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thermodynamique classique et appliquee licence

COURS DE THERMODYNAMIQUE Filière licence Pr Yezouma COULIBALY CGAZ PARFAITS - EQUATION D'ETAT DES GAZ PARFAITS L'expérience montre que pour tout gaz molécules ou atomes répartis uniformément dans un volume délimité contenu dans un volume V la pression et la température de gaz ne peuvent pas prendre indépendamment n'importe quelles valeurs Ces trois variables P V et T sont reliées par une équation de la forme F P V T Le premières recherches entreprises dans le domaine des gaz pour trouver cette relation ont conduit aux lois de Mariotte de Gay-Lussac et de Charles qui donnent le comportement de deux quelconques des trois variables lorsque l'autre est maintenue constante - LOI DE MARIOTTE Le volume occupé par une masse de gaz maintenu à température constante est inversement proportionnel à la pression Cette loi peut s'écrire P V Constante La constante dépend uniquement de la masse du gaz En faisant intervenir la masse volumique du gaz dans cette relation sous la forme PV P m ?? constante et en tenant compte de la constance de la masse on obtient en ?n de compte la relation P ?? constante - LOI DE GAY LUSSAC Le volume occupé par une masse de gaz maintenu à pression constante est proportionnel à la température V ? Cte T Si V et le volume du gaz à T C ou T K on peut écrire la relation sous la forme V T V T o? CT V ? V T ? V t ? T T t ? V ? En posant ?? K- coe ?cient de dilatation isobare la loi de Gay Lussac devient V V ??t - LOI DE CHARLES A volume constant la pression du gaz est proportionnelle à sa température ce qui donne P ? P T T ou P ? P ? t T On pose ? ? ?? ? ou ? en K- est le coe ?cient d'augmentation de la pression à volume constant La relation ci-dessus devient alors P P ?? t - EQUATION D'ETAT DES GAZ PARFAITS L'équation d'état des gaz parfaits proprement dite est obtenue à partir de la thermodynamique statistique qui ne fait pas l'objet de ce cours Elle relie la pression le volume le nombre de molécules et la température d'un gaz Les hypothèses qui ont conduit à cette équation sont les suivantes soit un gaz contenu dans un volume V Système de N molécules Figure - Les molécules sont supposées ponctuelles et indéformables C- Elles sont sans interaction entre-elles - Elles sont sans interaction avec l'extérieur en particulier leur poids est négligé devant l'e ?et de l'agitation thermique Dans ces conditions si N est le nombre total de molécules contenues dans le volume V l'équation d'état est PV NKT K est la constante de Boltzmann égale à - J K En posant R NK N étant le nombre d'Avogadro N On peut mettre l'équation sous la forme PV N K T d'o? PV nRT O? n est le nombre de moles R J K