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Calcul formel avec Xcas au lycée Version 1.3 du 23 mars 2014 Le calcul formel a

Calcul formel avec Xcas au lycée Version 1.3 du 23 mars 2014 Le calcul formel au lycée avec Xcas 1. DE QUOI S'AGIT-IL ? X c a s e s t u n l o g i c i e l d e c a l c u l f o r me l , c ' e s t à d i r e q u ' i l e s t c a p a b l e d e f a i r e d u c a l c u l l i t t é r a l e n p l u s d u c a l c u l n u mé r i q u e . O n p e u t d o n c r é s o u d r e d e s é q u a t i o n s , mê me c e l l e s a y a n t d e s c o e f f i - c i e n t s q u i n e s o n t p a s n u mé r i q u e s , o n p e u t f a c t o r i s e r e t d é v e l o p p e r d e s e x p r e s s i o n s , c a l c u l e r u n e d é r i v é e o u u n e p r i mi t i v e d ' u n e f o n c t i o n . O n p e u t t r a v a i l l e r s u r d e s v e c t e u r s , d e s ma t r i c e s , d e s s u i t e s … E t f a i r e b i e n d ' a u t r e s c h o s e s t r è s c o mp l e x e s , ma i s d a n s c e t t e i n t r o d u c t i o n à l ' u t i l i s a t i o n d e c e l o g i c i e l , o n s ' e n t i e n d r a à c e r t a i n s a s p e c t s d u p r o g r a mme d e l y c é e g é n é r a l . X c a s e s t b i e n p l u s q u ’ u n l o g i c i e l d e c a l c u l f o r me l : i l s a i t f a i r e a u s s i d e l a g é o mé t r i e d y n a mi q u e ( c o mme G e o G e b r a ) , i l i n t è g r e p l u s i e u r s l a n g a g e s d e p r o g r a mma t i o n , u n t a b l e u r u n p e u s p é c i a l … B r e f , c ’ e s t s e l o n s o n a u t e u r u n « c o u t e a u s u i s s e » d e s ma t h s , t r è s p u i s s a n t e t d ’ u n e g r a n d e h o mo g é - n é i t é e n t r e s e s d i f f é r e n t s mo d u l e s ; c ’ e s t l a c a u s e d ’ u n e c o mp l e x i t é c e r t a i n e , e t q u i f a i t q u e d a n s c e d o c u me n t , o n n ’ a b o r d e r a q u ’ u n e s e u l e d e s f a c e t t e s d e c e l o g i c i e l . E t l à , o n v e r r a q u ’ i l e s t t r è s a b o r d a b l e e t s i mp l e d ’ e mp l o i . C e p e t i t mo d e d ’ e mp l o i e s t d o n c v o l o n t a i r e me n t t r è s r é d u c t e u r : q u a n d v o u s s e r e z f a mi l i a r i s é s a v e c l e mo d u l e d e c a l c u l f o r me l , j e v o u s e n g a g e à e x p l o r e r t o u t l e r e s t e ! A q u o i s e r t u n l o g i c i e l d e c a l c u l f o r me l a u l y c é e ? • C e n ' e s t a b s o l u me n t p a s l ' o u t i l mi r a c l e q u i f a i t l e d e v o i r à l a p l a c e d e l ' é l è v e , l o i n d e l à , d ' a u t a n t p l u s q u e p a r f o i s , i l f a u t a r r a n g e r l e r é s u l t a t d o n n é p a r l a ma c h i n e ( d o n c c o mp r e n d r e c e q u ' o n f a i t ) , e t q u e d a n s t o u s l e s c a s , d a n s u n d e v o i r , c e n ' e s t p a s t a n t l e r é s u l t a t q u i c o mp t e q u e l a ma n i è r e d ' y a r r i v e r , l a d é ma r c h e , q u i d o i t ê t r e e x p l i c i t é e d a n s l a c o p i e ; e t ç a , X c a s n e v o u s l e f e r a p a s . • C ' e s t u n me r v e i l l e u x o u t i l d e c o n j e c t u r e , d ' i n v e s t i g a t i o n e t d e r é f l e x i o n : q u a n d o n f l a i r e u n e p i s t e d a n s u n r a i s uploads/Industriel/ xcas-calcul-formel-lycee.pdf