Lycée Remada Tataouine Professeur : Mr Hamdi Année Scolaire : 2017 ´ 2018 Class
Lycée Remada Tataouine Professeur : Mr Hamdi Année Scolaire : 2017 ´ 2018 Classe : 3 ème économie Date : 25 janvier 2018 Durée : 120 minutes Devoir de synthèse N˝1 Mathématiques Exercice 1 (4 points) Pour chacune des questions suivantes une seule réponse est exacte, cocher la bonne case. Questions Réponses 1. Si pVnq est une suite réelle vérifiant : V0 “ 1 et, pour tout n ě 1, Vn ´ Vn`1 “ 2 alors Ì pVnq converge vers 2 Ì pVnq diverge vers `8 Ì pVnq diverge vers ´8 2. On lance 2 fois de suite un dé cubique bien équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Le nombre des issues possibles est égal à Ì 12 Ì 36 Ì 6 3. Soient pO, Ý Ñ i , Ý Ñ j q un repère du plan et f une fonction. Les courbes représentatives des fonctions f et ´ f sont symétriques par rapport Ì à l’axe pO, Ý Ñ i q Ì à l’axe pO, Ý Ñ j q Ì au point O 4. Soit f la fonction définie sur R par : fpxq “ |x| ´ x, si g est la restriction de f à l’intervalle r0, `8r alors Ì gpxq “ 2 x Ì gpxq “ 0 Ì gpxq “ ´ 2 x Exercice 2 (4 points) Un professeur de mathématique a fait une enquête auprès de 150 élèves d’un lycée. On sait que : — 116 élèves déclarent aimer le mathématique. — 52 élèves déclarent aimer le physique. — 40 élèves déclarent aimer à la fois le mathématique et le physique. 1. Déterminer le nombre d’élèves qui aiment seulement le mathématique. 2. Déterminer le nombre d’élèves qui aiment seulement le physique. 3. Vérifier que 22 élèves n’ont pas donné leur avis au cours de cette enquête. 1 Exercice 3 (5 points) On se donne la fonction f définie sur R par : fpxq “ px ´ 2q2, on désigne par Cf sa courbe représentative dans un repère pO, Ý Ñ i , Ý Ñ j q. 1. a/ Recopier puis compléter sur votre copie le tableau de valeurs suivant : x 0 1 2 3 4 fpxq b/ Tracer Cf . c/ En déduire le sens de variation de f sur R. 2. Soient les fonctions g et h définies par : gpxq “ 2 ` fpxq et hpxq “ ´ fpxq a/ Montrer que les courbes de g et h s’obtiennent chacune, à partir de Cf, par une transformation que l’on déterminera. b/ Tracer Cg et Ch puis déduire le sens de variation de chacune des fonctions g et h sur R . 3. Résoudre dans R et graphiquement : fpxq ą 0, gpxq “ 1, 9999 et hpxq ď ´ 4 Exercice 4 (7 points) I/ Soit E l’ensemble des diviseurs de l’entier 54 et F l’ensemble des puissances de 3 différents de 1 et 3 qui sont inférieurs à 242 1. Donner la liste des éléments de chacun des ensembles E et F. 2. a/ En déduire cardpEq et cardpFq. b/ Les ensembles E et F sont-ils disjoints ? Justifier votre choix. c/ Calculer cardpF Y Eq. II/ On lance 3 fois de suite un dé cubique non pipé (c.à.d bien équilibré) dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On note : E “ t1, 2, 3, 4, 5, 6u 1. Déterminer le nombre de tous les issues possibles. 2. Déterminer le nombre des issues possibles sachant que la face portant le chiffre 1 ne figure en aucun lancer de ce dé. 3. Déterminer le nombre des issues possibles sachant que la face portant le chiffre 1 figure une seule fois au cours de ces lancers. 4. Soit A : "La face portant le chiffre 1 figure au moins une fois au cours de ces lancers". Montrer qu’on a : cardpAq “ 91 – Bonne chance – 2 uploads/Religion/ devoir-de-synthese-n01-1er-semestre-math-3eme-economie-amp-gestion-2017-2018-mr-zantour-hamdi.pdf
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Gratuit pour un usage personnel Attribution requise- Détails
- Publié le Mar 03, 2022
- Catégorie Religion
- Langue French
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