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Bac s mathematiques inde 2016 specialite corrige exercice 2 nombres complexes

Corrigé Exercice CBACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION MATHÉMATIQUES Série S Durée de l ? épreuve heures Coe ?cient ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées conformément à la réglementation en vigueur Le sujet est composé de exercices indépendants Le candidat doit traiter tous les exercices Dans chaque exercice le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes à condition de l ? indiquer clairement sur la copie Le candidat est invité à faire ?gurer sur la copie toute trace de recherche même incomplète ou non fructueuse qu ? il aura développée Il est rappelé que la qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l ? appréciation des copies Avant de composer le candidat s ? assurera que le sujet comporte bien pages numérotées de à Le sujet comporte une feuille d ? annexe à la page à remettre avec la copie MASCSIN Page CEXERCICE points Commun à tous les candidats L ? objectif de cet exercice est de trouver une méthode pour construire à la règle et au compas un pentagone régulier oDrathnosnleorpmlaéndcioremctpl eOxe urm uvrn i d ? un repère on considère le pentagone régulier A A A A A de centre O tel que OA u On rappelle que dans le pentagone régulier O A A A A A ci-contre ? les cinq côtés sont de même longueur ? les points A A A A et A appartiennent au cercle trigonométrique ? pour tout entier k appartenant à on a OAk OAk ? On considère les points B d ? a ?xe ?? et J d ? a ?xe i Le cercle de centre J et de rayon coupe le segment BJ en un point K Calculer BJ puis en déduire BK a Donner sous forme exponentielle l ? a ?xe du point A Justi ?er brièvement b Démontrer que BA F ECF EB F ED cos ? F F F F F F c Un logiciel de calcul formel a ?che les résultats ci-dessous que l ? on pourra utiliser sans justi ?cation sqrt ? signi ?e racine carrée ? En déduire gr? ce à ces résultats que BA BK Dans le repère O r u vr donné en annexe page construire à la règle et au compas un pentagone régulier N ? utiliser ni le rapporteur ni les graduations de la règle et laisser apparents les traits de construction MASCSIN Page CANNEXE à compléter et à remettre avec la copie EXERCICE MASCSIN Page C C C CA K B ?? A ? ??v J C O ? ??u A A A ?? A Candidats n ? ayant pas suivi l ? enseignement de spécialité e les droites I J et CG sont sécantes en un point L ? le point L ? l ? intersection D des plans I J K et C D H ? la section du cube par le plan I J K C