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UNIVERSITE D’ ANTANANARIVO ***************************** ECOLE SUPERIEURE POLYT

UNIVERSITE D’ ANTANANARIVO ***************************** ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO ***************************** MENTION ELECTRONIQUE Mémoire en vue de l’obtention du diplôme de Master Domaine : Sciences de l’ingénieur Parcours : Electronique Automatique MAINTIEN D’ALTITUDE D’UN QUADRIROTOR Présenté par : RAMILIARIMANANA Karl Brandt Soutenu le : 25 Septembre2019 n° d’ordre : 204/EN/M2/EA/2019 Année universitaire : 2017-2018 UNIVERSITE D’ ANTANANARIVO ***************************** ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO ***************************** MENTION ELECTRONIQUE Mémoire en vue de l’obtention du diplôme de Master Domaine : Sciences de l’ingénieur Parcours : Electronique Automatique MAINTIEN D’ALTITUDE D’UN QUADRIROTOR Présenté par : RAMILIARIMANANA Karl Brandt Devant le jury composé de : - Monsieur RAKOTOMIRAHO Soloniaina, Président - Madame RAMANANTSIHOARANA Harisoa Nathalie, Examinateur - Monsieur RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa, Examinateur - Monsieur RAZAFY Rado, Examinateur Encadreur : Monsieur RATSIMBA Mamy Nirina Soutenu le : 25 Septembre 2019 n° d’ordre : 204/EN/M2/EA/2019 Année universitaire : 2017-2018 i TENY FISAORANA Isaorana voalohany indrindra Andriamanitra tamin’ny fanatontosana an-tsakany sy an-davany izao asa izao, satria na toy inona na toy inona finiavana sy fahazotoana tamin’ny zavatra natao, dia tsy ho tanteraka izany raha tsy teo ny famindrampony. Ho Azy irery anie ny dera sy ny laza ary ny voninahitra! Amena. Manaraka izany, isaorana ihany koa Ramatoa RAMANANTSIHOARANA Harisoa Nathalie, tompon’andraikitra voalohany eto anivon’ny “Mention Electronique” ary anisan’ny mpitsara izao asa izao. Tolorana fisaorana ihany koa Andriamatoa RATSIMBA Mamy Nirina, noho ireo toro-hevitra marobe natolony ahy. Misaotra indrindra tompoko fa ianao no vy nahitana sy angady nananana nahafahako nanatontosa izao asa izao. Tsy adino koa ny fisaorana anareo rehetra mpitsara izao asa izao dia: ✓ Andriamatoa RAKOTOMIRAHO Soloniaina izay nitarika izany, ✓ Andriamatoa RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa ✓ Andriamatoa RAZAFY Rado. Misaotra anareo mpampianatra rehetra ato anivon’ny “Mention Electronique” ihany koa noho ireo fahaizana amam-pahalalana natolotrareo ho ahy. Mankasitraka indrindra tompoko! Mankasitraka anareo Ray aman-dreny ihany koa tamin’ny fanohananareo ahy, na ara- kevitra izany na ara-bola. Teo ihany koa ny fankaherezanareo sy ny fitondranareo am-bavaka ka nahatonga ahy tonga amin’izao dingana izao. Ary farany, misaotra anareo tapaka sy namana rehetra tamin’ny fanohananareo ara- kevitra izay nanampy ahy tamin’ny fanatontosana izao asa izao. Misaotra indrindra tompoko! ii REMERCIEMENTS Ce travail de mémoire de Master n’aurait pu être réalisé sans la grâce du Seigneur, son amour, son aide qui m’a accompagné tout au long de mes études, que la Gloire Lui soit rendue éternellement. Mes vifs remerciements s’adressent tout particulièrement au chef de la mention Electronique Madame RAMANANTSIHOARANA Harisoa Nathalie, qui s’est toujours montrée soucieuse pour le bon déroulement de notre formation et a accepté de faire partie des examinateurs. Je remercie également tous les membres du Jury qui ont accepté d’examiner ce travail, à savoir : • Monsieur RAKOTOMIRAHO Soloniaina, président • Monsieur RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa, examinateur • Monsieur RAZAFY Rado, examinateur J’adresse mes plus sincères remerciements à mon encadreur Monsieur RATSIMBA Mamy Nirina, qui m’a partagé ses connaissances et son temps pour l’élaboration à terme et à bien de ce travail. J’exprime ma reconnaissance envers tous les membres du corps professoral de la mention Electronique, qui ont transmis de précieuses connaissances. Mes profondes gratitudes s’adressent à mes parents et à mes frères pour leurs soutiens moraux, affectifs et financiers, en dépit des circonstances qui se sont survenues dernièrement. Enfin je remercie mes collègues, mes proches et toutes les personnes qui ont contribué de prêt ou de loin à la réalisation de ce manuscrit. iii RESUME La conception d’un asservissement consiste à ajuster la fonction de transfert du correcteur de manière à obtenir les propriétés et le comportement désiré en boucle fermée. On applique ce principe au quadrirotor afin de pouvoir atteindre et maintenir de manière automatique une altitude. Dans ce travail de mémoire, des méthodes pour mener à bien l’étude d’un asservissement ont été présentées. On a parlé ensuite de quelques généralités sur les drones et on s’est focalisé sur le quadrirotor. Divers calculs ont été effectué pour la modélisation dynamique du quadrirotor et pour obtenir sa fonction de transfert en sous-système vertical. Le quadrirotor étant instable, on a utilisé un correcteur PID pour y remédier. Des simulations sous Matlab/SIMULINK ont ensuite été faites pour vérifier l’efficacité du correcteur PID pour le maintien d’altitude. iv SOMMAIRE TENY FISAORANA .................................................................................................................. i REMERCIEMENTS .................................................................................................................. ii RESUME ................................................................................................................................... iii SOMMAIRE ............................................................................................................................. iv LISTE DES ABREVIATIONS ................................................................................................ vii LISTE DES FIGURES ............................................................................................................ viii LISTE DES TABLEAUX .......................................................................................................... x INTRODUCTION GENERALE ................................................................................................ 