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REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix – Travail – Patrie ------------ ECOLE NATIONALE SUP

REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix – Travail – Patrie ------------ ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES POSTES, DES TELECOMMUNICATIONS ET DES TECHNOLOGIES DE L’INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION ------------ REPUBLIC OF COMEROON Peace – Work – Fatherland ------------ NATIONAL ADVANCED SCHOOL OF POSTS, TELECOMMUNICATIONS AND INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY ------------ PROJET DE SYLLABUS CLASSE : ITT 2 ANNEE ACADEMIQUE : 2020/2021 CODE DU COURS : UE IT 341 RESPONSABLE DU COURS : MFOUAPON Théodore Email : theodoremfouapon74@gmail.com Téléphone: 655-51-91-43 VOLUME HORAIRE : 40h OBJECTIFS DU COURS  OBJECTIFS GENERAUX Le cours a pour but d’initier les étudiants aux principes de base de la statistique et probabiliste. Le cours vise principalement à introduire et faire méditer les concepts fondamentaux et méthodes élémentaires de la statistique pour permettre un apprentissage autonome ultérieur de méthodes complémentaires.  OBJECTIFS SPECIFIQUES Le but du cours est d’introduire les concepts de base des probabilités et de la statistique aux futurs ingénieurs en télécommunications. Il s’agira essentiellement de réussir à : 1. Comprendre ce qu’est la probabilité d’un événement et, plus généralement, l’espérance d’une variable aléatoire. 2. Développer une intuition face aux notions de probabilités et de statistique. DEBOUCHES  Différents secteurs d’activités où l’apprenant peut être employé : Les sociétés de services en ingénieur de recherche et de développement, intégrateur de systèmes et de réseaux, chef de projet télécommunication, consultant en télécommunication.  Listes d’entreprises, organismes nationaux ou internationaux : La société Système Network Professional, la société ESPACE MOBILE. APPROCHE PEDAGOGIQUE  Méthodologie : Cours magistral, Travaux assistés, Travaux personnels de l’étudiant.  Support : Les activités d’apprentissage se dérouleront de la manière suivante. Les séances théoriques, qui consistent en 4 périodes de 240 minutes par semaine, seront consacrées à l’introduction de nouveaux concepts et à la présentation d’exemples qui contribueront à assimiler ces concepts et à relever les subtilités qui y sont associées. L’accent sera mis sur la compréhension de la théorie et le développement de l’intuition des étudiants face aux différentes notions introduites. La matière théorique sera présentée sur projecteur, alors que certains des exemples considérés seront développés au tableau. L’aspect agilité à manipuler les notions, formules et symboles dans des cas pratiques sera réservé à une période hebdomadaire de 120 minutes (ou lorsque jugé bénéfique pour les étudiants), dans le cadre des séances de travaux pratiques. Les exercices qui y seront traités proviennent principalement du manuel, mais peuvent également provenir d’autres références à l’occasion. Les étudiants sont fortement encouragés à résoudre les problèmes avant d’assister aux séances de travaux pratiques afin de cibler les éléments qui n’ont pas été assimilés. . PLAN DU COURS (Table de matières) PARTIE THEORIQUE Séances Dates et nombre d’heures Contenus 1 1 HEURE Présentation de l’enseignant et Description du cours 1 et 2 3 HEURES Généralité de la statistique descriptive : Terminologie de base, caractères. 3et 4 4 HEURES Analyse d’une série statistique à un caractère : paramètre de position, de dispersion, de forme, d’aplatissement 5 et 6 4 HEURES Analyse d’une série statistique à deux caractères : représentation graphique, covariance, corrélation, décomposition de la variance, tableau de contingence. 7 et 8 4 HEURES Travaux dirigé. 9 et 10 4 HEURES Fondement des probabilités : Ensemble fondamental et événement, probabilité, modèle uniforme et dénombrement, probabilité conditionnelle et formule de Bayes, événements indépendants. (4h) 11 2 HEURES Contrôle continu 12 et 13 4 HEURES Variable aléatoire : variables aléatoires discrète et continue, fonction de répartition, fonctions de masse et de densité, variables aléatoires indépendantes, vecteur aléatoire, distributions conjointe, marginale et conditionnelle. 14 et 15 4 HEURES Espérance et moments : Espérance de variables aléatoires discrète et continue, espérance d’une fonction de variable(s) aléatoire(s), variance et covariance, espérance par conditionnement, fonction génératrice des moments. 16 et 17 4 HEURES Lois particulières : Lois discrètes (uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, hypergéométrique) et continue (uniforme, exponentielle, normale ) 18 et 19 4 HEURES Travaux dirigé 20 2HEURES Examen final RESUME DU COURS  PARTIE THEORIQUE : Ici on traite des sujets sur la généralité de la statistique descriptive, dénombrement, espaces probabilisés, généralités sur les Variables aléatoires, lois de probabilité. EVALUATION DES COMPETENCES L’évaluation de rendement de chaque personne inscrite à ce cours reposera sur trois éléments, tels que décrits ci-après :  Contrôle continu 1 : Participation (10%¸) participation active, questions pertinentes, devoirs faits, présence en classe.  