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ROYAUME DU MAROC ---- HAUT COMMISSARIAT AU PLAN -----*-- INSTITUT N

ROYAUME DU MAROC *-*-*-*-* HAUT COMMISSARIAT AU PLAN *-*-*-*-*-*-*-* INSTITUT NATIONAL DE STATISTIQUE ET D’ECONOMIE APPLIQUEE Projet de Fin d’Etudes **N°35** Préparé par : Mlle Roukia LAHLOU (Actuariat-finance) Mr. Younes SAID (Statistique) Sous la direction de : Mr. Yassine ELQALLI (INSEA) Mr. Driss MASAOUDI (Attijariwafa bank) Soutenu publiquement comme exigence partielle en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur d’Etat Devant le jury composé de :  Mr. Yassine ELQALLI (INSEA)  Mr. Lahcen ACHY (INSEA)  Mr. Driss MASAOUDI (Attijariwafa bank) Juin "2012" Trading de volatilité et stratégies d’options Résumé La notion de volatilité, tient aujourd’hui une large place dans l’étude des marchés et est un élément indispensable pour diversifier les portefeuilles, gérer le risque ou évaluer les options. La volatilité permet d’apprécier l’amplitude des mouvements réalisés sur un sous-jacent. Appréhendée de façon optimale, elle offre des opportunités de gain importantes en profitant des grands mouvements et des retournements de tendance. Notre travail consiste à proposer des stratégies d’investissement basées sur une combinaison d’options dans l’objectif de faire du trading de volatilité. Ces stratégies sont par la suite comparées en termes de rendement et de risque. Dans ce présent rapport, nous commençons tout d’abord par introduire quelques notions clés nécessaires à la compréhension du sujet. Nous nous attarderons par la suite sur les options, allant des modèles de pricing, passant par les grecs et clôturant ce chapitre par deux formes de couverture les plus répandues (delta & gamma hedging). Le quatrième chapitre représente le noyau de notre étude. En effet, nous le consacrant pour notre application qui débutera par une analyse technique de la série de volatilité de l’EUR/USD. Cette analyse nous permettra par la suite d’initier nos différentes stratégies et évaluer nos gains et pertes sur chacune d’elles. Enfin, après un back test qui nous a permis de valider nos résultats, nous réalisons une étude comparative entre ces stratégies à l’aide d’indicateurs permettant de mesurer la performance, le rendement et le risque. Mots clés : Trading, volatilité, modèles de pricing, stratégies d’options, indicateurs techniques, Grecs. Dédicace Je dédie cet humble travail et ma profonde gratitude à ma mère et mon père pour l'éducation qu'ils m'ont prodigué, avec tous les moyens et au prix de toutes les sacrifices qu'ils ont consentis à mon égard, pour le sens du devoir qu'ils m’ont enseigné depuis mon enfance. A mon cher frère, qui a toujours été là pour moi et dont les conseils m’ont toujours été d’une grande aide. A ma chère binôme, qui m’a tant soutenu tout au long de la période de notre stage et qui m’a été d’une grande aide. A Mariem, pour sa présence, son soutien et sa patience. A mes chers amis, Amine, Yassir, Youssef, Driss, Yassine, Mouad, Talal, Loukal, Hamza, Mehdi, Amine, Marouane, Jihane, Salma, Sara. Veuillez accepter l’expérience de mon grand amour. Merci d’être là pour moi. A mes grands-parents, mes oncles, tantes, cousins et cousines. Vous qui êtes si aimable, généreux, spontanés et bons, veuillez accepter cet hommage en témoignage de mon plus profond amour. Que Dieu vous garde. A tous mes amis avec lesquels j’ai partagé mes moments de joie et de bonheur Que toute personne m’ayant aidé de près ou de loin, trouve ici l’expression de ma reconnaissance. Younes SAID Dédicace Je dédie ce modeste travail A mes très chers parents Avec tous mes sentiments de respect, d’amour et de gratitude, pour tous les sacrifices qu'ils ont consentis pour me permettre de suivre mes études dans les meilleures conditions possibles et n'avoir jamais cessé de m'encourager tout au long de mon parcours. A ma petite sœur chérie, je t’aime tellement. A mon cher binôme, pour avoir contribué à la réussite de ce travail, pour sa patience, son optimisme et sa joie de vivre. A Yassine, sans qui ce stage n’aurait su être aussi agréable. A mes deux chères amies, Sophia et Fatim-zahra, auprès de qui j’ai parcouru un si long chemin, vous avez toujours été là pour moi dans mes joies comme mes peines. Merci A Mehdi, pour ses encouragements, sa présence, et sa patience. A Salma et Sara, nous avons vécu tellement de choses en si peu de temps, vous avez égayé mes jours. Merci. A toute ma famille, A tous mes amis avec lesquels j’ai partagé mes moments de joie et de bonheur. Que toute personne m’ayant aidé de près ou de loin, trouve ici l’expression de ma reconnaissance. Roukia Lahlou Remerciements Nos sincères remerciements s’adressent en premier lieu à notre maître de stage Mr Driss MASAOUDI, trader dérivés de change et matières premières à la salle des marchés d’Attijariwafa Bank, pour sa disponibilité, son dévouement, ses conseil et directives sans qui ce travail n’aurait pu se faire. Nous tenons également à remercier notre cher encadrant, Mr Yassine ELQALLI, professeur à l’INSEA, pour ses conseils pertinents, le temps qu’il nous a accordé et ses explications qui nous ont été d’une grande aide. Nos remerciements vont également vers Mr. Chakib ERQUIZI, Directeur de la banque des marchés et investissements d’Attijariwafa Bank, de nous avoir accueillis au sein de son service, ainsi que l’ensemble du personnel travaillant au sein de la salle des marchés, pour leur aide, leur sympathie et leur accueil : Mr Yassine RAFA, Mr Adil HAJJI, Mme Souad MAAZIZI, Mlle Omelghit NABHANE. Un dernier mot de remerciement va aux membres du jury qui ont bien accepté d’évaluer notre projet de fin d’études. Table des matières Chapitre premier ................................................................................................................ 13 Contexte général du projet..................................................................................................... 13 I. Présentation du cadre de stage : ............................................................................. 14 I.1. Présentation du groupe Attijariwafa Bank ............................................................. 14 I.2. Présentation de la salle des marchés : .................................................................... 15 I.2.1. Le Front office .................................................................................................... 15 I.2.2. Middle Office ...................................................................................................... 16 I.2.3. Back Office ......................................................................................................... 16 II. Missions accomplies : ........................................................................................ 16 III. Problématique : .................................................................................................. 17 2ème Chapitre .................................................................................................................. 18 Volatilité ........................................................................................................................... 18 I. Notion de volatilité et méthodes de calcul ............................................................. 19 I.1. Concept .................................................................................................................. 19 I.2. Différentes formes de volatilité ........................................................................... 19 I.3. Méthodes de calcul de la volatilité historique : .................................................. 