1 CHAPITRE 1 : INTRODUCTION A L’AUTOMATIQUE ...................................................... 2 1.1 NOTION SUR L’AUTOMATIQUE ................................................................................ 2 1.1.1 Introduction à l’automatique ...................................................................................... 2 1.1.2 Notion de système ...................................................................................................... 3 1.2 STABILITE ET PRECISION DES SYSTEMES LINEAIRES ASSERVIS ................. 10 1.2.1 Critère de stabilité .................................................................................................... 10 1.2.2 Marge de stabilité ..................................................................................................... 14 1.2.3 Précision des systèmes linéaires asservis ................................................................. 15 1.3 CORRECTION DES SYSTEMES LINEAIRES ASSERVIS ....................................... 23 1.3.1 Cahier des charges d’un asservissement .................................................................. 23 1.3.2 Principe général de correction d’un système ........................................................... 24 1.3.3 Différents type de correcteurs .................................................................................. 25 CHAPITRE 2 : GENERALITES SUR LE DRONE ................................................................ 34 2.1 Description des drones .................................................................................................... 34 2.1.1 Définition du drone .................................................................................................. 34 2.1.2 Forme et fuselage ..................................................................................................... 34 2.1.3 Systèmes de navigation et charge utile .................................................................... 35 v 2.2 Les différentes catégories de drones ............................................................................... 36 2.2.1 Classification en fonction de R. E.A ........................................................................ 36 2.2.2 Classification selon le mode de vol ......................................................................... 37 2.3 Applications .................................................................................................................... 38 2.3.1 Applications militaires ............................................................................................. 38 2.3.2 Applications civiles .................................................................................................. 39 2.4 Les différents mouvements du quadrirotor : Cas de notre étude .................................... 40 2.4.1 Généralités ............................................................................................................... 40 2.4.2 Les mouvements de rotation du quadrirotor ............................................................ 41 2.4.3 Les mouvements de translations du quadrirotor ...................................................... 43 2.4.4 Le vol stationnaire .................................................................................................... 44 2.5 Repérage d’un quadrirotor dans l’espace ....................................................................... 44 2.5.1 Les repères utilisés ................................................................................................... 44 2.5.2 Matrice de rotation ................................................................................................... 45 2.6 Modèle dynamique ......................................................................................................... 48 2.6.1 Hypothèses simplificatrices ..................................................................................... 48 2.6.2 Modélisation avec le formalisme de Newton-Euler ................................................. 48 CHAPITRE 3 : SIMULATION DU MAINTIEN D’ALTITUDE DU QUADRIROTOR ...... 54 3.1 Outils de simulation : MATLAB / SIMULINK ............................................................. 54 3.2 Choix du modèle du quadrirotor ..................................................................................... 54 3.2.1 Choix des moteurs .................................................................................................... 54 3.2.2 Dimensionnement .................................................................................................... 56 3.2.3 Calcul des paramètres de la simulation .................................................................... 