Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Controle continue CM EXO1: EXO2: Vérifier la stabilité au flambement d’un potea

Controle continue CM EXO1: EXO2: Vérifier la stabilité au flambement d’un poteau HEA200 de l=6m de hauteur. Il faut vérifier que : N χmin×N pl + k y× M y M ply + k z× M z M plz ≤1 γ 1.1 On a la section de Classe1 alors γ 1.1=1.1 Données : - une charge normale de compression N=150 kN - une force horizontale concentrée P=18 kN, appliquée dans le plan yox. - une charge uniformément répartie q=4 kN/m appliquée dans le plan zox. Le poteau est bi-encastré dans le plan yox et bi-articulé dans le plan zox. Acier S.235. Avec : βMy=1.3(chargereparte suivant z−z) βMz=1.4(chargecentree suivant y−y) 1- Déterminer My : M y= q×l 2 8 =4×6 2 8 =18kN .m 2- Déterminer Mz : M z=P×l 8 = 18×6 8 =13.5kN .m 3- Déterminer Npl : N pl= A×f y=53.8×23.5=1264.3kN 4- Déterminer Mply : M ply=W pl y×f y=429.5×23.5=100.93kN .m 5- Déterminer Mplz : M plz=W plz×f y=203.8×23.5=51.84 kN .m 6- Déterminer Xmin :  Déterminer Xy : On a : ´ λ y= λy λCr Avec : K=1 l=6 m iy=8.28 cm λCr=π√ E f y =π√ 2.1×10 5 235 =93.91 λ y=Leff iy =k×l iy =1×600 8.28 =72.46 Donc ´ λ y= λy λCr = 72.46 93.91=0.77 Tel que : { ´ λ y=0.77 h b =190 200=0.95<1.2 axede flamebenent y−y Alors la courbe est : b D’après le tableau pour déterminer χ y on a : 0.7≤´ λy=0.77≤0.8 0.7837≤χ y≤0.7245 D’après l’interpolation on trouve que : χ y=0.74  Déterminer Xz : On a : ´ λz= λz λCr Avec : K=0.5 l=6 m iz=4.98 cm λCr=π√ E f y =π√ 2.1×10 5 235 =93.91 λz= Leff iz =k ×l iz = 0.5×600 4.98 =60.24 Donc ´ λz= λz λCr = 60.24 93.91=0.64 Tel que : { ´ λz=0.64 h b= 190 200=0.95<1.2 axede flamebenent z−z Alors la courbe est : c D’après le tableau pour déterminer χ y on a : 0.6≤´ λz=0.64 ≤0.7 0.7854≤χz≤0.7241 D’après l’interpolation on trouve que : χ z=0.76 D’où : χmin=min ( χ y; χ z)=0.74 7- Déterminer ky : On a: k y=1− μy× N χ y × A×f y Tel que: μy= ´ λy (2β My−4 )+ W ply−W ely W ely AN: μy=0.77 (2×1.3−4)+ 429.5−388.6 388.6 =−0.97 Donc k y=1− −0.97×150 0.74×53.8×23.5=1.15 8- Déterminer kz : On a: k y=1− μz×N χ z× A ×f y Tel que: μz= ´ λz (2 βMz−4 )+W plz−W elz W elz AN: μz=0.64 (2×1.4−4)+ 203.8−133.6 133.6 =−0.24 Donc k z=1− −0.24 ×150 0.76×53.8×23.5=1.03 D’où : 150 0.74×1264.3 +1.15×18 100.93 + 1.03×13.5 47.89 =0.65≤1 γ1.1 =0.9verifier Poteau stable au flambement. uploads/Ingenierie_Lourd/ controle-continue-cm.pdf