEL ................................................... 91 5.1 Système d’investissement actif ................................................................................. 91 5.2 Résultats du système ................................................................................................. 99 5.3 Simulations ............................................................................................................. 100 CONCLUSION..... ................................................................................................................ 105 RECOMMANDATIONS ..................................................................................................... 107 ANNEXE I TEST D’INDÉPENDANCE ………. ....................................................... 109 ANNEXE II SYSTÈME D’INVESTISSEMENT ACTIF ………. .............................. 113 LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................ 141 XII LISTE DES TABLEAUX Tableau 1.1 Volume d'activité par pays ........................................................................... 6 Tableau 1.2 Volume d'activité par devise ........................................................................ 6 Tableau 1.3 Volume d'activité par paire de devises ......................................................... 7 Tableau 1.4 Volume d'activité journalier par type d'instrument, exprimé en milliards de dollar US ..................................................................................................... 11 Tableau 1.5 Tailles standardisées de certains contrats à terme ...................................... 16 Tableau 2.1 Test KPSS sur les taux et les rendements journaliers de EUR/USD .......... 34 Tableau 2.2 Test Ljung-Box sur les carrés des rendements de EUR/USD .................... 35 Tableau 2.3 Caractéristiques de la série des rendements logarithmiques journaliers de EUR/USD ................................................................................................... 38 Tableau 3.1 Options considérées dans le calcul du VXO .............................................. 54 Tableau 3.2 Caractéristiques des séries des rendements de EUR/USD et USD/JPY ..... 63 Tableau 3.3 Moyennes des VF selon différents centiles de IV ...................................... 68 Tableau 3.4 Résultats des régressions (VF୲, IV୲) ............................................................ 70 Tableau 3.5 Résultats des régressions (VF୲, IV୲, VA୲) .................................................... 72 Tableau 3.6 Corrélation (VF୲, IV୲) .................................................................................. 74 Tableau 4.1 Test KPSS des carrés des rendements de EUR/USD et USD/JPY ............ 77 Tableau 4.2 Test Ljung-Box des carrés des rendements de EUR/USD et USD/JPY .... 79 Tableau 4.3 Résultats en échantillon pour GARCH(1,1) et IVGARCH(1,1,1) ............. 80 Tableau 4.4 Tests statistiques des résidus en échantillon avec 2 degrés de liberté pour GARCH(1,1) et 3 pour IVGARCH(1,1,1) ................................................. 83 14 Tableau 4.5 Paramètres initiaux estimés avec les données du 16 janvier 2007 au 15 janvier 2016 ................................................................................................ 85 Tableau 4.6 Résultats des prédictions hors échantillon .................................................. 86 Tableau 4.7 Tests statistiques des résidus hors échantillon avec 2 degrés de liberté pour GARCH(1,1) et 3 pour IVGARCH(1,1,1).................................................. 88 Tableau 5.1 Résultats (en pips) du système d’investissement pour GARCH(1,1) et IVGARCH(1,1,1) ....................................................................................... 99 Tableau 5.2 Rendements annuels du système .............................................................. 102 XIV LISTE DES FIGURES Figure 1.1 Sessions actives du marché FX dans le monde ............................................ 6 Figure 1.2 Proportion du volume d'activité effectué par type de participant ............... 10 Figure 1.3 Illustration d'un FX swap ............................................................................ 17 Figure 1.4 Illustration d'un swap de devises ................................................................ 19 Figure 2.1 Taux et rendements journaliers uploads/Science et Technologie/ denault-beauchamp-william.pdf