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Institut d’Électronique du Solide et des Systèmes THESE présentée pour obtenir

Institut d’Électronique du Solide et des Systèmes THESE présentée pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L'UNIVERSITE DE STRASBOURG Spécialité : Optronique et Systèmes Ecole Nationale Supérieure de Physique de Strasbourg Par Antoine LEBRUN Soutenue le 15 Juin 2011 devant la commission d'examen : M. B. SERIO Examinateur - Directeur de thèse M. P. AMBS Rapporteur M. E. BIGLER Rapporteur M. J.-J. HUNSINGER Examinateur M. P. MEYRUEIS Examinateur M. P. PFEIFFER Examinateur Membre invité : M. A. CHAKARI 1 Modélisation et conception d'un capteur de vibrations à fibre optique par analyse polarimétrique : application à la sismologie 2 Remerciements L'auteur souhaite adresser ses remerciements aux personnes suivantes pour leur contribution respectives à ces travaux de thèse : – Dr Bruno Serio et Dr Ayoub Chakari, mes directeurs de thèse qui m'ont portés pendant toutes ces années jusqu'à la fin des travaux, à travers toutes les difficultés et les pièges, un très grand merci à eux, – Le Professeur Emmanuel Bigler pour avoir accepté la présidence du jury de thèse, – Le Professeur Pierre Ambs pour son retour très apprécié sur la rédaction du mémoire, – Le Professeur Patrick Meyrueis, directeur du laboratoire LSP, – Dr Pierre Pfeiffer et Dr Jean-Jacques Hunsinger, pour tous leurs conseils et leurs aides lors de cette dernière étape de thèse et leur intérêt à ces travaux, – Toute l'équipe administrative de l'ENSPS. – Merci à tous mes collègues qui m'ont supporté avec patience et dont les discussions passionnantes et les avis m'ont fait garder un esprit ouvert et curieux. – Un grand merci à tous mes amis et à ma famille pour m'avoir poussé jusqu'à la soutenance et qui n'ont jamais relâché leur vigilance; je peur leur dire maintenant : ça y est, c'est fait ! – Enfin, je remercie Émilie pour toute l'aide et le soutien qu'elle m'a apporté au cours de ces dernières années de thèse, et pour toute l'affection qu'elle m'a témoigné. 3 4 Sommaire Introduction........................................................................................................................................9 Chapitre 1 Étude bibliographique des vibrations sismiques et des capteurs de vibrations.....13 1.1 Métrologie et sources des vibrations dans le sol......................................................................13 1.1.1 Objectifs scientifiques de l'étude des vibrations du sol....................................................13 1.1.2 Risques sismiques sur l'infrastructure et impact social...................................................15 1.1.3 Fondements de la sismologie ..........................................................................................17 1.1.4 Modèle de la structure interne de la Terre.......................................................................19 1.1.5 Origine de la formation des ondes sismiques...................................................................21 1.2 Les différents types d'ondes sismiques rencontrées.................................................................23 1.2.1 Ondes de volume..............................................................................................................23 1.2.2 Ondes de surface..............................................................................................................26 1.2.3 Distribution des ondes sismiques.....................................................................................26 1.2.4 Qualification de l'intensité et de la magnitude d'un séisme.............................................28 1.3 Principes des sismomètres.......................................................................................................29 1.3.1 Principe du sismomètre à masse inerte............................................................................29 1.3.2 Sismomètres à courte période et longue période.............................................................32 1.3.3 Sismomètres non linéaire.................................................................................................33 1.3.4 VASE, Outil d'extraction et de visualisation des sismogrammes....................................34 1.4 État de l'art des capteurs de vibrations.....................................................................................37 1.4.1 Transducteur mécanique..................................................................................................37 1.4.2 Accéléromètre piézo-électrique.......................................................................................38 1.4.3 Accéléromètre piézo-résistif............................................................................................38 1.4.4 Transducteur opto-électronique.......................................................................................39 1.4.5 Transducteur électro-dynamique......................................................................................39 1.4.6 Transducteur capacitif .....................................................................................................40 1.5 Capteurs de vibrations à fibres optiques..................................................................................41 1.5.1 Classification : capteurs intrinsèques et extrinsèques......................................................41 1.5.2 Capteur à fibre optique monomode et multimode...........................................................42 1.5.2.a Capteur à modulation de phase.................................................................................43 1.5.2.b Capteur à modulation d'état de polarisation.............................................................43 1.5.3 Détection du retard de phase ...........................................................................................44 1.5.3.a Détection par méthode interférométrique.................................................................44 1.5.3.b Interféromètre Fabry-Perot.......................................................................................45 5 1.5.3.c Détection par mesure spectrale.................................................................................46 