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Corrige 3 1f L PAPP DL-PC Electromagnétisme II Corrigé pour les exercices en séance de TD Feuille de TD modèles microscopiques et diamagnétisme avril Diamagnétisme et moment magnétique orbital Modèle de Bohr Le but de cet exercice est de retrouver la rela

L PAPP DL-PC Electromagnétisme II Corrigé pour les exercices en séance de TD Feuille de TD modèles microscopiques et diamagnétisme avril Diamagnétisme et moment magnétique orbital Modèle de Bohr Le but de cet exercice est de retrouver la relation reliant le moment cinétique et le moment magnétique orbital par le PFD Supposons comme dans le cours que le noyau de l ? atome porte une charge Ze Z e et un électron fait un mouvement circulaire uniforme avec la vitesse angulaire ? autour du noyau a La seule force subie par l ? électron est la force Coulombienne par le noyau Ici nous négligeons la gravité Appliquons le PFD sur l ? électron dv Ze me dt ?? ? ? ur b Pour un mouvement circulaire uniforme v ? ?u Nous pouvons représenter l ? accélération par la vitesse angulaire et le rayon du cercle ? dv dt ?? ? ?ur car la force est centripète Nous pouvons donc en déduire ? en fonction de e me ? Ze ? ? me ? Application numérique ? ?? rad s ?? CL PAPP DL-PC Electromagnétisme II c Nous assimilons la trajectoire de l ? électron à une spire suivant à u Sachant que par dé ?nition I q T avec la période T ? ? on a donc I ?? e ? ? m IS ?? e ? ? ? ? uz ?? e ? ? uz ? me ? ? uz d L ? identi ?cation de la relation est directe ??e m ? ? ? me o? ? est le rapport gyromagnétique de l ? électron e Question de cours g si le spin est nul et g si le moment orbital est nul B est le magnéton de Bohr Diamagnétisme Nous considérons l ? atome précédent placé dans un champ magnétique B Buz a La nouvelle force subie par l ? électron est la partie magnétique dans la force de Lorentz ??ev ? B qui est selon ur b Supposons que l ? électron continue à faire un mouvement circulaire de rayon ? après avoir appliqué B mais avec une nouvelle vitesse angulaire ? Nous écrivons le PFD selon ur remplaçant ? par la nouvelle vitesse angulaire ? ??me ? ? ?? ? Z e ? ?? eB ? ? Avec l ? expression de ? dans b ? ?? ? ?? eB me ? donc ?c eB me c Application numérique avec la valeur de ? B ?? T Notons que le champ magnétique terrestre est ?? ?? T et le champ magnétique qu ? on peut atteindre dans le laboratoire est ?? T avec des explosifs TNT Mais on ne peut que maintenir cette amplitude du champ magnétique pendant même pas une seconde Tout pour justi ?er notre approximation suivante ?c ? d Résoudre l ? équation du second degré précédent pour ? et appliquer un développement limité jusqu ? au premier ordre en ?c ? ? ?c ?c ? ?c ? ?c ? ?? ?c