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Revue « Nature & Technologie ». A- Sciences fondamentales et Engineering, n° 08

Revue « Nature & Technologie ». A- Sciences fondamentales et Engineering, n° 08/Janvier 2013. Pages 27 à 34 27 Analyse non-linéaire de poutres métalliques PRS de longues travées sous l’effet de hautes températures dues à l’incendie Abdelhak KADA a*, Belkacem LAMRI a, Noreddine BENLAKEHAL a, Hamid BOUCHAIR b, Belkacem ACHOUR c aUniversité Hassiba Benbouali de Chlef, Département de Génie-Civil, Algérie bPolytech'Clermont-Fd, Laboratoire de Mécanique et Ingénierie, France cUniversité de Mostaganem, Département de Génie Civil, Algérie Résumé Le système de poutres métalliques PRS de grandes portées qui sont le plus souvent en mixtes et dans certains cas ajourées, est très utilisé par les concepteurs pour la réalisation de planchers dits à plateaux libres pour les bureaux, centres commerciaux, hangars industriels et parkings. Dans le cas d’un incendie majeur, les éléments métalliques sans protection sont endommagés ou ruinés. Ceci est principalement dû à une réduction de la capacité de résistance des éléments métalliques. Ce travail a pour but d’analyser le comportement des poutres métalliques sous l’effet d’augmentation de températures uniformes. Une modélisation du comportement non-linéaire matériel et géométrique par éléments finis des poutres PRS à une seule travée a été réalisée par le logiciel ANSYS. On tiendra compte de l’influence des différents paramètres tels que les niveaux de chargement avec variation des conditions aux limites et la réduction des propriétés mécaniques des matériaux. L’analyse des résultats porte sur la variation du déplacement, des contraintes et de la température critique en fonction de l’évolution de la température. Mots clés : Feu ; poutre métallique ; non linéarité ; ingénierie incendie Abstract The system of long span welded section steel beams which are usually composite and in some cases with web openings, are widely used by designers for open space offices, shopping centres and car parks. In the case of fire, structural steel elements without protection are damaged due to strength reduction of steel members. The modelling of these steel beams takes into account the load level and several boundary conditions to deduce their effects. The analysis of their behaviour is done using the effect of material properties reduction and the Eurocode recommendations in estimating thermal and mechanical steel properties. This work intends to do the analysis of the behaviour of long span steel beams under several load ratios with uniform temperature rise. A numerical modelling of material and geometric non-linear behaviour using finite elements ANSYS software is done to analyse single long span welded section steel beams. Analysis of the results is related to the variation of the displacement, critical temperature, stress bending moment, and reaction forces with respect to temperature change. Keywords: Fire; steel beam; non-linearity; fire engineering 1. Introduction L’effet de hautes températures sur la structure suite à un incendie peut être décrit en considérant le flux de chaleur, transmis par radiation et convection due à une différence de températures entre les gaz chauds et les éléments de structure en acier [1]. L’exposition du matériau acier à ces actions engendre des dégradations de ses propriétés physiques et chimiques. Quand la température atteint 550 °C l’acier perd 40% de sa résistance et de son module d’élasticité [2] et provoque une amplification de contraintes dans les structures hyperstatiques. De nombreux travaux de recherche, [3] à [7] et [9] à [18] , expérimentaux et de modélisations numériques, ont été réalisés dans le but de mieux comprendre le comportement des éléments de structure sous l’effet de hautes températures et sous des conditions de scénarios de feu les plus variés. Les méthodes simplifiées, pour le calcul des éléments métalliques exposés au feu, tels que proposés par Nature & Technologie Soumis le : 02 Mars 2012 Forme révisée acceptée le : 19 Mai 2012 Email de l'auteur correspondant : kada_abdel@yahoo.com Analyse non-linéaire de poutres métalliques PRS de longues travées sous l’effet de hautes températures 28 l’Eurocode 3 (EN 1993-1-2) [2] ne permettent pas de décrire le comportement réel de la structure quand celle-ci présente un comportement non linéaire et que les déplacements sont grands. Ce travail a pour but d’analyser le comportement non- linéaire des poutres métalliques sous l’effet d’augmentation de températures uniformes dues à un incendie représenté par un feu ISO834. La modélisation des poutres métalliques tient compte de la non linéarité géométrique et celle du matériau acier