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Chap2 polynome Polyn omes Driss KARIM FSTM Universit ?e Hassan II - Casablanca - D KARIM FSTM Alg ebre Chapitre - CPlan Introduction Op ?erations sur les polyno mes Division euclidienne des polyno mes D KARIM FSTM Alg ebre Chapitre - CI Introduction On no

Polyn omes Driss KARIM FSTM Universit ?e Hassan II - Casablanca - D KARIM FSTM Alg ebre Chapitre - CPlan Introduction Op ?erations sur les polyno mes Division euclidienne des polyno mes D KARIM FSTM Alg ebre Chapitre - CI Introduction On notera K l ? un des deux corps R ou C D ?e ?nition On appelle mon ome une expression du type axn ou n est un entier naturel a une constante r ?eelle et x un nombre r ?eel On appellera degr ?e le nombre n et coe ?cient du mon ome le nombre a D KARIM FSTM Alg ebre Chapitre - CI Introduction On notera K l ? un des deux corps R ou C D ?e ?nition On appelle mono me une expression du type axn ou n est un entier naturel a une constante r ?eelle et x un nombre r ?eel On appellera degr ?e le nombre n et coe ?cient du mon ome le nombre a D ?e ?nition Un polyno me P de degr ?e n ?? N ? a coe ?cients dans K est d ?etermin ?e par la donn ?ee de a a an ?? K avec an On ?ecrit alors P sous la forme P X anX n an ?? X n ?? a X a n k ak X k Dans cette ?ecriture X est un symbole appel ?e ind ?etermin ?ee D KARIM FSTM Alg ebre Chapitre - CI Introduction On notera K l ? un des deux corps R ou C D ?e ?nition On appelle mon ome une expression du type axn ou n est un entier naturel a une constante r ?eelle et x un nombre r ?eel On appellera degr ?e le nombre n et coe ?cient du mon ome le nombre a D ?e ?nition Un polyno me P de degr ?e n ?? N ? a coe ?cients dans K est d ?etermin ?e par la donn ?ee de a a an ?? K avec an On ?ecrit alors P sous la forme P X anX n an ?? X n ?? a X a n k ak X k Dans cette ?ecriture X est un symbole appel ?e ind ?etermin ?ee L ? ensemble des polyno mes a coe ?cients r ?eels est not ?e R X L ? ensemble des polyno mesa coe ?cients complexes est lui not ?e C X D KARIM FSTM Alg ebre Chapitre - CVocabulaire Remarque Une constante a est appel ?ee polyn ome de degr ?e La constante est appel ?ee polyno me nul On fait la convention que son degr ?e vaut ?? ? Le degr ?e d ? un polyn ome P est not ?e doP ou parfois deg P D KARIM FSTM Alg ebre Chapitre - CVocabulaire Remarque Une constante a est appel ?ee polyn ome de degr ?e La constante est appel ?ee polyn ome nul On fait la convention que son degr ?e vaut ?? ? Le degr