57 3.3 Déroulement de l’étude .................................................................................................. 60 3.3.1 Modélisation du quadrirotor .................................................................................... 60 3.3.2 Modélisation électro-mécanique des moteurs .......................................................... 70 3.3.3 Présentation de la fonction de transfert du quadrirotor sous-système vertical ........ 72 vi 3.4 Principe d’asservissement d’altitude .............................................................................. 72 3.5 Application de ce principe pour notre système quadrirotor ........................................... 73 3.5.1 Schéma bloc sous Simulink ..................................................................................... 73 3.5.2 Vérification de l’instabilité du système non corrigé ................................................ 73 3.5.3 Vérification de la stabilité du système corrigé avec un PID .................................... 75 CONCLUSION GENERALE .................................................................................................. 77 ANNEXES : TABLE DES TRANSFORMEES DE LAPLACE ............................................. 78 REFERENCES ......................................................................................................................... 80 vii LISTE DES ABREVIATIONS FT : Fonction de Transfert FTBO : Fonction de Transfert Boucle Ouverte FTBF : Fonction de Transfert Boucle Fermé HALE : Haute Altitude Longue Endurance MALE : Moyenne Altitude Longue Endurance MAV : Mini Air Vehicle PD : Proportionnel Dérivée PI : Proportionnel Intégrale PID : Proportionnel Intégral Dérivé R.E.A : Rayon d’action, Endurance et Altitude TUAV: Tactical Unmanned Aerial Vehicle UCAV: Unmanned Combat Air Vehicles viii LISTE DES FIGURES Figure 1.1 : Domaine d'application de l'automatique ................................................................. 3 Figure 1.2 : Représentation schématique d’un système ............................................................. 4 Figure 1.3 : Système de commande ........................................................................................... 4 Figure 1.4: Schéma d'un système en boucle ouverte .................................................................. 5 Figure 1.5 : Schéma d'un système en boucle fermée.................................................................. 5 Figure 1.6 : Schéma fonctionnel d’un système asservi .............................................................. 6 Figure 1.7 : Propriétés des systèmes asservis ............................................................................. 7 Figure 1.8 : Représentation du signal d’entrée et de sortie d’un système .................................. 7 Figure 1.9 : Critère de revers .................................................................................................... 13 Figure 1.10 : Stabilité dans le diagramme de Black ................................................................. 13 Figure 1.11 : Stabilité dans le lieu de BODE ........................................................................... 14 Figure 1.12 : Marge de stabilité dans les plans de Black et Bode ............................................ 15 Figure 1.13 : Système asservi à retour unitaire ........................................................................ 16 Figure 1.14 : Erreur statique ou erreur de position .................................................................. 17 Figure 1.15 : Erreur de traînage ou erreur de vitesse ............................................................... 18 Figure 1.16 : Allures des erreurs en fonction de la classe du système ..................................... 19 Figure 1.17 : Système lent et rapide ......................................................................................... 20 Figure 1.18 : Rapidité et situation des pôles ............................................................................ 21 Figure 1.19 : Temps de réponse et situation des pôles ............................................................. 21 Figure 1.20 : Rapidité avec des pôles complexes ..................................................................... 22 Figure 1.21 : Précision / amortissement et situation des pôles ................................................. 22 Figure 1.22 : Compromis rapidité/précision/stabilité dans le plan complexe .......................... 23 Figure 1.23 : Schéma général d’une boucle de régulation corrigée ......................................... 24 Figure 1.24 : Action du correcteur P sur la réponse indicielle ................................................. 25 Figure 1.25 : Schéma fonctionnel d’un correcteur PI .............................................................. 26 Figure 1.26 : Action du correcteur sur la réponse indicielle .................................................... 27 Figure 1.27 : Schéma fonctionnel d’un correcteur PD ............................................................. 28 Figure 1.28 : Action du correcteur sur la réponse indicielle .................................................... 28 Figure 1.29 : Structure mixte d’un correcteur PID ................................................................... 31 Figure 1.30 : Structure série d’un uploads/Litterature/ ramiliarimananakarlb-espa-mast-2019.pdf