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1 I. Définitions 1. Système optique Un système optique (S) peut être constitué

1 I. Définitions 1. Système optique Un système optique (S) peut être constitué d’une succession de dioptres (surfaces de séparation entre deux milieux d’indices différents) ou de miroirs (surfaces réfléchissantes non nécessairement planes). On distingue :  Système dioptrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Système catadioptrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Système centré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pour un système, on peut aussi définir :  La face d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  La face de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Un rayon lumineux est dit incident avant qu’il ne traverse le système optique (S), et émergent après sa traversée de (S). 2 2. Objet et image Un point objet : un point d’intersection des rayons incidents (à la face d’entrée du système optique) Un point image : un point d’intersection des rayons émergents (de la face de sortie du système optique) Soient A un point objet et A’ un point image.  A est un objet réel si l’intersection des rayons incidents a lieu avant la face d’entrée. De la lumière est effectivement émise par A (A peut-être un point d’une source lumineuse ou d’un objet éclairé).  A’ est une image réelle si l’intersection des rayons émergents s’effectue après la face de sortie de (S). Elle peut donc être projetée sur un écran.  A est un objet virtuel si l’intersection des rayons incidents a lieu après la face d’entrée. Dans ce cas A correspond à l’intersection du prolongement de ces rayons.  A’ est une image virtuelle si l’intersection des rayons émergents a lieu avant la face de sortie. Dans ce cas A’ correspond à l’intersection du prolongement des rayons émergents. Pour l’observer, il faut placer l’œil après la face de sortie. 3 Bilan  Cas d’un système dioptrique. Les rayons passant  Cas d’un système réfléchissant 3. Stigmatisme Si tout rayon entrant passant par A passe par A’ après avoir traversé (S), A’ est l’image de A par (S) et (A, A’) forment un couple de points conjugués. Le système (S) est alors dit rigoureusement stigmatique pour le couple de points (A;A’). Exemple : le miroir plan réalise la condition de stigmatisme rigoureux pour tous les points. 4. Aplanétisme Soit (S) un système optique centré. Par symétrie, l’image A’ d’un point A de l’axe optique sera également sur l’axe optique. (S) réalise la condition d’aplanétisme si tout objet AB perpendiculaire à l’axe optique admet une image A’B’ perpendiculaire à ce même axe. On introduit alors la notion de plans conjugués P et P’ : P est le plan passant par A perpendiculaire à l’axe optique et P’ est le plan passant par A’ perpendiculaire à ce même axe. Tout point objet contenu dans P admettra une image dans P’. 4 5. Notion de foyer On considère un système (S) centré. Un objet situé à l’infini sur l’axe envoie alors un faisceau de rayons parallèles à l’axe optique sur la face d’entrée de (S). Si à la sortie le faisceau émergent converge en un point F’, ce point est appelé foyer image de (S). Par symétrie F’ appartient à l’axe optique. F’ peut être réel ou virtuel. Inversement on peut définir F foyer objet de (S) comme étant le point de l’axe optique admettant une image à l’infini sur l’axe. F peut être réel ou virtuel. Si de plus le système est aplanétique, on peut définir :  le plan focal image : plan passant par F’ et perpendiculaire à l’axe optique  le plan focal objet : plan passant par F et perpendiculaire à l’axe optique II. Conditions d’obtention d’une image 1. Stigmatisme rigoureux Une condition nécessaire à l’obtention d’une image est que l’image d’un point A soit un point A’. Dans ce cas, tous les rayons passants par A passent exactement par A’ en sortant du système. On parle alors de stigmatisme rigoureux. Cependant, à l’exception du miroir plan, aucun système optique ne réalise le stigmatisme rigoureux pour un grand nombre de points. Certains réalisent seulement un stigmatisme approché : les rayons passants par A passent au voisinage de A’ en sortant du système. L’image d’un point est une tache. Ceci ne constitue pas un vrai inconvénient pour la formation des images. En effet, c’est la structure granulaire du détecteur qui limite la qualité de l’image : 5  grain d’une pellicule photo argentique  cônes et bâtonnets qui tapissent la rétine de l’œil  C.C.D utilisés dans les caméras ou appareils photo numériques Ainsi le stigmatisme approché n’altère pas la qualité de l’image tant que la tache correspondant à l’image de A aura des dimensions plus petites que celles du grain du récepteur. Remarque La diffraction est la limite ultime de la formation d’image. Lorsque le système optique est centré, l’image d’un point est une tache de diffraction correspondant à la tache d’Airy. Si cette tache est de taille plus faible que la taille du grain (ou pixel) du détecteur, la qualité de l’image ne sera pas affectée. 2. Aplanétisme La plupart des systèmes optiques sont des systèmes centrés (œil, appareils photos, projecteur, lunette... ). La condition d’aplanétisme contribue à une bonne réalisation de l’image. Les systèmes optiques centrés, utilisés dans certaines conditions, peuvent réaliser le stigmatisme et l’aplanétisme approché. III. Conditions de Gauss 1. définition On considère un système centré, invariant par rotation autour d’un axe appelé axe optique du système. Exemples : miroir sphérique, dioptre sphérique, lentille... Un système optique centré est utilisé dans les conditions de Gauss si  tous les rayons incidents restent au voisinage de l’axe optique  tous les rayons incidents sont peu inclinés par rapport à l’axe optique. Les rayons vérifiant les conditions précédentes sont dits des rayons paraxiaux. On admettra que les systèmes optiques centrés, utilisés dans les conditions de Gauss, réalisent le stigmatisme et l’aplanétisme approché 2. Systèmes optiques simples a. Miroir plan  L’image d’un point objet A par un miroir plan est un point image A′ symétrique de A par rapport au plan uploads/Ingenierie_Lourd/ formation-des-images.pdf