pour les poutres à âme pleine. Plusieurs niveaux de chargement avec variation des conditions aux limites ont été considérés. Le modèle numérique à base d’éléments finis 3D est capable de représenter le comportement inélastique de poutres métalliques en grands déplacements en considérant l’Eurocode 3-Partie 1.2: Calcul du comportement au feu. 2. Réponse thermomécanique d’un élément de structure métallique Un incendie réel dans un bâtiment se développe et décroît en fonction de l'équilibre de masse et d'énergie existant dans le compartiment où il se produit [1]. Les durées de résistance au feu spécifiées dans la plupart des règlements nationaux de bâtiment concernent le comportement à l’essai lorsque l'augmentation de température est réalisée selon une courbe temps- température d’incendie conventionnel (ou “ normalisé ”) ISO 834 [1], qui est définie par la relation suivante: T = 345log10(8 t +1) + T0 (1) La réponse des structures métalliques exposées au feu est gouvernée par les propriétés mécaniques, thermiques, et de déformations [5]. Les propriétés thermiques déterminent le profil de températures dans la section d’acier due à son exposition au feu alors que les propriétés mécaniques gouvernent la perte de la résistance et de la rigidité en fonction de la température. Les propriétés de déformation déterminent les flèches limites des éléments métalliques sous des conditions de feu. Dans la présente étude, l’acier est de nuance S355 avec un module de Young E = 210000 N/mm2 et la température est considérée avec une distribution uniforme le long de la travée. 2.1. Réponse thermique Les propriétés thermiques sont introduites dans l’équation de la chaleur (2) [7] appliquée en considérant l’échauffement dans une seule direction sans source de chaleur interne. Une température uniforme est considérée dans la section. Cette hypothèse est réaliste à cause de la forte conductivité thermique de l’acier nu. La résolution de cette équation donne la formule d’échauffement de l’acier (3). (2) (3) Où ; hnet : flux thermique total à l’élément en W/m2. θa : température de l’acier en ºC (supposée uniforme) t : temps en seconde. Am : aire de la surface exposée au feu de l’élément en m2/m V : volume en m3/m. Am/V représente le coefficient de massivité qui est un paramètre révélateur de la vitesse d’échauffement de la section, figure 1. La chaleur spécifique Ca et la conductivité thermique λα de l'acier sont dépendantes de la variation de température. Elles sont exprimées par les formules empiriques de l’Eurocode [2] qui permet d’utiliser une valeur constante Ca= 600J/Kg °K et λa = 45 W/m° K pour les calculs simplifiés. 2.2. Réponse mécanique Les évolutions non linéaires des propriétés mécaniques sont prises en compte dans la modélisation de la réponse des structures métalliques aux effets des hautes températures due au feu. Les propriétés considérées sont le module d’élasticité E, la limite élastique fy [2] et la relation contrainte-déformation, figure 2. La modélisation est réalisée par le logiciel ANSYS. 0 ) .. ( . . = ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ x x t c θ λ θ ρ t h V A c net m a a ∆ = ∆ . . . . 1 t a, ρ θ Am/V Elevé Fig. 1. Influence du facteur de massivité Echauffement rapide (Inertie thermique faible) Am/V Faible Echauffement lent (Inertie Thermique Elevée) Revue « Nature & Technologie ». A- Sciences fondamentales et Engineering, n° 08/Janvier 2013 Revue « Nature & Technologie ». A- Sciences fondamentales et Engineering, n° 08/Janvier 2013. Pages 27 à 34 29 (a) (b) Fig. 2. Evolution des propriétés mécaniques en fonction de la température a. contraintes-déformations, b. facteurs de réduction k , k , k Les facteurs de réduction sont définis de la façon suivante [2] : k y,θ = fy,θ / fy limite d’élasticité efficace, par rapport à la limite d’élasticité à 20 °C k p,θ = fp,θ / fy limite de proportionnalité, par rapport à la limite d’élasticité à 20 °C k E,θ = Ea,θ /Ea pente du domaine élastique linéaire, par rapport à la pente à 20 °C La déformation de l’acier à hautes températures s’exprime par la quantification de l’élongation thermique de l’acier ∆L/L pouvant être approximée en fonction de la température θ (°C) selon les formules empiriques de l’Eurocode 3, EN 1993-1-2 [5]. (∆L/L)a = - 2.416 10-4 + 1.2 10-5 θ + 0.4 10-8 θ2 pour 20 oC ≤ θ ≤ 750 oC (∆L/L)a = 11 . 10-3 pour 750 oC ≤ θ ≤ 860 oC (∆L/L)a= - 6.2 10-3 + 2 10-5 θ (4) pour 860 oC ≤ θ ≤1200 oC Le coefficient de dilatation thermique αθ est considéré dans notre analyse numérique variant en fonction de la température. A noter que l’EC3 [2] propose une valeur constante αθ = 14.0x10-6/°C pour les calculs simplifiés. La masse volumique de l’acier est de ρa = 7850 kg/m3 et ne uploads/Management/ art-08-a-06-pdf.pdf