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COURS D’HYDRAULIQUE GÉNÉRALE Objectif général : Initier l’apprenti à la notion

COURS D’HYDRAULIQUE GÉNÉRALE Objectif général : Initier l’apprenti à la notion des liquides et en particulier l’eau, leur écoulement, que ça soit sous pression ou à surface libre. Ainsi qu’une introduction aux appareils hydrauliques tels que (piézomètre, venturi, …) et aux machines hydrauliques telles que (pompes et turbines). Situation d’apprentissage : Cours + photos (et vidéo) + TD + devoirs + tests + TP. 1 INTRODUCTION Jusqu'à présent, vous n'avez fait que l'étude des forces des systèmes matérialisés (Exemple : étude de billes, ...). C'est à dire:  Étude de la statique.  Étude de la dynamique du point matériel, et par la suite, des systèmes matériels. C'est d'une façon générale, l'étude de la mécanique. Dans ce cours, il sera étudié une mécanique un peu spéciale, C'est la mécanique des liquides en générale, et celle de l'eau en particulier. Ainsi, l'eau, et contrairement à un système matérialisé, n'a pas une forme fixe, mais remplit la forme qui lui est donnée. Par conséquent, l'étude de la mécanique des liquides (et de l'eau en particulier) se divise en deux grandes parties:  Étude mathématique.  Étude expérimentale. 1.1 ÉTUDE MATHÉMATIQUE En un premier lieu, il y a l'étude mathématique, qui fera la suite de ce que vous avez fait auparavant. Ainsi, cette étude se décompose-en : 1.1.1 HYDROSTATIQUE L'hydrostatique est l'étude des liquides en équilibre (repos). C'est le cas des études de la stabilité des barrages (et tout ouvrage hydraulique d'une façon générale), sous l'effet des masses d'eau exerçant d'énormes forces de pression. 1.1.2 HYDRODYNAMIQUE L'hydrodynamique est l'étude des écoulements des liquides en mouvement, elle se décompose-en: 1.1.2.1 HYDRODYNAMIQUE DES LIQUIDES PARFAITS 1 Pour simplifier l'étude au début, il sera supposé que le liquide soit parfait. C'est à dire, que les forces résistantes (frottements, ...) soient nulles. Ainsi, cette première approche donnera une idée sur la théorie des écoulements. 1.1.2.2 HYDRODYNAMIQUE DES LIQUIDES RÉELS Une fois l'étude simplifiée sera faite, l'étude de l'hydrodynamique des liquides réels sera entamée, vu que rien n'est parfait. A ce niveau, les forces résistantes ne seront plus négligées, et très vite, l'étude deviendra trop complexe. C'est à dire, elle aboutira à un ensemble d'équations qui ne peuvent pas être résolues facilement. D'où, le recours plutôt à des études simplifiées, reposantes sur des expériences beaucoup plus que sur la théorie mathématique. 1.2 ÉTUDE EXPÉRIMENTALE Vu la complexité de l'étude précédente (étude mathématique), les hydrauliciens sont obligés à la compléter par les études expérimentales. Cette science portera le nom de l’HYDRAULIQUE, et développera un ensemble de lois simples qui : o Remplacent la résolution des équations complexes de l'étude précédente (mathématiques). o Donnent un ensemble de formules empiriques (approchées et non mathématiques) aboutissant à des solutions simples, non exactes ; mais bien adaptées. Sur ce, le présent plan d'étude sera suivi pour étudier cette matière D'HYDRAULIQUE GÉNÉRALE en un volume horaire pour le cours, TD et TP. N.B: Ce cours sera complété par d’autres cours pour étudier: o Les écoulements souterrains (voir hydrogéologie) o Les turbines et pompes (voir machines hydrauliques) Pour mieux suivre ce cours, il faudra maitriser auparavant:  En cours de mathématiques  La dérivée et le calcul des erreurs.  Les intégrales et le calcul des surfaces.  Les formes géométriques et la trigonométrie.  Le calcul d'une moyenne de données, son écart type.  Le calcul de la régression linéaire (méthode des moindres carrés)  En cours de physique o Les systèmes des unités (S.I., ...)  La composition et décomposition des forces. 2  La loi fondamentale de la dynamique.  Les énergies (Potentielle, cinétique, ...)  L'équilibre d'un système matériel (en rotation) o En cours d’Excel (informatique)  Faire une feuille de calcul avec des formules et/ou des fonctions.  Résoudre une équation (ou inéquation): valeur cible.  Résoudre des équations (ou inéquations) à plusieurs variables: Solveur.  Tracer un graphe à partir d'une feuille de calcul.  Habiller un graphe.  Déterminer l'équation de la régression linéaire CHAPITRE 1. INTRODUCTION 2. GÉNÉRALITÉS 3. HYDROSTATIQUE 4. CINÉMATIQUE DES LIQUIDES 5. HYDRODYNAMIQUE DES LIQUIDES PARFAITS. 6. HYDRODYNAMIQUE DES LIQUIDES RÉELS 7. ÉCOULEMENT EN CHARGE. 8. ÉCOULEMENT A SURFACE LIBRE. 