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Université Moulay‐Ismail École Nationale Supérieure d’Arts et Métiers ‐ Méknes

Université Moulay‐Ismail École Nationale Supérieure d’Arts et Métiers ‐ Méknes RAPPORT FINAL Conception et dimensionnement d’un Mélangeur‐Malaxeur Réalisé par : • e HAMDAOUI Mohamed Amin • ELMEKKAOUY Abderrahim Encadré par : • M. ABOUSSALAH Année universitaire : 2006‐2007 Table des matières 1. Calcul Préliminaire .................................................................................................................................. 4 1.1. Choix du moteur ................................................................................................................................. 4 1.2. Engrenages du réducteur ..................................................................................................................... 4 I.1.1. Choix du type du réducteur ................................................................................................... 4 I.1.2. Calcul des modules m .............................................................................................................. 5 I.1.3. Vérification des interférences ............................................................................................... 6 1.3. Diamètre des arbres ............................................................................................................................. 6 2. Calcul de vérification .............................................................................................................................. 7 3. Dimensionnement de l’accouplement ............................................................................................... 10 3.1. Choix ................................................................................................................................................. 10 3.2. Vérification ......................................................................................................................................... 11 4. Dimensionnement des Roulements ................................................................................................... 12 4.1. Roulements de l’arbre 1 ..................................................................................................................... 12 4.2. Roulements de l’arbre 2 ..................................................................................................................... 13 4.3. Ajustement relatifs aux roulements .................................................................................................... 13 4.4. Fiche Technique des roulements (ANNEXE1) ................................................................................. 13 5. Dimensionnement des Coussinets ..................................................................................................... 14 5.1. Coussinets de l’arbre 3 ....................................................................................................................... 14 On a les torseurs d’efforts : ........................................................................................................................... 14 5.2. Coussinet de l’arbre 4 ........................................................................................................................ 15 5.3. Ajustement relatifs aux coussinets ...................................................................................................... 15 6. Dimensionnement des Clavettes ........................................................................................................ 16 6.1. Clavette pour l’engrenage 2 ................................................................................................................ 17 6.2. Clavette pour l’engrenage 4 ................................................................................................................ 18 6.3. Clavette pour l’engrenage 5 ................................................................................................................ 18 6.4. Clavette pour l’engrenage 6 ................................................................................................................ 18 7. Choix des Anneaux élastiques et des Joints d’étanchéité .............................................................. 20 7.1. Anneau élastique ................................................................................................................................ 20 7.2. Joints d’étanchéité .............................................................................................................................. 20 8. Choix du Carter et des couvercles ...................................................................................................... 20 1. Calcul Préliminaire 1.1. Ch Donnée oix du moteur s : • Couple nominale de fonctionnement C = 65 N.m Vitesse de rotation de l’hélice 1 N1 = 50 tr/min 2 N2 = 40 tr/min • • Vitesse de rotation de l’hélice D’après les do e nnées ci‐d ssus, on a : ω1 = ଶ గ ேభ ଺଴ 2 ଶ గ ே ଺ = 5.236 rad/s ω = మ ଴ = 4.189 rad/s Donc : P1 = ω1 . C = 340.339 W 2 = ω = P 2 . C 272.271 W Pభା Pమ Alors : Pmoteur = ఎయ = ଴.ଽయ ଷସ଴.ଷଷଽାଶ଻ଶ.