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92 Chapitre IV Polarisabilité d'une impureté donneur confinée dans une boite-qu

92 Chapitre IV Polarisabilité d'une impureté donneur confinée dans une boite-quantique de type (cœur/coquille) sous l’effet d’un champ électrique 93 4-1. Introduction Au cours de la dernière décennie, les progrès de la nano-fabrication ont permis de fabriquer des matériaux semi-conducteurs de faible dimension tels que les puits quantiques (QW), les fils quantiques (QWW) et enfin des structures à points quantiques (QDs) où l'électron est confiné dans les trois directions de l’espace [1-2]. Leurs dimensionnalités réduites permettent d'observer et d'étudier de nouveaux effets. En effet, ces structures sont connues par leur rendement quantique élevé par rapport à celui des puits et fils quantiques. Par conséquent, au cours des dernières années, des études expérimentales et théoriques des propriétés électroniques et optiques des points quantiques homogènes (QDs) [3], ont attiré l'attention considérable de nombreux scientifiques en physique de la matière condensée et en sciences appliquées [4-6]. Toutefois les états de surface peuvent diminuer leurs performances optoélectroniques, ces états de surface piègent les porteurs de charges ce qui diminue leur nombre et par conséquent réduit les performances électroniques et optiques à la fois. Pour pallier à ce problème, il a été pensé que le recouvrement total d'une boite quantique par un puits quantique de semiconducteur différent de bande interdite plus petite (ou plus grande) et de paramètre de maille similaire peut supprimer efficacement et durablement les centres de recombinaison non-radiative à la surface du cœur. D’après ce raisonnement un nouveau type de structure de points quantiques (QD), appelé points quantiques non homogènes (IQD), a été fabriqué et étudié. Ces structures sont expérimentalement composées de deux matériaux semi- conducteurs dont l'un, avec la bande interdite la plus petite, est encastré entre un noyau et l'enveloppe extérieure du matériau avec la bande interdite la plus grande. L'originalité de ces nanostructures de type cœur/coquille, réside dans leurs propriétés physiques qui peuvent être ajustées en contrôlant la taille du cœur et l’épaisseur de la coquille, ce qui permet de manipuler à l'avance les niveaux d'énergie ainsi que les transitions intra ou interbandes. En outre, le dopage des nanocristaux constitue l'une des façons d'obtenir de nombreuses propriétés optoélectroniques accordables. Les interactions des donneurs ou des accepteurs avec des excitons jouent un rôle clé dans l'interprétation des spectres de photoluminescence. Plus récemment, le contrôle de la largeur de la bande interdite et du niveau de fermi des nanocristaux semiconducteurs dopés révèle que les propriétés dues au "dopant solitaire" sont responsables des nouvelles transitions ce qui conduit à une nouvelle génération de dispositifs optoélectroniques tels que les cellules solaires et les transistors à couches minces. Les boites quantiques sphériques inhomogènes synthétisé avec un noyau central et un ou plusieurs des couches de coquilles (telles que CdSe/ZnS, InAs/ZnSe, CdS/PbS) attire de 94 nombreux intérêts scientifiques [7,8]. Xi Zhang et al [9] ont étudié les susceptibilités non linéaires du troisième ordre associées à la transition inter-sous-bandes sont théoriquement calculées pour les points quantiques enrobées de forme cylindrique (ZnS/CdSe). X.N.Li et D.Z.Yao[10] se sont intéressés à l'étude des propriétés optiques non linéaires des points quantiques CdSe/ZnS (QDQW). Xing et al. [11] Le problème de focalisation des polarons liés dans les structures à puits quantiques (QDQW) est étudié théoriquement. Autrement, Comprendre les états d'impureté dans ces structures est un problème important dans la technologie des semi-conducteurs. Récemment, J.Silva et al [12] ont calculé l'énergie de liaison du donneur en fonction de la position du donneur en QD avec un puits sphérique infini et pour différents rayons de la structure. Ils ont constaté que l'énergie de liaison du donneur diminue lorsque la position du donneur augmente pour atteindre un minimum, car la position du donneur est égale au rayon du QD. Porteanu et al [13] ont mis en évidence que le déplacement vers le rouge (Red Sheft) des spectres de photoluminescence (PL), et le seuil d'absorption ainsi que l'énergie des phonons enregistrés sur CdS/HgS/CdS QDQW différent de ceux enregistrés sur le CdS (QD) et sur HgS (QW). Dans le cadre de la théorie de la masse effective et en adoptant la méthode de diagonalisation numérique, Ranjan et al [14] ont démontré que lorsque l'impureté donneur se déplace du centre de la structure QDQW son énergie de liaison augmente. Ce comportement est en opposition avec celui reporté sur une simple boite quantique. L’effet d’un champ électrique