20 II. Inversion de la formule de Black and Sholes par l’algorithme de Newton- Raphson : ..................................................................................................................... 22 III. Simulation de Monte Carlo : .............................................................................. 24 III.1. Méthodologie d’exécution ................................................................................... 24 III.2. Les limites de la méthode de Monte Carlo .......................................................... 25 III.3. Cas d’application : ............................................................................................... 25 IV. Volatilité estimée par le modèle de GARCH ..................................................... 26 IV.1. Modèle ARCH : ................................................................................................. 26 IV.2. Modèle de GARCH : ........................................................................................... 27 IV.2.1. Propriété du processus GARCH : ..................................................................... 28 IV.2.2. Principe d’identification : ................................................................................. 29 IV.2.3. Estimation globale d’un processus GARCH : .................................................. 31 IV.2.4. Prévision de la volatilité ................................................................................... 31 V. Caractéristiques de la volatilité .......................................................................... 32 V.1. Smile de volatilité : ............................................................................................... 32 V.2. Skew ..................................................................................................................... 34 3ème Chapitre : ................................................................................................................. 37 Les options ....................................................................................................................... 37 I. Caractéristiques d’une option : .............................................................................. 38 I.1. Valeur intrinsèque .................................................................................................. 38 I.2. Valeur temps .......................................................................................................... 39 I.3. Volatilité ................................................................................................................. 39 II. Présentation du modèle de Black & Scholes et ses variantes : .......................... 39 II.1. Modèle de Black & Scholes d’origine: ................................................................ 40 II.2. Modèle de Black-Scholes-Merton : ...................................................................... 42 II.3. Modèle de Garman-Kohlhagen ............................................................................. 43 III. Sensibilité d’une option : les grecs ..................................................................... 47 III.1. Delta .................................................................................................................... 47 III.2. Gamma ................................................................................................................ 47 III.3. Le Thêta : ............................................................................................................. 49 III.4. Le Véga : ............................................................................................................. 50 III.5. Outil pour le calcul des Grecs : ........................................................................... 50 IV. Interdépendance et corrélation des grecques : base du trading de volatilité ...... 51 IV.1. Propriétés à retenir : ............................................................................................ 51 IV.2. Calcul du point mort : .......................................................................................... 52 V. Couverture par les grecs : ................................................................................... 52 V.1. Delta hedging : ...................................................................................................... 52 V.2. Gamma hedging : .................................................................................................. 53 4ème Chapitre : ................................................................................................................... 55 Trading de volatilité ........................................................................................................... 55 I. Présentation de l’outil de gestion: .......................................................................... 56 II. Indicateurs d’analyse technique : ....................................................................... 59 II.1. La MACD : ........................................................................................................... 60 II.2. Les indicateurs de retournement de tendance : ..................................................... 63 III. Stratégies de trading de volatilité : ..................................................................... 66 III.1. Straddle : .............................................................................................................. 66 III.2. Strangle: ............................................................................................................... 68 III.3. Spread: ................................................................................................................. 70 III.4. Butterfly : ............................................................................................................. 72 III.5. Iron condor .......................................................................................................... 74 IV. Application : Trading compte propre ................................................................. 76 IV.1. Trading sans réinvestissement de cash : .............................................................. 76 IV.1.1. Approche par la MACD : ................................................................................ 76 IV.1.2 Analyse du potentiel de marché : ...................................................................... 86 IV.2. Trading avec réinvestissement de cash : ............................................................. 94 V. Back test : ........................................................................................................... 95 Conclusion ....................................................................................................................... 97 Bibliographie : .................................................................................................................. 98 Annexes……………………………………………………………………………..…..100 Liste des abréviations AIC: Akaike’s Information Criteria AR: Auto regressive ARCH : Auto Regressive Conditionnal Heteroscedasticity ARMA: Auto Regressive Mobil Average ATM: At The Money ATW: Attijariwafa bank BIC: Bayesian Information Criteria CAC 40: Cotation Assisté en Continu EUR : Euro FAC: Fonction d’auto corrélation FSTE: Financial Times Stock Exchange GARCH: Generalized Auto Regressive Conditionnal Heteroscedasticity MA: Mobil Average MACD: Mean Average Convergence Divergence MC: Monte Carlo MME : Moyenne Mobile exponentielle MMS : Moyenne Mobile simple P&L : Profit And Loss PACF: Fonction d’auto corrélation partielle QMV: Quasi Maximum de Vraisemblance RSI: Relative Strength Index USD : United States Dollar uploads/Management/ lah-lou-said.pdf