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1 INCLUS Un astrolabe réalisable en bristol par simple photocopie p.37 ACADEMIE

1 INCLUS Un astrolabe réalisable en bristol par simple photocopie p.37 ACADEMIE DE CRETEIL Mission pour l'innovation et la valorisation des réussites I.R.E.M. Institut Galilée av. J.B. Clément 93430 VILLETANEUSE 2 Université Paris Nord – I.R.E.M. L'ASTROLABE AU CARREFOUR DES SAVOIRS 256 pages Dépôt légal : 4ème trimestre 2000 3 Cette brochure a été réalisée dans le cadre d'une convention entre l'IREM de Paris-Nord et la mission académique "Innovation et valorisation des réussites" du rectorat de Créteil. Les enseignants participant à la rédaction de ce document ont bénéficié d'un financement de la mission académique "Innovation et valorisation des réussites" du rectorat de Créteil. 4 Les auteurs de cette brochure enseignent au lycée E. Branly de Créteil, Valérie BLANC Français Thierry BOUCHER Physique et astronomie Gérard DELAFORGE Productique Philippe DUTARTE Mathématiques et coordination du document Agnès PRADALIER Histoire avec la participation de : Ahmed DJEBBAR Université Paris-Sud 5 6 Sommaire thématique INTRODUCTION : Objectifs pédagogiques 11 I - PRESENTATION ET PRINCIPE DE L'ASTROLABE PLANISPHERIQUE 15 1. Présentation de l'astrolabe Document enseignant 17 2. Principe de l'astrolabe - Projection stéréographique TD Maths 21 3. Quelques propriétés de la projection stéréographique TD Maths 1ère S 27 II - CONSTRUCTION D'UN ASTROLABE 35 1. Photocopiez votre astrolabe en bristol Document enseignant 37 2. Calcul et construction d'une maquette d'astrolabe TD Maths 43 3. Conception d'un astrolabe en laiton Productique 51 4. Production des astrolabes par les élèves Productique 59 III - USAGES DE L'ASTROLABE 73 1. De l'usage de l'astrolabe planisphérique Document enseignant 75 2. Mesure à l'astrolabe de distances inaccessibles TD Maths 89 3. Quelques notions d'astronomie Astronomie pratique 97 4. Comment se repérer parmi les étoiles ? Astronomie pratique 101 5. Un exemple de fonction : l'équation du temps TD Maths 105 6. Latitude et longitude de l'île mystérieuse TD maths 109 7. Astrologie Argumentation Français 117 IV - REPRESENTATIONS DE L'UNIVERS 121 1. Figures du Ciel et de la Terre Dossier de recherche Histoire 123 2. Principes physiques de représentation de l'Univers Dossier de recherche Physique 139 3. L'évolution des idées sur l'astronomie de Newton à nos jours TP Physique 143 4. Comment une force peut-elle faire tourner la Lune ? TP Physique 149 5. Cosmogonie et mythologie Groupement de textes en Français 151 6. Premières mesures du ciel et de la Terre TD Maths 169 7. La 3ème loi de Képler TD Maths 179 8. Le 5ème élément ou l'harmonie du monde par les polyèdres TD Maths 189 V - CONTEXTE CULTUREL 193 1. Histoire des sciences arabes Un article d'Ahmed Djebbar 195 2. Les bases astronomiques du calendrier Module d'histoire 201 3. Temps laïque et temps christianisé Module d'histoire 211 4. La réforme grégorienne de 1582, de ses origines à son application Module d'histoire 219 5. Réforme du calendrier julien et fractions continues TD Maths 235 6. Parabole et décalage de l'équinoxe dans le calendrier grégorien TD Maths 241 7. Le "Voyage dans la lune" de Cyrano de Bergerac Lecture suivie Français 247 7 8 Table par matières CONNAISSANCE DE L'ASTROLABE Présentation de l'astrolabe Documents pour l'enseignant 17 Photocopiez votre astrolabe en bristol 37 De l'usage de l'astrolabe planisphérique 75 MATHEMATIQUES Principe de l'astrolabe - Projection stéréographique TD 2nde 21 Quelques propriétés de la projection stéréographique TD 1ère S 27 Calcul et construction d'une maquette d'astrolabe TD 2nde 43 Mesure à l'astrolabe de distances inaccessibles TD 2nde puis travaux pratiques sur le terrain 89 Un exemple de fonction : l'équation du temps TD 2nde 105 Latitude et longitude de l'île mystérieuse TD 2nde d'après Jules Verne 109 Premières mesures du ciel et de la Terre TD versions 2nde et 1ère 169 La 3ème loi de Képler TD 2nde sur Excel 179 Le 5ème élément ou l'harmonie du monde par les polyèdres TD 2nde 189 Réforme du calendrier julien et fractions continues TD 2nde 235 Parabole et décalage de l'équinoxe dans le calendrier grégorien TD 2nde sur Excel 241 PHYSIQUE Quelques notions d'astronomie Astronomie pratique 97 Comment se repérer parmi les étoiles ? Astronomie pratique 101 Principes physiques de représentation de l'Univers Dossier de recherche 139 L'évolution des idées sur l'astronomie de Newton à nos jours TP 143 Comment une force peut-elle faire tourner la Lune ? TP 149 HISTOIRE Figures du Ciel et de la Terre Dossier de recherche 123 Histoire des sciences arabes Un article d'Ahmed Djebbar 195 Les bases astronomiques du calendrier Module 201 Temps laïque et temps christianisé Module 211 La réforme grégorienne de 1582, de ses origines à son application Module 219 FRANÇAIS Astrologie Argumentation 117 Cosmogonie et mythologie Groupement de textes 151 Le "Voyage dans la lune" de Cyrano de Bergerac