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Cours thermodunamique sahnoun pdf

UNIVERSITE CHOUAIB DOUKKALI FACULTE DES SCIENCES D ? EL JADIDA COURS DE THERMODYNAMIQUE MODULE PHYSIQUE PROFESSEUR S SAHNOUN CPROFESSEUR SAHNOUN - CHAPITRE I DEFINITIONS - GENERALITES Préliminaire mathématique Soit f f x y une fonction de variables Sa di ?érentielle est ?f F ECF EB F ED ? f ? x F F F F F F y dx F EDF ECF EBF EC ? f ? y F F F F F F F F x dy ou ?f Pdx Qdy F EBF EC F F F F Avec ? f est la dérivée de la fonction f par rapport à x en considérant yF ED F F ? x y comme constante et F EBF ECF EDF EC ? f ? y F F F F F F F F x est la dérivée de la fonction f par rapport à y en considérant x comme constante ?F sera une di ?érentielle totale exacte si F EE F F F F F EF F FAF FB ? P ? x F EE F F ? Q F EF F F ? y F FA F FB c-à-d F EE ? F EF F EFF F ? x F ECF ECF EDF EB ? f ? y F F F F F F F F x F F F FA F FAF FB F EE ? F EF F EFF F ? y F ECF EB F ED ? f ? x F F F F F F y F F F FA F FAF FB Remarque par convention df di ?érentielle totale exacte ?f forme di ?érentielle quelconque f x y x y x calculer la di ?érentielle ?f Réponse on a F ECF EB F F F F F ED F F ? f ? x y y x et F EBF ECF ECF ED ? f ? y F F F F F F F F x x est ce que ?f est elle exacte donc ?f y x dx xdy ? ? x ? F ECF EDF ECF EB ? f ? y F F F F F F F F et F ECF EB F F F F ? ? f F ED F F ? y ? x soit ?f x y dx y x dy est elle exacte Réponse CPROFESSEUR SAHNOUN - On a ? ? x F ECF ECF EBF ED ? f ? y F F F F F F F F Donc elle n ? est pas exacte et F ECF EB F F F F ? ? f F ED F F ? y ? x EXERCICES Soit la fonction P V T nRT V Calculez la forme di ?érentielle de la pression ?P ? ? ? P ? T V dT ? P ? V T dV est elle une di ?érentielle totale exacte On calcule Les dérivées partielles de P ? P ? T V nR V ? P ? V T ?? nRT V donc