9. RÉCAPITULATION. 10. TRAVAUX PRATIQUES CONTRÔLES 2 GÉNÉRALITÉS 2.1 DÉFINITION Un fluide peut être considéré comme étant formé d'un grand nombre de particules matérielles, très petites et libres de se déplacer les unes par rapport aux autres. Un fluide est donc un milieu matériel continu, déformable, sans rigidité et qui peut s'écouler. Il en résulte que les liquides n’ont pas de forme propre, et ils se moulent à la forme du récipient qui les contient. Ainsi, et comme tout corps, les liquides ont un ensemble de propriétés qui les caractérisent: 2.2 EN HYDROSTATIQUE 3 En hydrostatique, la force dominante est la force d’inertie (masse), qui se caractérise par le volume, et par la suite, on a:  La masse volumique.  Le poids spécifique.  La densité.  La pression. 2.2.1 MASSE VOLUMIQUE La masse volumique est la masse de l’unité de volume d’un corps donné, et qui se note par Pour le cas de l’eau, on a en général, ρ≈ 1 tonne/m3 Équation aux dimensions : Masse * Long –3 ; Soit en S.I, on a : Kg/m3 dans le système international (S.I) Exemple : Calculer la masse volumique ρ +/- Δρ d’un liquide de volume V = 5 l +/- 0.005 l et de masse M = 4 kg +/- 10 g 2.2.2 POIDS SPÉCIFIQUE Le poids spécifique est le poids de l’unité de volume d’un corps donné, et qui se note par : 2.2.3 DENSITÉ D’UN CORPS La densité d’un corps est un nombre sans dimension, qui exprime le rapport du poids (ou la masse) de ce corps au poids (ou la masse) d’un volume égal d’une substance prise comme référence. Pour les liquides, la substance de référence est l’eau prise à 4 °C 4 2.2.5 MODULE D’ÉLASTICITÉ Le module d’élasticité exprime la compressibilité d’un liquide : C’est le rapport de la variation de la pression à la variation du volume par unité de volume. 5 En général, il est admis que la compressibilité de l’eau est négligeable. Mais, pour l’étude de quelques cas particuliers (Étude du coup de bélier par exemple), cette variation est prise en considération Bien remarquer que dP et dV sont de signe contraire, c’est à dire : Exemple : calculer le module d’élasticité d’un liquide, si on a un volume de 30 dm3 à la pression de 35 kgf/cm2 et un volume de 29.7 dm3 à la pression de 250 kgf/cm2. 2.3 EN HYDRODYNAMIQUE Si en hydrostatique, la force de l’inertie est la force dominante, en hydrodynamique, la force dominante est la résultante des forces résistantes à l’écoulement. Ainsi, ces forces résistantes (de frottement) se décomposent- en:  Frottements entre molécules du liquide entre elles quand elles se déplacent, C’estl a force de viscosité.  Frottements entre molécules du liquide et la paroi qui supporte l’écoulement du liquide, C’est la force de rugosité. 2.3.1 FORCE DE VISCOSITÉ Les forces de viscosité représentent des forces résistantes aux efforts tangentiels qui tendent à faire déplacer les couches du liquide les unes par rapport aux autres. 2.3.2 FORCE DE RUGOSITÉ Les forces de rugosité représentent des forces résistantes dues à l’interaction entre les molécules du liquide et la paroi qui les supporte lors de l’écoulement. Exemple d’illustration : Dans un écoulement à travers un canal ou plutôt une rivière, vous remarquez qu’en conséquence de ces deux notions de viscosité et rugosité, on a :  La vitesse au bord de la rivière est presque nulle.  Alors que la vitesse au centre est maximale. 6  EXERCICES Objectifs : Se familiariser avec les unités et les changements d’unité Exe 1 : Calculer la masse d’un liquide M +/- ΔM de volume V = 5 l +/- 0.01 l et de masse volumique 0.84 kg/dm3 (= une constante) Exe 2: Calculer le volume d’un liquide de masse volumique 1.04 kg/dm3 et de masse M = 1.02 t Exe 3 : Calculer le poids d’un liquide de volume V = 5 m3 et de poids spécifique = 100 N/l. Exe 4 : Calculer le volume d’un liquide V de poids 4.5 kgf et de poids spécifique 90 N/l. Exe 5 : Calculer le poids spécifique d’un liquide de masse volumique = 0.85 Kg/l si on admet que l’accélération terrestre g = 9.81 m/s/s. Vérifier l’équation aux dimensions ! ? Exe 6 : Calculer la masse volumique d’un liquide de densité 1.02 si on admet que la masse volumique de l’eau est 1 Kg/l. Exe 7: Calculer la pression qu’exerce une force F = 120 kgf sur une section de rayon R = 5 cm. Exe 8: Calculer la force exercée si la pression est 1.5 Pa sur une section carré de coté C = 0.5 m Exe 9 : Calculer la section (en cm2) qui supporte une pression es 1.5 Kgf/cm2 si la force exercée EXERCICE DE RECHERCHE On vient de voir que 1 Pa = 10-5 Kgf/cm2. Calculer sur ce uploads/Industriel/ cours-de-hydraulique-generale.pdf