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Etablissement: Chapitre1: Nombres rationnels : introduction. Manuel : Tremplin

Etablissement: Chapitre1: Nombres rationnels : introduction. Manuel : Tremplin Fiche1 Enseignant(e ): Capacités attendues Prérequis Masse horaire:  Reconnaitre un nombre rationnel et ses différentes écritures ;  Reconnaitre le signe d’un nombre rationnel ;  Représenter un nombre rationnel sur une droite graduée.  Fractions et quotient de deux nombres décimaux relatifs ;  Les nombres décimaux relatifs et les opérations ;  Représentation des nombres décimaux relatifs sur une droite graduée ;  Proportionnalité. 8h Séance 1 Situations didactiques Démarche, gestion et modalités de travail Durée (min) Situation didactique 1: Aperçu culturel Aperçu culturel: L’objet du texte est un aperçu historique sur les fractions, leur utilité et utilisation depuis les anciennes civilisations dans les domaines économiques et commerciaux ….. -Lecture du texte. - Compréhension -L’enseignant(e) prépare un résumé sur l’histoire et l’utilité des fractions. 10 Situation didactique 2 : Évaluation diagnostique Évaluation diagnostique : Questions 1 2 3 4 5 6 Réponses b c, b b, c c b a -Les élèves répondent aux QCM individuellement dans leurs cahiers d’exercices ou sur ardoises, -La correction se fait collectivement. -L’enseignant relève les erreurs pour chaque question pour avoir un bilan sur les prérequis et prévoir leur soutien éventuel. 15 Situation didactique 3:Soutien des prérequis Soutien des prérequis : 1. ; ( ) ; ( ) ; ; ; ; 2. ; ; ( ) ; ; ( ) ( ) 3. ; ; ; ; 4. 5. ; ; ; ; ; 6. ; ; ; ; ; Travail individuel ou par binômes sur cahier des exercices. 30 7. ; ; ; ; ; 8. a. Le nombre de fille 720 ; b. h c. ; sucre 0,45 Kg ; 49,95g Séance 2 Situations didactiques Démarche, gestion et modalités de travail Durée (min) Situation didactique 1: Activité 1 : Activité1 : 1.a. La part de la maman est de l’héritage. b. Le reste des enfants est de l’héritage. et donc la part de la fille est et celle du garçon est . c. les parts de l’héritage en pourcentages : la maman 12% , la fille 29% le garçon 58%. 2.a. ; ; ; b. ; ( ) Conclusion : Définition et Propriété 1 Application : Nombres rationnels entiers relatifs : ; Lecture de l’activité : -compréhension des consignes ; -le professeur explique la tâche. Travail individuel ; en binômes ou en petits groupes ; Recherche de la solution sur cahier de recherche ; Le professeur examine les productions des élèves et voir s’il y a nécessité à d’autres explications éventuelles ; Correction collective au tableau ; Conclusion. Application 20 Situation didactique 2 : Trace écrite 1. Nombres rationnels : Définition : Tout nombre qui peut s’écrire sous forme de quotient d’un nombre entier relatif a par un nombre entier relatif b différent de zéro, s’appelle nombre rationnel et se note . Exemples 7 7 5 5   ; 8 ( 8) 13 13   ; 5 ( 5) ( 9) 9    ; 2,4 24 2,4 ( 6) 6 60      Remarque 1 :  Un nombre entier relatif est un nombre rationnel. Exemple 30 5 6   30 5 6    Un nombre décimal relatif est un nombre rationnel. Exemple 24 2,4 10    24 2,4 10     Il existe des nombres rationnels qui ne sont pas décimaux. Exemple 1 3 1 3 Résumé du cours qui peut être écrit au fur et à mesure ou à la fin de la séance. 15 Situation didactique 3 : Évaluation formative Exercice d’évaluation : Exercice 4 est un nombre décimal ; n’est pas un nombre décimal ; est un entier relatif ; n’est pas un nombre décimal ; est un nombre décimal ; est un nombre décimal. -Objectif à évaluer: Savoir l’écriture du nombre rationnels et leurs types ; -Travail individuel Au cours du travail des élèves, le professeur contrôle et observe les erreurs commises et problèmes qu’ils rencontrent pour les remédier au cours de la correction ; - Correction par les élèves au tableau. 