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Chapitre 1 Les vibrations mécaniques : introduction et rappels Chapitre 1 Les v

Chapitre 1 Les vibrations mécaniques : introduction et rappels Chapitre 1 Les vibrations mécaniques : introduction et rappels 1. Introduction On présente dans la première partie de ce chapitre les origines et les techniques de réduction des vibrations. La deuxième partie est consacrée aux vibrations linéaires et non linéaires, l’objectif est de définir et de décrire ces systèmes et les différents phénomènes liés aux non linéarités. Après cet aperçu sur l’étude des vibrations linéaires puis non linéaires, on présente le modèle de système utilisé en s’attardant en particulier sur les différentes formes de non linéarités. 2. Les causes et les moyens de la réduction des vibrations mécaniques Dans cette partie on s’intéresse particulièrement aux machines tournantes constituant la plus grande masse de machines industrielles touchées par le problème de vibration. En pratique le problème des vibrations doit être pris en considération dés le stade de conception et nous avons plusieurs remèdes à ce problème. On cite dans ce cadre, à titre d’exemple l’équilibrage des masses tournantes, le dimensionnement adéquat des structures, l’amortisseur dynamique…etc. D’autre part la machine vieillit, ses éléments s’usent et ses performances se dégradent. L’usure, la fatigue les chocs, la corrosion sont tous des phénomènes qui peuvent être responsables de l’apparition des vibrations. Ces phénomènes peuvent intervenir de plusieurs façons, par création de balourds, déformations de pièces tournantes, changement des caractéristiques massiques et élastiques des pièces. etc… ceci impliquera alors l’un des effets suivants :  Une modification des fréquences de résonance de la structure de manière qu’elles coïncident alors avec les composantes spectrales d’une sollicitation existante à l’origine ce qui entraîne des vibrations dangereuses parfois destructives de la machine.  La création de nouvelles forces d’excitation dont le spectre comprendra des fréquences correspondantes aux fréquences propres de la structure causant ainsi des vibrations gênantes au bon fonctionnement de la machine. 2.1. Origines des vibrations Très longtemps, on a étudié les vibrations des machines et des structures presque uniquement dans le but de les atténuer et, de les supprimer. Cette préoccupation est encore essentielle mais n’est plus la seule. On construit actuellement de plus en plus de machines ou appareils qui utilisent les vibrations mécaniques pour remplir la fonction désirée. Voici quelques exemples où les vibrations sont un élément perturbateur et doivent être combattues. 2.1.1. Vibrations engendrées par un chargement périodique anharmonique Ce type de chargement est celui engendré, par exemple, par un propulseur de navire (figure 1.1) ________________________________________________________________________ Mémoire de Mastère SALEM Brahim ENIT Page 3 Chapitre 1 Les vibrations mécaniques : introduction et rappels Figure 1.1 : chargement périodique anharmonique 2.1.2. Vibrations engendrées par un chargement impulsif Ce type de chargement est caractérisé par une sollicitation de faible durée totale, telle celle induite par le front d’une onde de choc heurtant la structure (figure 1.2). Figure 1.2 : chargement impulsif 2.1.3. Vibrations engendrées par un chargement entretenu Le chargement entretenu peut être défini comme le chargement résultant d’une succession d’impulsions. C’est typiquement le cas d’une sollicitation sismique si l’accélération du sol est connue de façon déterministe (figure 1.3) Figure 1.3 : chargement entretenu 2.1.4. Vibrations engendrées par un chargement aléatoire Beaucoup des chargements sollicitant les structures de génie civil ne peuvent être définis de façon déterministe. Ils ne sont généralement connus que par leur valeur moyenne. Il s’agit typiquement des mouvements vibratoires engendrés par le trafic ferroviaire ou routier (figure 1 .4), le vent …. La sollicitation est dite aléatoire. Figure 1.4 : chargement aléatoire ________________________________________________________________________ Mémoire de Mastère SALEM Brahim ENIT Page 4 Chapitre 1 Les vibrations mécaniques : introduction et rappels 2.1.4. Vibrations engendrées par un chargement harmonique Un chargement harmonique est typiquement celui engendré par les machines tournantes, qui sont composées de trois parties (Fig.1.5) : le rotor : dont les éléments tournent autour d’un axe de rotation (exemples : pignon, roue….) Le stator : c’est l’interface qui adapte le rotor à l’environnement qui l’entoure et qui a pour rôle l’isolation du milieu environnant des vibrations de la machine et vice versa. Les liaisons : Le rotor est lié à la structure non rotative par des liaisons assurant le guidage dur rotor. Elles sont de trois types :  liaison fluide  liaison à roulement  liaison magnétique Figure 1.5 : Structure d’une machine tournante Les forces excitatrices peuvent être la conséquence de : -un balourd excessif des rotors -un désalignement des arbres -un contact périodique entre rotor et stator -un comportement anormal des éléments