Lecture suivie 247 PRODUCTIQUE Conception d'un astrolabe en laiton Descriptif des différentes opérations 51 9 "La logique de Port-Royal" Antoine Arnauld Pierre Nicole Première édition en 1662 10 11 INTRODUCTION Pourquoi l'astrolabe ? A mesure de l'avancement de notre travail avec les élèves, l'astrolabe nous est apparu être un thème interdisciplinaire extraordinairement riche, créant une dynamique qui nous a mené bien au-delà de notre objectif premier. Il s'agit d'abord d'un merveilleux objet, autant scientifique qu'artistique, chargé d'histoire, dont le charme quelque peu ésotérique donne immédiatement envie d'en savoir plus. Par la suite, on se rend compte que l'étude mathématique théorique qui en permet la construction, ne peut se comprendre que si on l'inscrit dans une vision générale de l'Univers (le modèle de Ptolémée), résultat d'une longue évolution historique aux nombreuses implications sociologiques et culturelles. Contenu de cette publication La plupart des activités proposées ne nécessitent pas la possession d'un astrolabe. On pourra tout à fait se contenter d'une maquette en bristol, éventuellement reproduite par photocopie. Les activités s'adressent à des élèves de seconde, parfois de première. Dans chacun des domaines (Français, Histoire, Mathématiques, Physique, Productique) :  Des activités élèves : travaux de recherche documentaire ou travaux pratiques prêts à être reproduits et utilisés en classe.  Des corrigés et compte-rendus du travail fait en classe, accompagnent généralement les activités élèves.  Des synthèses pour l'enseignant permettent de situer dans un contexte plus large les activités précédentes ou sont susceptibles d'exposés plus magistraux. Objectifs pédagogiques  Favoriser la réalisation d'un réel travail interdisciplinaire, tout au long de l'année, permettant aux élèves de mieux mesurer le rôle et l'intérêt de chaque matière enseignée sans qu'elles soient vécues isolément.  Mettre en évidence l'unité de nos savoirs autour d'un objet dont on montrera combien il mêle théorie, technologie et culture.  Montrer que nos connaissances scientifiques et technologiques résultent d'une évolution longue qui s'est construite autour d'enjeux sociaux, politiques ou religieux. Introduire une perspective historique et culturelle dans la présentation des sciences et techniques, montrant la remise en cause permanente des connaissances scientifiques, ce qui est la définition même du progrès.  Aborder de manière concrète, par la construction d'un instrument avant tout pratique (avec le but de s'en servir) des notions théoriques parfois ambitieuses. Rendre les élèves davantage acteurs de la construction de leur savoir en leur donnant un objectif tangible. 12 Objectifs par matières Français : L'étude du groupement de textes doit permettre, à partir de l'utilisation scientifique de l'astrolabe, d'aborder le problème plus général des représentations de l'Univers et d'envisager les enjeux culturels, intellectuels, voire philosophiques, de ces démarches. De plus, à partir de ces données, on invitera les élèves, d'une part à la lecture d'une oeuvre et, d'autre part, à produire eux-mêmes un texte argumentatif. Cette séquence s'inscrit donc dans l'esprit du nouveau programme de seconde (2000), en croisant les trois rubriques suivantes : Genres et registres, Argumentation, Histoire littéraire et culturelle. Histoire – Géographie : Nous étudierons particulièrement l'histoire des représentations de l'Univers et du temps : Comment les idées ont progressé pour comprendre la place de la Terre dans l'Univers et pour établir un calendrier. Puis, comment des connaissances théoriques exposées par Ptolémée au IIe siècle ap. J-C ont été traduites au IXe siècle par les Arabes qui réaliseront des instruments remarquables de Bagdad à Cordoue, notamment au XIIe siècle, puis plus tardivement au XVIe siècle dans l’Inde musulmane. Ceci rejoint deux thèmes importants du programme d’histoire de seconde : « Les trois cultures méditerranéennes au XIIe siècle » et « la nouvelle place de l’Homme et sa nouvelle vision du monde à la Renaissance ». Mathématiques : Il s’agit d’acquérir et d’illustrer de façon concrète des notions théoriques en rapport avec la géométrie dans l’espace (projection stéréographique), la trigonométrie, les différentes façons de se repérer dans le plan et dans l'espace. Les notions de fonction, l'utilisation de la calculatrice et du tableur, seront sollicitées. L’acquisition de ces notions est motivée et soutenue par la réalisation en parallèle d’une maquette d’astrolabe en papier bristol, au fur et à mesure de l’avancement de la théorie. Les élèves connaîtront ainsi les principes et l’utilisation de l’instrument pour la détermination de l’heure la nuit, des levers et couchers du Soleil… Les travaux proposés sont des "activités élèves", sous différentes formes, qui trouvent leur place dans le programme de mathématiques des classes de seconde, ou parfois au niveau de la classe de première uploads/Litterature/ astrolabe-1.pdf