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Cours Magistraux olivier.gallot-lavallee@grenole.cnrs.fr Electronique d'Instrum

Cours Magistraux olivier.gallot-lavallee@grenole.cnrs.fr Electronique d'Instrumentation I +Electronique d'Instrumentation II (Module Complémentaire) (SP3 08-09) CM Electronique d'Instrumentation (SP3 08-09) 2/59 Sommaire Sommaire ................................................................................................................................... 2 Chapitre 1. Amplificateurs Opérationnels et montages usuels (3h)........................................... 4 1.1. Historique de l’amplificateur opérationnel ..................................................................... 4 1.2. Présentation de l’ampli-op (Rappels).............................................................................. 4 1.2.1. Technologie du LM 741........................................................................................... 4 1.2.2. Représentations symboliques................................................................................... 5 1.2.3. Caractéristique entrée-sortie..................................................................................... 6 1.2.4. Modèle équivalent de l’ampli-op ............................................................................. 6 1.3. L’approximation de l’ampli-op idéal (Rappel) ............................................................... 7 1.3.1. Modèle équivalent de l’ampli-op idéal..................................................................... 7 1.3.2. L’ampli-op idéal en contre-réaction: montages fondamentaux................................ 8 1.3.2.1. Montages non inverseurs (Noninverting amplifier).......................................... 9 1.3.2.2. Montage suiveur (unity gain follower).............................................................. 9 1.3.2.3. Montage inverseur (inverting amplifier)......................................................... 10 1.3.2.4. Montage additionneur (adder)......................................................................... 10 1.4. L’ampli-op réel.............................................................................................................. 11 1.4.1. Imperfections statiques........................................................................................... 12 1.4.1.1. Tension de décalage d'entrée........................................................................... 12 1.4.1.2. Courant de polarisation d’entrée ..................................................................... 12 1.4.1.3. Impédances d’entrée et de sortie ..................................................................... 13 1.4.2. Imperfections dynamiques ..................................................................................... 13 1.4.2.1. Gain en boucle ouverte.................................................................................... 13 1.4.2.2. Gain en boucle fermée (effet du gain en boucle ouverte) ............................... 14 1.4.2.3. Taux de réjection en mode commun ............................................................... 16 1.4.2.4. Vitesse de montée V/µs (Slew Rate)............................................................... 17 1.5. Données techniques de l'ampli-op................................................................................. 18 Chapitre 2. De l'amplificateur différentiel à l'amplificateur d'instrumentation (4h)................ 23 2.1. L'ampli-diff en mesures physiques................................................................................ 23 2.2. Exemples d'applications de l'ampli-diff ........................................................................ 23 2.2.1. Le pont de Wheatstone........................................................................................... 23 2.2.2. Applications biomédicales: électrocardiogramme (ECG) et électro-encéphalo- gramme (EEG) ................................................................................................................. 24 2.3. Généralités sur les ampli-diff: réjection en mode commun d'un ampli-diff ................. 25 2.4. Montage d'ampli-diff..................................................................................................... 25 2.4.1. Influence de la précision des résistances................................................................ 27 2.4.2. Influence des résistances des sources e1 et e2: amélioration du montage précédent .......................................................................................................................................... 28 2.5. Montage d'ampli-diff élaboré (ampli-d’instrumentation) ............................................. 28 2.5.1. L'ampli-d’instrumentation intégré.......................................................................... 30 Chapitre 3. Le filtre actif (3h) .................................................................................................. 