défectueux de la machine (roulement, engrenage, accouplement, courroies, etc.) Parmi ces forces on distingue différents harmoniques comme le mentionne la suite de ce paragraphe. Forces excitatrices synchrones à la fréquence de rotation : Ce sont les forces dont la fréquence est égale à la fréquence de rotation, les plus importantes sont celles engendrées par les balourds ou un déséquilibre de la ligne d’arbre de la machine tournante. Forces excitatrices de fréquence 2f : Ces forces dont la fréquence d’excitation est égale au double de la fréquence de rotation résultent, généralement, des non linéarités, des désalignements ou des défauts au droit des liaisons. Non linéarité : lorsque les raideurs des paliers ou de structures d’accueil ne sont pas isotropes l’amplitude du mouvement du centre géométrique des sections droites de l’arbre diffère suivant la direction de la mesure (ox) ou (oy). L’orbite n’est plus circulaire, elle est ________________________________________________________________________ Mémoire de Mastère SALEM Brahim ENIT Stator Rotor Liaisons Assise de la machine Page 5 Chapitre 1 Les vibrations mécaniques : introduction et rappels elliptique. Ceci fait apparaître des forces d’excitations de fréquence double de la fréquence de rotation. Désalignement : les lignes d’arbres ayant une longueur importante nécessitent la mise en œuvre de plusieurs paliers. Il est évident que les axes de ces diffèrent paliers doivent coïncider à chaud quand la machine tourne à son régime nominal. Or à chaud et suite aux dilatations thermiques l’alignement que l’on réalise à froid n’est plus correct. Les défauts au droit des liaisons : ces défauts existent au droit des brides de raccordement entre les sous-ensembles. Ces brides ont leurs tolérances de fabrications (tolérances de concentricité et de perpendicularité). Ces tolérances sont, en général, très sévères et leurs défauts qui en résultent sont faibles. Des erreurs de montage peuvent engendrer des vibrations identiques à celles engendrées par les désalignements Les autres forces excitatrices : Il existe de nombreuses autres sources de vibrations, citons en particulier : - Des forces prennent naissance dans les films d’huile. Elles sont dues soit à la décharge des paliers qui engendre des instabilités, soit à leur surcharge qui se traduit par une diminution des jeux et des risques de grippage, soit encore à des phénomènes tourbillonnaires. - Des forces surgissent au droit des engrenages. L’usure des dents, voir leur détérioration, se manifeste, en général, par des variations de l’état vibratoire de la machine. - Des forces apparaissent dans les roulements. Des défauts, fissures, écaillages etc., peuvent exister sur les bagues intérieures, extérieures ou sur les billes, ils engendrent des chocs, donc des vibrations périodiques lorsque les vitesses de rotation sont constantes. - Les excitations électromagnétiques proviennent des défauts d’encoches, des tôles statiques desserrées, de barres cassées de la cage d’écureuil etc. ce sont des défauts dans les moteurs électriques. - Les turbulences sont le siège d’un bruit blanc excitant toute la bande des fréquences 2.2. Techniques de réduction des vibrations Les moyens d’atténuation des vibrations sont variés, le choix d’une technique de réduction dépendra de plusieurs paramètres: - la source de vibrations ; - la nature des forces d’excitation ; - des contraintes de disponibilité des machines ; - des contraintes économiques ; - des contraintes de faisabilité ; - etc.….. Ces techniques peuvent être classées selon leur niveau d’introduction en deux catégories : - réduction à la source - correction des effets de la vibration 2.2.1. Techniques de réduction à la source : 2.2.1.a Elimination des sources des vibrations C’est la manière la plus connue, elle consiste à réduire ou à éliminer les sources de vibrations tel que par exemple par équilibrage des masses mobiles, alignement des arbres…etc. 2.3.1.b Dimensionnement adéquat de la structure On peut agir en modifiant les fréquences propres de la machine de manière à éviter toute coïncidence entre les composants spectrales de la sollicitation et les fréquences de résonance de la structure. Il s’agit alors d’intervenir sur les caractéristiques élastiques, massiques et géométriques de la structure. Il faut signaler qu’une telle intervention, pour être efficace, doit postuler que la richesse spectrale de la sollicitation n’est pas telle qu’il y a ait quoi que l’on ________________________________________________________________________ Mémoire de Mastère SALEM Brahim ENIT Page 6 Chapitre 1 Les vibrations mécaniques : introduction et rappels fasse risque de coïncidence entre fréquences d’excitation et fréquences de résonance (légèrement différentes des fréquences propres). Ainsi cette procédure s’avère inefficace lorsqu’on est présence d’une sollicitation très riche en composantes spectrales telle que celle d’un moteur diesel en mécanique ou du séisme ou du vent dans d’autres applications par exemple. Des recherches dans ce domaine sont de plus en plus actives, on peut évoquer l’introduction de patches piézoélectriques aux ventres des modes uploads/Ingenierie_Lourd/ chap1.pdf