15 Séance 3 Situations didactiques Démarche, gestion et modalités de travail Durée (min) Situation didactique 1 : Trace écrite 2. Nombres rationnels égaux: Propriété 1 : Si a b est un nombre rationnel et k un nombre entier (ou décimal) relatif non nul alors a a k b b k    et a a k b b k    Exemples : 5 5 4 20 3 3 4 12       ; 49 49 7 7 35 35 7 5        Remarque : Le passage de a k b k   à a b s’appelle : simplification du nombre a k b k   . Exemple : 35 5 7 21 3 7     5 3   Application : Réduire au même dénominateur les nombres rationnels 10 7  et 11 7 .      10 6 10 7 7 6       -60 42 et 11 11 7 6 6 7     77 42 Propriété 2 : signifie Exemple :  On a ( ) ( ) donc  On a aussi ( ) ( ) Demander aux élèves de rappeler la conclusion de l’activité1 et conclure la proprieté1. 25min Situation didactique 2 : Évaluation formative Exercice d’évaluation : Exercice 8 : Solution : Objectif à évaluer: Savoir trouver une autre écriture d’un nombre rationnel 15min ( ) ( ) ; . Cet exercice rentre dans le cadre de l’évaluation formative. Travail individuel Au cours du travail des élèves le professeur contrôle et observe les erreurs commises et problèmes qu’ils rencontrent pour les remédier au cours de la correction ; Correction par les élèves au tableau. Situation didactique 3 : Soutien Exercice 12 : Solution : -Le choix des exercices de soutien dépend des résultats des évaluations formatives. 15min Séance 4 Situations didactiques Démarche, gestion et modalités de travail Durée (min) Situation didactique 1,2 et 3 : Soutien Exercice1 : Solution : ; ; ; ; ; Exercice2 : Solution : ; ; ; ; Exercice 27: Solution : -Le choix des exercices de soutien dépend des résultats des évaluations formatives. -L’enseignant(e) propose des activités convenables. -On propose ces exercices Ces exercices à titre d’exemple -Travail individuel ou par binômes sur cahier de recherche ; -Corriger sur le tableau ; -Correction sur le cahier des exercices. 55min Séance 5 Situations didactiques Démarche, gestion et modalités de travail Durée (min) Situation didactique1 : Activité 2 Activité 2 : 1.et 2. 3. est négatif ; est positif ; positif Conclusion : propriété 3 Application : a. 3 14  négatif; 6 28 positif, 1,5 7  négatif b. on a : ; -lecture de l’activité ; compréhension des consignes -Travail par binômes ; -Recherche de la solution sur cahier de recherche ; - Le prof examine les productions des élèves et voit s’il y a nécessité d’autres explications éventuelles ; -Correction au tableau par les élèves ; -Conclusion - Application : exercice simple pour entrainement 15 Situation didactique 2 : 3.Signe d’un nombre rationnel et sa représentation sur une droite graduée a-Signe d’un nombre rationnel Propriété 3  Si a etb sont de même signe alors le nombre rationnel a b est positif.  Si a etb sont de signes contraires alors le nombre rationnel a b est négatif. Exemples Les nombres 15 7  et 5 21  sont négatifs Les nombres 23 12 et 9 14   sont positifs. Résumé du cours qui peut être écrit au fur et à mesure ou à la fin de la séance. 10 Situation didactique 3: Évaluation formative Exercice d’évaluation : Exercice 20. : négatif ; : négatif ; : positif ; : négatif ; : positif. 10min Situation didactique 4: Trace écrite b-Représentation d’un nombre rationnel sur une droite graduée (D) une droite graduée d’origine O et d’unité de mesure OI=1. Tout nombre rationnel x est représenté par un point unique M de la droite graduée (D) . M (x) se lit ‘’ le point M d’abscisse x ‘’. La représentation sur (D) des nombres rationnels 8 5  , 7 10  et 7 3 . 10min Situation didactique 2 : Évaluation formative Exercice d’évaluation : Exercice 21. A(1) , B( ) , C( ) , D(-2) Objectif à évaluer: -Savoir le signe d’un nombre rationnel et sa représentation sur une droite graduée ; Travail individuel Au cours du travail des élèves, le professeur contrôle et observe les erreurs commises et problèmes qu’ils rencontrent pour les remédier au cours de la correction ; Correction par les élèves au tableau. 10min Séance 6 Situations didactiques Démarche, gestion et modalités de travail Durée (min) Situation didactique 1 ,2 3 Soutien Exercice 24 : Exercice 30: Pour représenter les nombres rationnels on les écrit en écriture décimale si c’est possible et uploads/Management/ 2ac-fiche-1-chapitre1-normale-tremplin.pdf