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Concours advance sujet corrige 2019 maths 1

mai EPREUVE DE MATHEMATIQUES Consignes aux candidats Durée de l'épreuve h Vous devez commencer par remplir la partie administrative de votre ?che optique avec indication de votre nom prénom et en cochant les cases de votre identi ?ant personnel le numéro QCM L'épreuve de Mathématiques se déroule sur h et est constituée de questions obligatoires et de questions à choisir parmi les questions numérotées de à Chaque question comporte cinq propositions A B C D E Pour chaque question o Vous cochez la ou les case s V de la ?che optique correspondant à toute proposition que vous jugez vraie o Vous cochez la ou les case s F de la ?che optique correspondant à toute proposition que vous jugez fausse o Les cinq propositions peuvent être toutes vraies ou toutes fausses Toute case correctement remplie entra? ne une boni ?cation Toute erreur est pénalisée Il est donc préféré une absence de réponse à une réponse inexacte Seule la ?che optique est ramassée en ?n d'épreuve LES CALCULATRICES NE SONT PAS AUTORISÉES Véri ?ez que votre épreuve est constituée de pages numérotées de à Dans le cas contraire demandez un nouveau sujet Concours Advance mai C CConcours Advance Épreuve de mathématiques Épreuve de mathématiques Durée h Questions obligatoires a lim x ? ? x ?? x x x b lim x ? ? ex c lim ln x x ? d Si ln a alors a ??e e Sur ? la dérivée de la fonction x ?? ? x ln x est la fonction x ?? ? ln x Le plan complexe est muni d ? un repère orthonormal d ? origine O Pour tout point M du plan l ? a ?xe de M est noté ZM A B et C désignent trois points du plan distincts de O a Si Z ?? i ?? ??i alors Z et arg Z ? ? b Si Z ?? cos ? i sin ? alors Z et arg Z ?? ? ? ? c Si les points A et B sont symétriques par rapport à O alors ZA ZB d Si ZA ZB ZC alors ABC est un triangle équilatéral e Si arg ZA ? arg ZB ? alors O A et B sont alignés f est une fonction dé ?nie et dérivable sur un ensemble D a Si D R et f x x ?? x alors f ?? x x x b Si D R ? et f x x ?? x e x alors f ?? x e x x ?? x x c Si D R ? et f x ln x alors f ?? x x d x x dx ln ? e sin x ? dx mai Page sur CConcours Advance Épreuve de mathématiques Soit f la fonction dé ?nie sur R par f x xe ??x et C la courbe représentant f dans un repère orthonormal Soit d la droite d ? équation y ex et D la droite d ? équation y x