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Th´ eorie de l’information et du codage Mohamed BOULOUIRD Fili` ere G´ enie R´

Th´ eorie de l’information et du codage Mohamed BOULOUIRD Fili` ere G´ enie R´ eseaux & T´ el´ ecommunications Ecole Nationale des Sciences Appliqu´ ees Universit´ e Cadi Ayyad Marrakech TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 1 / 27 Chapitre 1: Syst` emes de communication 1 Introduction 2 Histoire de la th´ eorie de l’information et du codage 3 Sources de l’information D´ eﬁnition Sources discr` etes sans m´ emoire Sources discr` etes stationnaires Sources continues 4 Canaux de communication Canaux discrets Canaux discrets ` a m´ emoire Canaux continus TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 2 / 27 Chapitre 1: Syst` emes de communication 1 Introduction 2 Histoire de la th´ eorie de l’information et du codage 3 Sources de l’information D´ eﬁnition Sources discr` etes sans m´ emoire Sources discr` etes stationnaires Sources continues 4 Canaux de communication Canaux discrets Canaux discrets ` a m´ emoire Canaux continus TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 2 / 27 Chapitre 1: Syst` emes de communication 1 Introduction 2 Histoire de la th´ eorie de l’information et du codage 3 Sources de l’information D´ eﬁnition Sources discr` etes sans m´ emoire Sources discr` etes stationnaires Sources continues 4 Canaux de communication Canaux discrets Canaux discrets ` a m´ emoire Canaux continus TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 2 / 27 Chapitre 1: Syst` emes de communication 1 Introduction 2 Histoire de la th´ eorie de l’information et du codage 3 Sources de l’information D´ eﬁnition Sources discr` etes sans m´ emoire Sources discr` etes stationnaires Sources continues 4 Canaux de communication Canaux discrets Canaux discrets ` a m´ emoire Canaux continus TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 2 / 27 Introduction Chapitre 1: Syst` emes de communication 1 Introduction 2 Histoire de la th´ eorie de l’information et du codage 3 Sources de l’information D´ eﬁnition Sources discr` etes sans m´ emoire Sources discr` etes stationnaires Sources continues 4 Canaux de communication Canaux discrets Canaux discrets ` a m´ emoire Canaux continus TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 3 / 27 Introduction Th´ eorie des communications Une th´ eorie qui s’int´ eresse aux moyens de transmettre une information depuis une source jusqu’` a un utilisateur. La ﬁgure suivante pr´ esente le sch´ ema g´ en´ eral d’un syst` eme de communication d´ eﬁni comme un dispositif physique r´ ealisant l’acheminement d’un message d’une source (Exp´ editeur) ` a un utilisateur (Destinataire). Sch´ ema d’un syst` eme de communication TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 4 / 27 Introduction Les blocs du sch´ ema La source La nature de la source peut-ˆ etre tr` es vari´ ee. Il peut s’agir par exemple: d’une voix d’un signal ´ electromagn´ etique d’une s´ equence de symboles binaires (bits) Le canal Le canal peut-ˆ etre: une ligne t´ el´ ephonique (cˆ able) une liaison radio (voie Hertzienne) un support optique (ﬁbre optique) Dans notre cas, le canal n’est pas examin´ e du point de vue de sa r´ ealisation mat´ erielle On s’int´ eresse ` a la quantit´ e d’information qu’il peut transmettre (le canal) et aux perturbations al´ eatoires (bruit) qu’il subit. Le bruit d´ ependra de l’environnement et de la nature du canal: Perturbations ´ electriques, rayures, ... TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 5 / 27 Introduction Les blocs du sch´ ema La source La nature de la source peut-ˆ etre tr` es vari´ ee. Il peut s’agir par exemple: d’une voix d’un signal ´ electromagn´ etique d’une s´ equence de symboles binaires (bits) Le canal Le canal peut-ˆ etre: une ligne t´ el´ ephonique (cˆ able) une liaison radio (voie Hertzienne) un support optique (ﬁbre optique) Dans notre cas, le canal n’est pas examin´ e du point de vue de sa r´ ealisation mat´ erielle On s’int´ eresse ` a la quantit´ e d’information qu’il peut transmettre (le canal) et aux perturbations al´ eatoires (bruit) qu’il subit. Le bruit d´ ependra de l’environnement et de la nature du canal: Perturbations ´ electriques, rayures, ... TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 5 / 27 Introduction