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Faculté des Sciences Département de Physique SMP – S6 Pr. Mouhib 1 Les fonction

Faculté des Sciences Département de Physique SMP – S6 Pr. Mouhib 1 Les fonctions usuelles de Matlab Command window : clear all efface toutes les variables du programme clear a b efface seulement les variables a, b clc efface l’écran du command window who, whos affiche toutes les variables connues de l’espace de travail Les constantes spéciales : ans réponse la plus récente NaN (Not-a-Number) pi π % commentaire qui ne sera pas exécuté inf ∞ ... symbole de continuation (pour terminer une expression à la ligne suivante) Les opérateurs arithmétiques : + addition / division - soustraction ^ puissance * multiplication N.B : La présence de ; à la fin d’une commande permet de ne pas afficher le résultat de la commande. Fonctions mathématiques : exp(x) exponentielle sin(x) sinus log(x) logarithme népérien cos(x) cosinus log10(x) logarithme décimal tan(x) tangente sqrt(x) racine carrée asin(x) arc sinus abs(x) valeur absolue acos(x) arc cosinus sign(x) signe d’un variable atan(x) arc tangente Les variables complexes i ou j imaginaire pur x’ ou conj(x) conjugué du x real(x) partie réelle abs(x) module imag(x) partie imaginaire angle(x) argument (en radians) Exemple de déclaration : a=1+2i ; a=1+2*i ; a=32j ; a=32*j ; a=32*sqrt(-1) ; Relations logiques == Test d’égalité & ET logique ~= Test de non égalité | OU logique <, <=, >, >= Test de comparaison ~ NON logique xor OU EXCLUSIF Les matrices : ones(n,m) matrice de n ligne et de m colonne de 1 diag(A) matrices diagonales ou extraction de la diagonale d’une matrice zeros(n,m) matrice de n ligne et de m colonne de 0 rand(n,m) matrice aléatoirement selon une loi uniforme det(A) déterminant de A size(A) dimension de A inv (A) inverse de la matrice carrée A linspace(a,b,n) vecteur de n éléments entre a et b espacé linéairement eye (n) matrice identité de taille n x n logspace(a,b,n) vecteur de n éléments entre 10^a et 10^b espacé logarithmiquement Pr. Mouhib 2 A=[a b c d] vecteur ligne A*B produit matriciel A=[a ; b ; c ; d] vecteur colonne A.*B produit élément par élément A=[1:1:6] ou [1:6] Vecteur de 1 à 6 de pas de 1 A./B division élément par élément A(i,j) élément ligne i colonne j A/B A*inv(B) A(:,n) nième colonne A^b matrice A à la puissance b. A(p,:) pième ligne A.^b chaque élément de A à la puissance b (b scalaire). A(i:j,:) sous matrice des lignes i à j max élément maximal A(i:j,k:l) sous matrice de i à j lignes et k à l colonnes min élément minimal A' transposée de A mean moyenne Fonctions graphiques : plot(x,y,'r') trace point par point y en fonction de x en utilisant la ligne rouge stem(x,y) subplot(n,p,q) subdivision en n*q dessin et sélectionne à qième plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b') trace simultanément y1=f(x1) en rouge et y2=f(x2) en bleu sur le même graphique plot3(x,y,z) trace le graphe z=f(x,y). (x, y et z doivent être de même longueur) semilogx identique à plot mais avec échelle logarithmique pour les abscisses semilogy identique à plot mais avec échelle logarithmique pour les ordonnées loglog(x,y) identique à plot mais avec échelles logarithmiques pour les deux axes hold on ajoute un graphe dans la fenêtre courante (hold off pour désactivé). axis([xmin xmax ymin ymax]) définit l'échelle des axes grid rajoute une grille au graphique xlabel( 'texte') place une étiquette sur l’axe de l'axe des abscisses. ylabel( 'texte') place une étiquette sur l’axe de l'axe des ordonnées, title( 'texte') place un titre sur la figure. figure crée une nouvelle fenêtre graphique. clf efface le contenu d'une fenêtre graphique close all Fermer toutes les figures Les instructions conditionnelles • instruction for. for i=1:1:10 a(i)=cos(2*pi*i) end Noter qu'il est plus simple de faire: i=1:1:10; a=cos(2*pi*i); • instruction if: if ((a<5)|(a>6)) b=0; elseif ((a==5)|(a==6) b=1; else b=-1; end • instruction while i=1; while (i<11) a(i)=cos(2*pi*i); i=i+1; end Les fonctions Le nom du fichier doit être le même que celui de la fonction function [x,y]=som_prod(a,b,c) x=a+b+c ; y=a*b*c ; Quelques fonctions de traitement du signal: conv convolution et produit de polynômes deconv déconvolution et division de polynôme fft transformée de Fourier rapide ifft transformée de Fourier inverse filter filtrage numérique avec filtre de type RIF (réponse impulsionnelle finie) N.B : Il est possible d’obtenir une aide en ligne sur une commande en tapant help nom_de_la_commande. uploads/Industriel/ resume-matlab.pdf