1.5.3.d Détection par mesure polarimétrique.......................................................................47 1.5.4 Principe général des capteurs à fibre optique pour des mesures en mécanique..............49 1.5.4.a Capteur de pression à fibre optique monomode.......................................................49 1.5.4.b Capteur de déplacement à l'échelle micrométrique..................................................51 1.5.4.c Hydrophone par interférométrie...............................................................................52 1.6 Conclusion de l'étude bibliographique.....................................................................................53 Chapitre 2 Modélisation d'un capteur de vibration à fibre optique par modulation de polarisation...................................................................................................................56 2.1 Principe du sismomètre............................................................................................................56 2.2 Modélisation de la propagation de la lumière dans une fibre optique à saut d'indice.............58 2.2.1 Définition d'un guide de lumière à saut d'indice..............................................................58 2.2.2 Distribution du champ électrique dans la fibre................................................................60 2.2.3 Approche simplifiée des modes dans un guide d'onde à saut d'indice.............................61 2.2.4 Équation de propagation des ondes électromagnétiques en espace libre.........................64 2.2.5 Approximation scalaire....................................................................................................66 2.2.6 Quantités transportées par une onde électromagnétique..................................................67 2.2.7 Étude de la propagation de la lumière dans un guide d'onde cylindrique .......................68 2.2.7.a Approche ondulatoire ..............................................................................................68 2.2.7.b Considération sur la polarisation..............................................................................72 2.2.8 Modélisation de la propagation lumineuse polarisée ......................................................73 2.2.8.a Définition de la polarisation.....................................................................................74 2.2.8.b Formulation de l'état de polarisation........................................................................74 2.2.8.c Méthode d'analyse polarimétrique............................................................................76 2.2.8.d Outil de calcul : le vecteur de Stokes.......................................................................77 2.2.8.e Représentation conceptuelle sur la sphère de Poincaré............................................78 2.2.9 Phénomène de biréfringence dans une fibre optique.......................................................79 2.2.9.a Biréfringence intrinsèque.........................................................................................80 2.2.9.b Anisotropie de réfringence due à la courbure..........................................................81 2.2.9.c Anisotropie de réfringence due à la torsion..............................................................81 2.2.9.d Anisotropie de réfringence due à la force latérale....................................................82 2.3 Modélisation de la réponse dynamique du sismomètre opto-mécanique................................83 2.3.1 Solution de l'équation du mouvement de la masse inerte ..............................................83 2.3.2 Réponse à une vibration cosinusoïdale............................................................................86 2.3.3 Réponse à un choc bref....................................................................................................87 2.3.4 Modélisation de l'effet de transduction opto-mécanique.................................................88 2.4 Caractérisation des constantes opto-mécaniques du capteur...................................................91 6 2.4.1 Fréquence de résonance...................................................................................................91 2.4.2 Sensibilité de la réponse du sismomètre à l'amortissement.............................................94 2.4.3 Phase à l'origine...............................................................................................................95 2.5 Conclusion...............................................................................................................................96 Chapitre 3 Élaboration du capteur de vibration..........................................................................98 3.1 Implémentation technique du principe du capteur...................................................................98 3.1.1 Objectifs...........................................................................................................................98 3.1.2 Spécifications du capteur.................................................................................................99 3.1.3 Conception du capteur...................................................................................................100 3.2 Fibre optique monomode.......................................................................................................102 3.2.1 Caractéristiques physiques de la fibre optique SM600..................................................102 3.2.2 Mesure de la longueur de battement..............................................................................102 3.2.3 Mesure de la charge statique de la fibre optique............................................................105 3.3 Choix de la source optique et couplage avec la fibre............................................................106 3.3.1 Source laser à fibre amorce............................................................................................106 3.3.2 Couplage avec la fibre optique de mesure.....................................................................107 3.3.3 Méthode de soudure des fibres amorce et de