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Formulaire electromagnetisme 1

ÉLECTROMAGNÉTISME Préambule Ce sujet comporte deux parties indépendantes - La première partie porte sur quelques aspects fondamentaux de l ? électromagnétisme notamment sur l ? approximation des régimes quasi-stationnaires et ses conséquences sur la simpli ?cation des équations fondamentales de l ? électromagnétisme - La deuxième partie est dédiée à l ? étude de la propagation guidée dans un c? ble coaxial Chaque partie comporte de nombreuses questions indépendantes Le candidat peut utiliser un résultat donné par le texte même s ? il n ? a pas été démontré La plus grande importance sera donnée à la qualité de la rédaction et de la présentation Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre FORMULAIRE Opérateurs vectoriels rot rotC grad divC ?? ?C Opérateurs vectoriels en coordonnées cylindriques divC ? rCr ? C ? Cz r ? r r ? ? z rotC ? ? r ? Cz ? ?? ? C ? z ? ur ? ? ? Cr ? z ?? ? Cz ? r ?u r ? ? ? rC ? r ?? ? Cr ? ?uz ?f r ? ? r ? ? r ? f ? r ? r ? f ? ? f ? z ? ?? F m ?? ? ? ? ?? kg m A- s- c ? m s- Agrégation externe de physique Enoncé composition de physique épreuve A doc Page sur CPremière Partie Quelques aspects fondamentaux de l ? électromagnétisme A Des équations de Maxwell I Voici quelques-uns des plus éminents artisans de l ? électromagnétisme classique Coulomb Ampère Faraday Maxwell Hertz Lorentz Rappeler brièvement une des contributions de chacun à la construction de l ? électromagnétisme II Enoncer les équations de Maxwell dans le vide en présence de charges et de courants Pour chacune d ? entre elles en donner la forme intégrale Su ?sent-elles à rendre compte de tous les phénomènes électromagnétiques Si non que faut-il leur adjoindre B De l ? Approximation des Régimes Quasi-Stationnaires L ? objet de cette partie est de dégager précisément ce que recouvre l ? approximation des régimes quasi-stationnaires en électromagnétisme notée dorénavant ARQS On commence par l ? étude d ? un exemple simple la détermination du champ électromagnétique dans un condensateur plan en régime sinuso? dal forcé z Condensateur y Q e R urz r ur urr x O z soléno? de urz ur urr O x I Figure a Figure b I Condensateur plan en régime sinuso? dal forcé première approche On considère un condensateur plan constitué de deux armatures planes de forme circulaire d ? axe Oz et de rayon R distantes de e ?gure a L ? espace interarmatures est vide et la charge totale stockée sur l ? armature supérieure du condensateur est donnée par Q t Q exp i ?t en