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Cours asservissement part 1

RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE Ministère de l ? Enseignement Supérieur et de la Recherche Scienti ?que UNIVERSITÉ MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OUZOU FACULTÉ DE GENIE ELECTRIQUE ET D ? IFORMATIQUE DEPARTEMENT D ? ELECTROTECHNIQUE Cours sur les systèmes asservis linéaires continus Par Rachid MANSOURI Année Universitaire C CTable des matières Transformation de Laplace Dé ?nition Propriétés usuelles linéarité Dérivation Intégration Changement d ? échelle Théorème du retard Translation dans le plan complexe Théorème de la valeur initiale et de la valeur ?nale Transformation de Laplace inverse Cas o? les pôles de F p sont tous simples Cas o? le degré du numérateur est égal à celui du dénominateur Cas o? F p admet un pôle multiple Cas o? F p admet deux pôles complexes Exemple d ? application Exercices d ? application Tableau des transformées de Laplace inverses usuelles Généralités sur les systèmes Asservis linéaires et Algèbre des schémas Introduction Généralités sur les systèmes Dé ?nition Système de commande Commande en boucle ouverte et commande en boucle fermée Système asservi et système de régulation Mise en ?uvre d ? un asservissement Modélisation des systèmes et schémas fonctionnels Dé ?nition de la fonction de transfert Caractéristiques Cii TABLE DES MATIÈRES Formes particulières de la fonction de transfert Forme générale Forme générale appelée aussi forme d ? Evans Forme constante de temps appelée aussi forme de Bode Schémas fonctionnels Eléments de la représentation fonctionnelle Algèbre des schémas dans la représentation fonctionnelle Manipulation des schémas fonctionnels Modélisation de la machine à courant continu Commande par l ? induit Commande par l ? inducteur Exercices d ? application Performances des systèmes asservis linéaires dans le domaine temporel Introduction Objectifs de la commande Fonctions de transfert dans un système asservi Signaux typiques utilisés dans l ? analyse temporelle L ? impulsion L ? échelon unitaire La rampe Performances dynamiques des systèmes linéaires Rapidité Précision Stabilité Dilemme stabilité - précision Etude d ? un système du premier ordre Réponse indicielle Réponse impulsionnelle Réponse à une rampe Etude d ? un système du premier ordre à retard Etude d ? un système du second ordre Réponse indicielle Détermination des paramètres du modèle du second ordre avec dépassement à partir de sa réponse indicielle Analyse fréquentielle des systèmes linéaires Echelle logarithmique Analyse fréquentielle des systèmes Diagramme de Nyquist Diagramme de Bode CTABLE DES MATIÈRES iii Diagramme de Black Tracé du diagramme de Bode Cas de deux systèmes en cascade Diagramme de Bode d ? une constante Diagramme de Bode d ? un integrateur ou d ? un dérivateur Diagramme de Bode d ? un Système du premier ordre Diagramme de Bode d ? un Système du second ordre Exemple d ? application C CChapitre Transformation de Laplace L ? étude et l ? analyse des signaux et systèmes peuvent être e ?ectuées soit dans le domaine temporel dans ce cas on manipule généralement des équations di ?érentielles soit dans un autre domaine obtenu par une certaine transformation dans ce cas on manipule plutôt des équations algébriques Dans le