Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Introduction au calcul scientifique avec Matlab TP1 1. Introduction Pour effect

Introduction au calcul scientifique avec Matlab TP1 1. Introduction Pour effectuer ce TP, si vous n'avez pas accès à une licence Matlab sur votre machine, vous pouvez utiliser le logiciel GNU Octave qui est un clone gratuit et libre de Matlab. En règle générale les codes se portent facilement de Matlab vers Octave et vice-versa. L’évaluation du TP tiendra compte de la rédaction du rapport, qualité des solutions mathématiques, pertinence des commandes utilisées (pensez chemin le plus court pour arriver aux résultats). De plus, le journal de bord de votre session doit être joint au rapport de la séance. 2. L’aide dans Matlab Mieux vaut apprendre apprendre à se repérer tout seul que de demander en permanence à son voisin comment faire. Pour cela pensez à l’aide de Matlab 3. Commandes générales 3.1. Constantes prédéfinies 3.2. Historique Matlab conserve l'historique des commandes. Il est donc possible de récupérer des instructions déjà saisies (et ensuite de les modifier dans le but de les réutiliser) : 3.3. Variables d’environnement Matlab garde en mémoire les variables qui ont été créées. On les voit en haut, à gauche, lorsque Matlab dispose d'une interface graphique. Sinon, on peut les afficher et les effacer par la ligne de commande: 4. Un récapitulatif de quelques commandes utiles Vecteurs Matrices Matrices particulières Opérations matricielles 5. Exercices Exercice 1. Trouvez la fonction qui donne les valeurs propres d'une matrice. Tapez help de cette fonction. Exercice 2. Construire : 1. Une suite partant de -8 et allant à -5 par pas de 0.25. 2. Une suite décroissante d'entiers de 15 à 3. 3. Une suite de longueur 100 de –π à π.π à π. Exercice 3. Ecrire la matrice carrée M d'ordre 12 contenant les entiers de 1 à 144 rangés par ligne. Extraire de cette matrice les matrices suivantes : 1. La sous-matrice formée par les coefficients aij pour i = 1, … , 6 et j = 7, …,12 ; 2. celles des coefficients aij pour (i, j) ϵ 2 {1, 2, 5, 6, 9, 10}2 ; 3. celle des coefficients aij pour i + j pair. Exercice 4. Trouver une expression Matlab pour construire la matrice suivante : Exercice 5. Donner une expression Matlab en utilisant une simple multiplication matricielle avec la matrice B pour obtenir : 1. La somme des colonnes 5 et 7 de B 2. La dernière ligne de B 3. Une version de B en interchangeant les lignes 2 et 3 Exercice 6. Donner une expression Matlab qui en multipliant deux vecteurs permet d’obtenir : 1. La matrice 2. La matrice Exercice 7. Résolution d'un système sous-dimensionné : 1. Ecrivez le système sous la forme matricielle Ax = b (donnez A et b) et calculez le rang de la matrice A. 2. Définissez la matrice B comme étant la matrice A à laquelle on a ajouté le vecteur colonne b. 3. Calculez le rang de la matrice B. Conclusion ? 4. Définissez le vecteur c = [1; 1; 1] et déterminez l'image du vecteur c par la matrice A. 5. Résolvez l'équation Ax = b. NB : A\b est équivalent à inv(A)*b si A est inversible. uploads/Industriel/ tp1-matlab.pdf