mesure.....................................................108 3.4 Conception et fabrication du contrôleur de polarisation........................................................111 3.4.1 Calculs des boucles de Lefèvre......................................................................................111 3.4.2 Réglage de l'état de polarisation entrant........................................................................113 3.5 Système mécanique de transduction opto-mécanique...........................................................114 3.5.1 Assemblage mécanique du système masse – ressort......................................................114 3.5.2 Mise en place de la fibre optique...................................................................................116 3.6 Analyseur de polarisation......................................................................................................116 3.6.1 Détection........................................................................................................................116 3.6.2 Programme d'acquisition et contrôle du banc d'essai.....................................................118 Chapitre 4 Évaluation expérimentale du sismomètre................................................................119 4.1 Calibration du capteur à fibre optique...................................................................................120 4.1.1 Conception et réalisation du banc d'essais.....................................................................120 4.1.2 Étalonnage du mouvement du haut-parleur...................................................................122 4.1.3 Procédure de réglage de l'état de polarisation à l'entrée du transducteur.......................125 4.1.4 Réponse du capteur à une excitation connue.................................................................129 4.1.5 Étude de la sensibilité du capteur...................................................................................132 7 4.1.6 Évaluation du bruit du capteur.......................................................................................136 4.1.7 Analyse de la réponse fréquentielle du transducteur......................................................138 4.1.8 Évaluation de l'amortissement du capteur......................................................................141 4.2 Application du capteur à la mesure d'un choc.......................................................................142 4.3 Perspectives de développement.............................................................................................146 4.3.1 Modification du mode de polarisation incident.............................................................146 4.3.2 Intégration de la source et du guide d'onde....................................................................148 4.3.3 Optimisation du système masse-ressort en fonction de l'application visée...................148 Conclusion 152 Communications ............................................................................................................................156 Références bibliographiques..........................................................................................................157 Symboles et notations.....................................................................................................................160 8 Introduction L’utilisation des fibres pour les télécommunications a réellement débuté au début des années 1970. L’essentiel des recherches portaient à l’époque sur l’extraordinaire perspective offerte par la fibre optique pour des applications en télécommunication. A l’époque de ces travaux initiaux, récompensés en 2009 par l’attribution du prix Nobel de physique partagé entre Charles Kao et ses compatriotes Smith et Boyle [Kao, 1968], les pertes optiques typiquement observées dans les fibres étaient supérieures à 1000 dB/km. Ces pertes ne permettaient pas encore d’envisager leur utilisation pour des applications de communication. Avec les avancées réalisées dans le domaine des procédés d’élaboration des matériaux, les fibres optiques sont aujourd’hui réalisées à bas coût en utilisant une technologie de production de masse. Elles permettent une réduction ultime de l’atténuation des signaux à quelques dixièmes de dB/km seulement dans la fenêtre de 1,5 μm et a permis l’essor des réseaux de communication entre autre d’Internet. Bien que principalement et massivement utilisées pour des applications en télécommunications, l’usage de la fibre optique trouve depuis son origine de nouvelles applications. Elles sont par exemple, un composant essentiel pour concevoir des sources lasers nouvelles aux caractéristiques temporelles et énergétiques sans précédents. En participant au développement de nouvelles sources de lumière, les fibres à cristaux photoniques illustrent ce point. De plus, ce type de fibre intervient aussi dans la conception d’instruments, de capteurs pour d’innombrables applications plus ou moins complexe et onéreuses à mettre en œuvre. Sous leur forme la plus simple, les fibres jouent également un rôle clef dans le déploiement de capteurs optiques à bas coût en profitant des caractéristiques techniques et économiques de ce type de guide d’onde. Les techniques proposées sont souvent fondées sur la possibilité de sensibiliser le guide d’onde que constitue la fibre optique pour la mesure d’une grandeur physique. Il est bien connu qu’un solide homogène et isotrope soumis à des contraintes statiques perd son isotropie. Ce phénomène est à l’origine de nombreuses techniques d’analyse et de mesures physiques. Par exemple, une contrainte exercée sur un matériau semi-transparent isotrope fait apparaître une anisotropie de ces propriétés optiques. Laquelle peut être utilisée pour évaluer la contrainte elle-même, très souvent par mesure de la rotation du plan de polarisation de la lumière propagée dans le milieu, appelée analyse polarimétrique. 9 Dans ce travail, nous proposons la modélisation et la conception d’un capteur de vibration à fibre optique fonctionnant par analyse polarimétrique. Ce type de capteur bien connu dans la littérature, souvent proposés pour des applications en acoustiques uploads/Ingenierie_Lourd/ lebrun-antoine-2011.pdf