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Chapitre 5 bd Cours Bases de Données L DSI Pr CHAPITRE L ? ALGEBRE RELATIONNELLE L ? algèbre relationnelle Dé ?nition L'algèbre relationnelle est une collection d'opérations permettant d'opérer sur les concepts du modèle relationnel Elle permet par exempl

Cours Bases de Données L DSI Pr CHAPITRE L ? ALGEBRE RELATIONNELLE L ? algèbre relationnelle Dé ?nition L'algèbre relationnelle est une collection d'opérations permettant d'opérer sur les concepts du modèle relationnel Elle permet par exemple de sélectionner certains enregistrements d'une relation satisfaisant une condition ou encore de regrouper des enregistrements de relations di ?érentes Le résultat de toute opération de l'algèbre est une nouvelle relation Cette propriété implique notamment qu'il n y a pas de doublons dans le résultat et permet l'écriture d'expressions de calcul Etant donnée que le modèle relationnel est basé sur la théorie des ensembles l'algèbre relationnelle utilise des opérateurs qu'on peut classer en catégories ? Les opérateurs unaires a ?ectation sélection et projection ? Les opérateurs binaires travaillant sur des relations de même schéma union intersection et di ?érence ? Les opérateurs binaires travaillant sur des relations de schémas di ?érents jointure produit cartésien et division I Les opérateurs Unaires II L ? A ?ectation Dé ?nition L'a ?ectation permet d'identi ?er le résultat d'une expression algébrique a ?n de pouvoir réutiliser cette expression dans une autre expression ou bien de renommer une relation ou de construire une image d'une relation Syntaxe R A An ?? Expression de sélection CCours Bases de données II La sélection Dé ?nition La sélection prend en entrée une relation R dé ?nie à travers un schéma SR et produit en sortie une nouvelle relation de même schéma SR ayant comme n-uplets ceux de R satisfaisant à l'expression de sélection Dans la condition on peut utiliser les opérateurs logiques ET OU Non ainsi que les opérateurs de comparaison classiques Syntaxe SELECTION condition-de-sélection R Ou SELECT R condition-de-sélection Exemple Soit la relation suivante Etudiant Matricule Nom Prénom Age Moyenne Matricule Nom Prénom Age E Ben Salah Mohamed E Sassi Ra ?k E Khélifa Walid E Helaoui Karim Moyenne Soit l ? opération suivante EtudiantExcellent SELECT Etudiant Age ET Moyenne Le résultat de cette opération est une relation nommée EtudiantExcellent qui a le même schéma que la relation Etudiant et qui contient uniquement la ligne suivante Matricule Nom Prénom Age Moyenne E Khélifa Walid CCours Bases de données II La projection Dé ?nition La projection prend en entrée une relation R dé ?nie à travers un schéma SR et produit en sortie une nouvelle relation de schéma A AJ schéma inclus dans SR ayant comme tuples ceux de R restreints au sous schéma A AJ Il faut noter que la cardinalité de la nouvelle relation est inférieure ou égale à celle de R puisque des doublons générés par la projection sont supprimés Syntaxe PROJECTION A AJ R Ou R A AJ Exemple En s ? appuyant sur l ? exemple de la relation Etudiant déjà décrite l ? opération suivante Etudiant Etudiant Nom Prénom Moyenne nous donne la relation Etudiant suivante Nom Prénom Moyenne Ben Salah Mohamed Sassi Ra ?k Khélifa Walid Helaoui Karim II Les opérateurs binaires sur des relations ayant le même schéma Les opérateurs ensemblistes qui opèrent sur des