ଶ଻ଵ = 840.344 W On multiplie la puissance trouvée par un coefficient de sécurité KS (Coefficient de sécurité de rvice), d’où se : Pmoteur corrigée = Pmoteur * KS = 1260.516 W (KS = 1.5 ) Ainsi en se référant au catalogue des moteurs, on choisit le moteur avec les caractéristiques principales suivantes : • Désignation BA112M B8 • in Vitesse nominale N = 750 tr/m • Puissance nominale P = 1.5 KW 1.2. Engrenages du réducteur I.1.1. Choix du type du réducteur En se référant au cahier de charge des hélices doivent avoir une vitesse de rotation de 50tr/min et 40tr/min. Et puisque la vitesse du moteur est N =750 tr/min et en respectant le schéma cinématique, on doit assurer un rapport de réduction r = 15. n décomposant ce rapport en produit de deux nombre Î Réducteur à deux étages E Une d composition possible donn : r = 4 ù ௓మ é e 15 = 3.75 * D’o ௓భൌ3.7 donc Z = 20 Z = 75 ௓ర 5 1 2 Et ௓యൌ4 donc Z = 18 Z = 72 Et ௓ల ௓ఱ 3 4 ൌ1.25 donc Z5 = 20 Z6 = 25 Tous les engrenages sont choisis à denture hélicoïdale. I.1.2. Calcul des modules m La valeur du module doit respec f s iv ter la ormule u ante : ݉൒2.34 ට ி ೟ ௞כோ೐ (1) Ft ppliquée sur la dent iau = 650 MPa : force tangentielle a Re : Limite d’élasticité du matér ient de sécu = k : Coeffic rité 10 Or on a: Ft = ଶ . ௉ ௠ .௓ .ன (2 (1) + (2) => ݉ ൌ ට10951.2 ௉ ) ௠௜௡ ௓ .ன .୩ .R౛ య On peut majorer la valeur de la puissance par celle de la puissance nominale du moteur. Engrenage Module Calculé Module Normalisé Largeur 1 2 1.1719 1.5 15 3 4 1,885861 2 20 5 6 2,890305 3 30 Dans le calcul, on a considéré le choix d’un acier de limite d’élasticité Remin = 650 MPa. Le choix final du type de l’acier sera fait dans la partie vérification. I.1.3. V rificat s é ion de interférences vérifier : ܼ௜ሺ௠௜௡ሻ ൌ ටܼ ௝ ଶ൅ ସሺ௬ೕ.௓ೕା௬ೕ మሻ ୱ୧୬మሺ஑ሻ On doit െܼ ௝ Avec : • ) (j la roue et (i) le pignon. • enture normale) y2 = 1 (d • α = 20° D’où : Z1min = 15,69 Z3min = 15,64 Z5min = 13,91 Ainsi on n’a pas d’interférences. 1.3. Diamètre des arbres En appliquant la formule suivante, on trouve u ur approchée des diamètres des arbres : ne vale ݀ ൒130 ඨ ܲሺܭݓሻ ܰሺݐݎ݉݅݊ ൗ ሻ ൘ ర Ainsi, on a : ݀ଵ ൒130 ට1.5ൗ750 ర ൌ27.5 Î ݀ଵൌ20 ݉݉ ݀ଶ ൒130 ට1.5 כ 0.98 200 ൗ ర ൌ38.07 Î ݀ଶൌ30 ݉݉ ݀ଷ ൒130 ට1.5 כ 0.98ଶ 50 ൗ ర ൌ53.56 Î ݀ଷൌ45 ݉݉ ݀ସ ൒130 ට0.67 כ 0.98ଷ 40 ൗ ర ൌ46.01 Î ݀ସൌ45 ݉݉ La tenue des ces arbres en statique et en fatigue va être vérifié dans la partie de vérification. 2. Calcul de vérification 2.1. Vérification de l’arbre 4 Diagramme de l’effort tranchant et du moment fléchissant : On fait la supposition suivante : Dans toute la pièce règne les deux contraintes maximale de torsion et de flexion. Moment de torsion maximal Mt = 286 N.m Moment fléchissant maximal Mf = 108.355 N.m I.1.4. Vérification par le code ASME On présence de concentration de contrainte : b = 0.75 On choisit comme matériaux un acier XC38 dont les caractéristiques : Re = 490 MPa Rrt = 630.83 MPa Ö σ adm = 85.5 MPa En plus on a Cm = 1.5 et Ct =1.5 Ainsi : τmax = ଵ଺ గௗయට൫ܥ௠ܯ ௙൯ ଶ൅ሺܥ௧ܯ௧ሻଶ = 80.52 MPa Diamètre d = 45 mm est valide Un coefficient de sécurité selon le code ASME s = 1.06 I.1.5. Vérification à la fatigue Calcul de la limite d’endurance σD : On sait que : σD = ks kg kp kT kF σ’D Or ks = 0.75 kg = 0.85 kT = 1 kp = 1 ks = 1 Ö σD = 201 MPa Vérification dans la clavette en Dynamique : On a dans une clavette de type A Ktf = 1.6 Kto = 1.7 qf =0.6 qt = 0.8 Î Kff = 1.42 et Kfo = 1.56 Le moment de torsion Mt = 286 N.m (statique) Le moment fléchissant Mf = 109 N.m (dynamique) Ö σt = 16 MPa et σf = 13 MPa Après correction par les coefficients de concentration de contraintes Ö σt = 25 MPa et σf = 18.5 MPa alors σm(eq) = 43.4 MPa et σa(eq) = 18.5 MPa D’après le diagramme de Haig, on est dans la zone I : S = 7.9 Vérification dans la clavette en Statique On a σt = 16 MPa et σf = 13 MPa Après correction avec les coefficients de concentration de contraintes : σt = 27.2 MPa σf = 20.8 MPa Alors la contrainte équivalente de Von‐Mises : σeq= 45.14 MPa Ainsi s = 10.8 Remarque : Vu que le matériau utilisé est le moins chère sur le marché, nous gardons notre choix du matériau même si les coefficients de sécurité sont très grands. 3. Dimensionnement de l’accouplement 3.1. Choix Calcul du couple nominale : C(N.m) = P/w = (1500*30)/(750*pi) C(N.m) = 19 N.m Coefficient de sécurité : Marche irrégulière, Inertie moyenne Î K1 = 1.4 Un démarrage par heure Î K2 = 1 4 heures de fonctionnement par K3 = 1 jour Î nominal d’accouplement : Cnom = 27 N.m Couple Cnom = K1 * K2 * K 3 * C Î D’où : D’où on a le choix entre MPP et MINIFLEX. D’après le catalogue moteur le diamètre de l’arbre mo d = 30mm Alors nous choisissions un accouplement élastique MINIFLEX 633044 teur Dont les caractéristiques techniques : 3.2. Vérification Puisque, on ne sait pas la méthode pour calculer le couple de démarrage, on estime Cd = 4 Cmot = 76 N.m Or pour l’accouplement choisit, on CMaxi = 80 N.m > Cd Donc le choix est valide avec un coefficient les sécurités Relativement au couple nominale S1 = 2.1 Relativement au couple maximal S2 = 1.05 4. Dimensionnement des Roulements 4.1. Roulements de l’arbre 1 On a les torseurs des efforts au point A : 0 0 XR 0 FA 20.21 FT TL = YL 0 TR = YR 30 ZR Teng1 = FR ‐30 FT ZL 0 ZR ‐30 YR FT 30 FR D’où on a les équations suivantes : FT = C/20.21 0 = 0 ZL = FT Et YR = ‐( FR + YR ) YL = FR ZR = ‐( FT + ZR ) En plus, on a : FR = FT tan( α ) Ainsi, les torseurs dans leurs points d’applications sont : ‐546 0 0 0 546 0 TL = 398 0 TL = ‐796 0 TENG1 = 398 0 945 0 ‐1890 0 945 0 uploads/Litterature/ rapport-conception-et-dimensionnement-d-un-melangeur-malaxeur.pdf