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Courfctn pdf Fonctions Numériques Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako A- Ensemble de dé ?nition d ? une fonction - Dé ?nition Soit f A ? B une fonction On appelle ensemble de dé ?nition Df de f l ? ensemble des éléments x de A qui ont un

Fonctions Numériques Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako A- Ensemble de dé ?nition d ? une fonction - Dé ?nition Soit f A ? B une fonction On appelle ensemble de dé ?nition Df de f l ? ensemble des éléments x de A qui ont une image dans B par f - Exemples Déterminer l ? ensemble de dé ?nition Df de chacune des fonctions dé ?nies par a f x x x ?? b f x x c f x x ?? x ?? x x ?? d f x ?? x x ?? B- Limites I- Approche graphique La fonction f est donnée par sa courbe représentative ci-dessous - Déterminer l ? ensemble de dé ?nition Df de f - Trouver lim f x lim f x lim f x lim f x x ? x ? ?? x ? ?? ? x ? ? Cours Fonctions Numériques Page sur Adama Traoré Professeur Lycée Technique CII- Calcul de limites - Limites obtenues directement ou par transformation de l ? expression a Fonctions Polynômes ? Théorème À l ? in ?ni toute fonction polynôme a même limite que son monôme de plus haut degré ? Exemples Calculer les limites suivantes lim ?? x x ?? x lim ?? x ?? x x lim x ?? x x ?? x x ? ?? ? x ? ? x ? ?? ? b Fonctions Rationnelles ? Théorème À l ? in ?ni toute expression se présentant sous la forme d ? une fraction a même limite que le rapport des monômes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur ? Exemples Calculer les limites suivantes lim x ?? x x ?? lim ?? x x ?? x ? ?? ? x ?? x x ? ? x x ?? lim x ?? lim x x x ?? x ? x ?? x ? x x ?? x c Fonctions Irrationnelles Déterminer les ensembles de dé ?nition de chacune des fonctions puis calculer les limites suivantes f x ?? x lim ?? x x ?? x ? x ?? f x x lim x lim x lim x ?? x x x ?? x ? ?? ? x ?? x ? ? x ?? x ? ?? ? lim x ?? x x x ? ? d- Fonctions Trigonométriques Retenons que pour x très voisin de zéro on a sinx x d ? o? lim sin x pour a ?? lim sin ax lim tan x lim ?? cos x x ? x x ? ax x ? x x x ? lim ?? cos x x ? ? x Exercices Calculer les limites suivantes F ECF EB F ED lim x ? F F F F F F tan x ?? sin x x pour ?? et ? ?? lim sin x x ? ? x lim sin x x ? sin ? x lim ?? cos x x ? ? ?? sin x - Limites obtenues