31 3.1. Notion de filtrage (Rappel) ........................................................................................... 31 3.2. Classification des filtres ................................................................................................ 31 3.3. Filtres actifs à base d'ampli-op idéaux .......................................................................... 33 3.3.1. Filtre passe-bas du 1er ordre (ou filtre à 20 dB/déc = 6 dB/octave) ....................... 33 3.3.2. Filtre passe-haut du 1er ordre (ou filtre à 20 dB/déc = 6 dB/octave)...................... 33 3.3.3. Filtre passe-bas du 2ième ordre (ou filtre en -40 dB/décade)................................... 34 3.3.4. Filtre passe-haut du 2ième ordre (ou filtre en 40 dB/décade)................................... 36 3.3.5. Filtre passe-bande (filtre réjecteur) ........................................................................ 37 CM Electronique d'Instrumentation (SP3 08-09) 3/59 3.3.6. Filtre coupe-bande (filtre réjecteur) ....................................................................... 38 Chapitre 4. Traitement génération et conversion de signaux (6h) EI II MC............................ 39 4.1. Comparateurs de signaux (Rappel) ............................................................................... 39 4.1.1. Comparateur à zéro ................................................................................................ 39 4.1.2. Comparateur à référence non nulle ........................................................................ 39 4.1.3. Comparateurs à hystérésis: Trigger de Schmitt...................................................... 40 4.1.4. Comparateurs à fenêtre........................................................................................... 42 4.2. Convertisseurs de signaux............................................................................................. 42 4.3. Générateurs de signaux astables et monostables........................................................... 44 4.3.1. Oscillateurs à relaxation......................................................................................... 44 4.3.2. Le temporisateur 555 (Timer 555) ......................................................................... 45 4.3.2.1. Fonctionnement en bistable (astable).............................................................. 46 4.3.2.2. Fonctionnement en monostable....................................................................... 47 4.4. Modulation .................................................................................................................... 47 4.4.1. Modulation d'amplitude (AM) ............................................................................... 48 4.4.2. Modulation de fréquence (FM) .............................................................................. 48 4.4.2.1. Exemple de modulateur FM: l'oscillateur commandé en tension (OCT)........ 48 4.4.3. Modulation en largeur d’impulsions (MLI) ........................................................... 49 4.4.3.1. Exemple de modulateur MLI: l'oscillateur 555 en mode monostable............. 49 Annexe: Lexique Français / Anglais........................................................................................ 51 Annexe: Théorème de Millman................................................................................................ 52 Annexe: De l'équation différentielle à la fonction de transfert ................................................ 53 Résumé..................................................................................................................................... 59 Bibliographie............................................................................................................................ 59 CM Electronique d'Instrumentation (SP3 08-09) 4/59 Chapitre 1. Amplificateurs Opérationnels et montages usuels (3h) 1.1. Historique de l’amplificateur opérationnel Les essais esquissés de réalisation d’ampli-op remontent au début du 20ième siècle. Le développement de ces dispositifs, basés initialement sur l’utilisation de tubes à vide, connût une révolution suite à l’invention majeure de la contre-réaction dont la théorie et les principes de base furent élaborés en 1927 par Harlod Black (jeune ingénieur chez Bell Labs). D’autres avancées dans ce domaine commencèrent avant la deuxième guerre mondiale et se poursuivirent pendant et après celle-ci. L’amplificateur opérationnel (operational amplifier) appelé ainsi pour la première fois en 1947, doit son nom au fait qu’il peut être utilisé pour effectuer des opérations mathématiques. Il fut d’ailleurs à la base des calculateurs analogiques et des ordinateurs de la première génération. Après l’invention du transistor en 1947 par John Bardeen, Walter Brattain et William Schockley (Nobel de Physique 1956) travaillants pour le compte de Bell Labs, les ampli-op de la 1ère