Contrôle continu 2 : Un examen intra (20 points) administré lors de la séance 8 (date) portant sur la matière des séances 1 à 7 inclusivement, d’une durée allouée de 120 minutes. Cet examen se présentera sous forme d’énoncés à compléter parmi des choix multiples (20%¸), d’énoncés à valider ou à compléter (« vrai ou faux » et « dictée trouée ») (15%¸) et d’une question à court développement (15%).  Examen partiel : Un examen final, (20 points) administré lors de la séance 16 (date) portant sur la matière des séances 9 à 15 inclusivement, d’une durée allouée de 120 minutes. Cet examen se présentera sous forme d’énoncés à trois exercices, le premier élémentaire (10%¸), le deuxième exercice (30%¸) et d’une question à court développement (15%¸) BIBLIOGRAPHIE 1. Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 5th Edition, (2014). 2. Sheldon M. Ross. Academic Press. Disponible à la librairie. Ouvrage de référence : 3. Initiation aux probabilités, (2007). Première partie STATISTIQUE DESCRIPTIVE 5 ♠♠ Chapitre un ♠♠ GÉNÉRALITÉ SUR LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE SUP’PTIC Introduction Selon la déﬁnition de l’encyclopédia Universalis, le mot statistique désigne à la fois un ensemble d’ob- servation et d’activité qui consiste dans leur recueil, leur traitement et leur interprétation. Nous di- rons que la statistique est une méthode mathématique qui permet d’écrire quantitativement et quali- tativement les données qui sont susceptibles d’être inﬂuencées par le hasard. Plus simplement, on ap- pelle statistique l’ensemble des techniques et méthodes permettant d’analyser (traiter) des ensembles des données. Nous voyons bien que cette déﬁnition permet de faire la différence avec les statistiques qui peuvent signiﬁer les résultats des recensements ou des calculs. Pour conclure la statistique est outil d’aide de prise des décisions. Tout travail statistique n’a de sens que s’il conduit à la prise des décisions et à l’action. 1.1. Terminologie de base Précisons le sens de certains termes fondamentaux pour une étude statistique 1.1.1. Unités statistique Déﬁnition 1.1.1. On appelle population ou population statistique ou univers statistique l’ensemble des personnes, d’objets ou éléments sur lesquels porte l’étude. On parle parfois de champs de l’étude. Déﬁnition 1.1.2. On appelle individu ou unité statistique tout élément de la population. Exemple 1.1.1. L’ensemble des livres de la bibliothèque de SUP’PTIC forme une population. L’individu est un livre de la bibliothèque. Déﬁnition 1.1.3. On appelle échantillon, un ensemble d’éléments tirés au hasard de la population sur lequel on effectue une étude exhaustive pour ensuite porter certaines conclusions sur l’ensemble de la population. C’est simplement un sous ensemble de la population. Exemple 1.1.2. De l’exemple précédent, un échantillon c’est l’ensemble de 100 livres de statistiques. Déﬁnition 1.1.4. La taille d’une population (resp d’un échantillon) est le cardinal (le nombre d’élément) de la population (resp de l’échantillon). Elle est généralement notée N (resp n.) 6 École Nationale Supérieure des Postes, des Télécommunications et des Technologies de l’Information et de la Communication Cycle INGÉNIEUR II Exemple 1.1.3. Dans l’exemple précédent, la taille de l’échantillon est 100 1.1.2. Caractères Chaque individus de la population peut être considéré selon un ou plusieurs caractères Déﬁnition 1.1.5. Un caractère ou une variable statistique est un critère étudié dans la population. c’est une caractéristique relative à chacun des individus de la population et sur laquelle on veut faire porter l’étude. C’est une variable aléatoire sur l’ensemble fondamental Ω= population. Exemple 1.1.4. Les domaines abordés dans les livres, le poids du livre, le nombre de page du livre, la langue utilisée dans le livre. Chacun des caractères étudiés peut présenter deux ou plusieurs modalités Déﬁnition 1.1.6. Les modalités sont les différentes situations où les individus peuvent se trouver à l’égard du caractère considéré. Le nombre de modalités varie selon le niveau de détails de l’information disponible Exemple 1.1.5. De l’exemple précédent, la langue du livre peut être le français, l’anglais, l’allemand, l’espagnol etc. Le français, l’anglais, l’espagnol sont des modalités du caractère langue. Les modalités d’un caractère sont à la fois incompatibles et exhaustives c’est à dire un individus de la population ne doit posséder qu’une et une seule modalité. 1.1.3. Les types de caractères On classe les caractères en deux catégories : le caractère qualitatif et le caractère quantitatif. Parmi ces derniers, on distingue les caractères quantitatifs discret et le caractère quantitatif continu Déﬁnition 1.1.7. Un caractère est dit qualitatif si ses diverses modalités ne sont pas mesurables. On parle également d’attributs ou de variables catégorielle. Dans la littérature, on fait la différence entre les variables qualitatives nominales et les variables qualitatives ordinales. Une variable qualitative ordinale est une variable sur lequel on peut y établir un ordre. Ce qui n’est pas le cas pour les variables qualitatives nominale. Exemple 1.1.6. Le diplôme est une variable qualitative ordinale alors que le sexe, la religion, la nationalité, uploads/Management/ statistique-s.pdf