Les blocs du sch´ ema Le codeur Ce bloc repr´ esente l’ensemble des op´ erations effectu´ ees sur la sortie de la source avant la transmission Ces op´ erations peuvent ˆ etre: la modulation, la compression, l’ajout d’une redondance pour combattre les effets du bruit, ... Elles ont pour but de rendre la sortie de la source compatible avec le canal Le d´ ecodeur Le d´ ecodeur devra ˆ etre capable, ` a partir de la sortie du canal, de restituer de fac ¸on acceptable l’information fournie par la source Parmis les op´ erations effectu´ ees par ce bloc: la d´ emodulation, le d´ ecodage, ... L ’utilisateur L ’utilisateur est le dernier ´ el´ ement de la chaˆ ıne qui va reconstituer et exploiter le message Le message rec ¸u ne peut ˆ etre caract´ eris´ e que de mani` ere probabiliste: Un message certain, c’est-` a-dire d´ ej` a connu du destinataire, n’a en effet pas besoin d’ˆ etre transmis. TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 6 / 27 Introduction Les blocs du sch´ ema Le codeur Ce bloc repr´ esente l’ensemble des op´ erations effectu´ ees sur la sortie de la source avant la transmission Ces op´ erations peuvent ˆ etre: la modulation, la compression, l’ajout d’une redondance pour combattre les effets du bruit, ... Elles ont pour but de rendre la sortie de la source compatible avec le canal Le d´ ecodeur Le d´ ecodeur devra ˆ etre capable, ` a partir de la sortie du canal, de restituer de fac ¸on acceptable l’information fournie par la source Parmis les op´ erations effectu´ ees par ce bloc: la d´ emodulation, le d´ ecodage, ... L ’utilisateur L ’utilisateur est le dernier ´ el´ ement de la chaˆ ıne qui va reconstituer et exploiter le message Le message rec ¸u ne peut ˆ etre caract´ eris´ e que de mani` ere probabiliste: Un message certain, c’est-` a-dire d´ ej` a connu du destinataire, n’a en effet pas besoin d’ˆ etre transmis. TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 6 / 27 Introduction Les blocs du sch´ ema Le codeur Ce bloc repr´ esente l’ensemble des op´ erations effectu´ ees sur la sortie de la source avant la transmission Ces op´ erations peuvent ˆ etre: la modulation, la compression, l’ajout d’une redondance pour combattre les effets du bruit, ... Elles ont pour but de rendre la sortie de la source compatible avec le canal Le d´ ecodeur Le d´ ecodeur devra ˆ etre capable, ` a partir de la sortie du canal, de restituer de fac ¸on acceptable l’information fournie par la source Parmis les op´ erations effectu´ ees par ce bloc: la d´ emodulation, le d´ ecodage, ... L ’utilisateur L ’utilisateur est le dernier ´ el´ ement de la chaˆ ıne qui va reconstituer et exploiter le message Le message rec ¸u ne peut ˆ etre caract´ eris´ e que de mani` ere probabiliste: Un message certain, c’est-` a-dire d´ ej` a connu du destinataire, n’a en effet pas besoin d’ˆ etre transmis. TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 6 / 27 Histoire du TIC Chapitre 1: Syst` emes de communication 1 Introduction 2 Histoire de la th´ eorie de l’information et du codage 3 Sources de l’information D´ eﬁnition Sources discr` etes sans m´ emoire Sources discr` etes stationnaires Sources continues 4 Canaux de communication Canaux discrets Canaux discrets ` a m´ emoire Canaux continus TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre 2009 7 / 27 Histoire du TIC Shannon 1948 C’est une th´ eorie math´ ematique qui d´ ecrit les aspects les plus fondamentaux des syst` emes de communication Elle a ´ et´ e d´ evelopp´ ee par C. E. Shannon dans un article intitul´ e: “A Mathematical theory of communication” publi´ e en 1948 Cette th´ eorie s’int´ eresse ` a la construction et ` a l’´ etude de mod` eles math´ ematiques, ` a l’aide essentiellement de la th´ eorie des probabilit´ es, qui permettent la mesure quantitative de cette notion abstraite d’information Cette th´ eorie est devenue aujourd’hui incontournable dans la conception de tout syst` eme de communication Dans le but de simpliﬁer l’´ etude des syst` emes de communication, nous ´ etudierons s´ epar´ ement les mod` eles de sources et les mod` eles de canaux = ⇒Cette s´ eparation nous permettra de traiter ind´ ependamment la source et le canal et n’implique aucune limitation sur les performances du syst` eme. TIC (S7) M. Boulouird - ENSAM - UCAM Mardi 06 octobre uploads/Management/ cours-tic-1.pdf