génération cédèrent place à la 2ième génération basée sur l’utilisation de transistors. Deux ans plus tard, l’invention du circuit intégré (CI) en 1958 par Jack Kilby travaillant pour le compte de Texas Instruments (Prix Nobel de Physique 2000) marqua un tournant dans l’histoire du développement de l’ampli-op. En 1965, Fairchild Semiconductor présenta sur le marché le µA709, le premier ampli- op en CI largement répandu. Malgré son succès, cet ampli-op présentait de nombreux défauts. Vint ensuite le µA741. Son prix relativement faible et son utilisation facile lui valurent un énorme succès. Les fabricants de semi-conducteurs se lancèrent alors dans la course pour produire des ampli-op de performances comparables au µA741 : Motorola fabriqua le MC1741, National Semiconductor le LM741 et Texas Instruments le SN72741. Tous ces ampli-op sont équivalents et possèdent donc les mêmes spécifications techniques. Par soucis de simplification, la plupart des électroniciens laissent tomber les préfixes et appellent tous ces ampli-op, des «741». 1.2. Présentation de l’ampli-op (Rappels) 1.2.1. Technologie du LM 741 La plupart des ampli-op se présentent sous la forme d’un circuit intégré (CI) à 8 broches (Figure 1) NC Offset null Offset null 741 (+IN) ou (u): Entrée non inverseuse (-IN) ou (v): Entrée inverseuse (OUT) ou (s): Sortie (V+) ou (+Vcc) : Alimentation symétrique positive (V-) ou (-Vcc) : Alimentation symétrique négative (Offset null) : Annulation de la tension de décalage d’entrée (NC) : Non connectée Figure 1: Schéma de câblage du LM741 de National Semiconductor CM Electronique d'Instrumentation (SP3 08-09) 5/59 Le circuit interne du LM741 (Figure 2) comporte une vingtaine de transistors bipolaires, une dizaine de résistances et une capacité (30pF) dite de compensation. Amplification différentielle Polarisation Sortie Gain et décalage Amplification différentielle Polarisation Sortie Gain et décalage Figure 2: Circuit interne du LM741 Quelque soit la complexité du circuit interne de l’ampli-op, le premier étage est un amplificateur différentiel (effectuant la différence entre les deux tensions d’entrée), suivi ensuite d’autres étages permettant d’accroitre les performances du système (gain, impédances, linéarité, etc…). Le 741 est un standard d’ampli-op à usage général et à faible coût (quelques dizaines de centimes d’euro/pièce). La majorité des montages à base ampli-op peut être réalisée avec un 741. Le concepteur fait appel à d’autres ampli-op seulement lorsqu’il s’agit d’accroître certaines performances. 1.2.2. Représentations symboliques Dans tous les schémas électroniques, on représente l’ampli-op par un symbole graphique. On peut utiliser indifféremment l’un des ces schémas de la Figure 3. Schéma complet - + v u G +Vcc -Vcc s - + v u G +Vcc -Vcc s Schéma intermédiaire - + v u s - + v u s Schéma épuré - + v u s - + v u s Figure 3: Exemples de représentations symboliques de l’ampli-op CM Electronique d'Instrumentation (SP3 08-09) 6/59 1.2.3. Caractéristique entrée-sortie L’ampli-op en régime linaire est caractérisé par l’Éq. 1. Éq. 1: Equation fondamentale de l'ampli-op (régime linéaire) 0 0 / V v - u v) - (u G s G sat < ∀ = G0 : Gain en boucle ouverte de l’ordre 105 (ou open-loop gain); Vsat : Tension de saturation déterminée par Vcc; L’ampli-op en régime saturé est caractérisé par l’Éq. 2. Éq. 2: Equation fondamentale de l'ampli-op (régime saturé) 0 / V v - u 1 Vsat s G sat Vcc > ∀ − + ≅ + = et 0 / V v - u 1 Vsat s G sat Vcc − < ∀ + − ≅ − = Mais on caractérise généralement l’ampli-op par la représentation graphique suivante (Figure 4) qui a le mérite de synthétiser les deux relations. G0 u-v s +Vsat ~ +Vcc-1 -Vsat ~ -Vcc+1 (u-v)sat -(u-v)sat 0 zone linéaire zone de saturation positive zone de saturation négative (u-v)sat = (Vcc-1)/G0 AN: (u-v)sat=(15-1)/105=140µV G0 u-v s +Vsat ~ +Vcc-1 -Vsat ~ -Vcc+1 (u-v)sat -(u-v)sat 0 zone linéaire zone de saturation positive zone de saturation négative (u-v)sat = (Vcc-1)/G0 AN: (u-v)sat=(15-1)/105=140µV Figure 4: Caractéristique de l’ampli-op L’ampli-op en boucle ouverte (sans contre-réaction) n’est jamais utilisé comme amplificateur linaire. En effet le gain étant élevé, il suffit d’une très faible tension différentielle (u-v) (du bruit par exemple) pour causer la saturation de la sortie. Ce même gain est très mal défini et varie avec la température et les tensions d’alimentation. Ceci rend ainsi la sortie peu stable … nous allons voir plus loin comment l’ampli-op est exploité. 1.2.4. Modèle équivalent de l’ampli-op Vue de l’entrée, l’ampli-op est équivalent à une impédance d’entrée Ze. Vu de sa sortie, il peut être représenté par un générateur équivalent de Thévenin. Ce dernier est donc une source réelle de tension de force électromotrice G0(u-v) et d’impédance interne (impédance de sortie dans ce cas) Zs (Figure 5). CM Electronique d'Instrumentation (SP3 08-09) 7/59 - + v u s Zs G0(u-v) Ze ib2 ib1 - uploads/Litterature/cm-ei-prof-pdf.pdf