sur les propriétés physiques des nanostructures est d’un grand intérêt. En particulier, il entraîne une diminution de l’énergie de liaison de l’impureté neutre et provoque sa polarisation. Dans un puit quantique, l'application d'un champ électrique parallèlement à l'axe de croissance rétréci la séparation en énergie entre les niveaux de l'électron dans la bande de conduction et ceux du trou dans la bande de valence, ce qui entraîne un déplacement vers le rouge du spectre d'absorption (Red Shift). L'effet du champ électrique sur l'énergie de liaison de l'exciton confiné dans la structure (QDQW) a été étudié par Khamkhami et al [15]. Ces auteurs ont montré que l'effet Stark est significatif même pour les petites tailles et que le déplacement d'énergie est plus important lorsque l'exciton est placé sur la surface de la boite quantique. Dans cette partie nous nous intéressons à l’effet du champ électrique sur l’énergie de liaison d’une impureté donneur de type hydrogénoïde confinée dans une nanostructure type cœur/coquille (IQDQW). L’objectif de ce chapitre est d’étudier théoriquement les propriétés optoélectroniques d'une impureté donneur placée n'importe où dans le puits d’une boite quantique cœur/coquille de Cds/HgS/Cds, sous l’effet de différentes perturbations : le champ électrique, le champ 95 magnétique et la position de l’impurté. Le calcul d’énergies est effectué dans le cadre de l'approximation de la masse effective en utilisant la méthode variationnelle alors le calcul des propriétés optiques est basé sur l'approche de la matrice de la densité compacte.  Dans la première partie de ce chapitre, nous avons étudié l’effet du champ électrique, la position d’impureté et la taille du cœur et de la coquille sur l’énergie de liaison et la polarisabilité d'un dopant unique confiné dans une boite quantique sphérique (cœur/coquille) de CdS (core)/ HgS (well) / CdS (shell). Dans le premier paragraphe, nous présentons notre approche théorique pour déterminer les états propres par la résolution de l’équation de Schrödinger sous le formalisme de la fonction enveloppe. Nos résultats numériques et nos discussions sont rapportés au deuxième paragraphe et la conclusion au dernier paragraphe.  Dans la deuxième partie, nous avons présenté une comparaison générale des propriétés optoélectroniques, pour les trois formes des points quantiques (cubique, sphérique et cylindrique). Au premier paragraphe, nous donnons notre formalisme théorique pour déterminer l’énergie de liaison Eb et la susceptibilité diamagnétique d’un dopant confiné dans les différentes formes des boites quantiques. Au deuxième paragraphe, nous présentons nos résultats numériques et nous donnons notre conclusion au dernier du paragraphe. 96 Première partie Effet du champ électrique sur la polarisabilité d’une impureté donneur confinée dans une boite quantique Sphérique de type cœur/coquille 4-1.1 Formalisme théorique 1 L 2 L 97 Considérons une nanostructure de type boite-quantique puits-quantiques composée de trois couches semiconductrices de forme sphérique, soumise à l’action d’un champ électrique F  uniforme et parallèle à l'axe Oz. Dans cette structure, la couche semiconductrice de faible gap dopée N est prise en sandwich par l'autre couche semiconductrice de gap plus élevé. À titre d'exemple, prenons la structure CdS (core)/ HgS (well) / CdS (shell), et à cause de la discontinuité entre le matériau formant la boite quantique (CdS de gap 2.5 eV) et le matériau environnant qualifié de puits quantiques (HgS de gap 0.5 eV), nous supposons que les porteurs de charge sont confinés dans le matériau HgS par un potentiel de confinement infini. Dans le cadre de l’approximation de la masse effective, et dans un modèle à deux bandes simples, isotropes et paraboliques, l’Hamiltonien effective du système s'écrit : 2 2 ( ) conf i H V r W r r = −− + + − (4-1.1) Le premier terme de l’Hamiltonien désigne l’énergie cinétique de l’électron, le second décrit l’interaction Coulombienne. Le potentiel de confinement est donné par : 0 ( ) conf a r b V r r a and r b   =     (4-1.2) Où a est le rayon de la couche interne (boite quantique) et b le rayon total de la boite quantique (core + shell), par conséquent b-a est l'épaisseur de la couche externe puits quantique : (QW). Dans l’expression (4-1) nous avons utilisé le système d’unités atomiques effectives ayant comme unité de longueur le rayon de Bohr effectif de l’électron donneur dans le semiconducteur massif 2 0 2 * e m a *  =  , et comme unité d’énergie le Rydberg effectif 2 0 2 4 * * 2  =  e m R . * m est la masse effective de l’électron et 0  la constate diélectrique statique du matériau. Le paramètre sans dimension * * f R F a e = caractérise l'intensité du champ électrique. L’énergie due à l’effet du champ électrique F est définie comme suit : ( ) ( ) cos W uploads/Ingenierie_Lourd/ chapitre-iv.pdf