Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Institut Supérieur d’Informatique 2ème LFIM et du Multimédia de Sfax 7 Décembre

Institut Supérieur d’Informatique 2ème LFIM et du Multimédia de Sfax 7 Décembre 2013 Durée : 45 Minutes DS de Statistique et Probabilités Exercice 1: (8 points) Une compagnie fabrique deux types de CD, des CDR et des CDRW. Le type CDR constitut 35% du total de la production des CD. De plus 5% des CD sont défectueux et 40% des CD défectueux sont de type CDR. On choisit au hazard un CD d’une production d’une journée. On considère les événements : • CDR : "le CD choisit est de type CDR". • D : "le CD choisit est défectueux". 1. Donner de l’énoncé les probabilités P(D),P(CDR) et P(CDR/D). 2. Déterminer P(CDR∩D). 3. Sachant que le CD choisit est de type CDR, quelle est la probabilité qu’il soit défectueux? 4. Les événements CDR et D sont-elles indépendantes? Exercice 2 : ( 12 points) On suppose que le nombre d’emails X parvenant à une boite à letter éléctronique en une journée est une variable aléatoire discrète. La moyenne des émails par jour est de 5 emails. 1. Justiﬁer le choix la loi de Poisson pour la variable aléatoire X. On précisera le paramètre λ pour cette loi de Poisson. 2. Quelle est la probabilité : (a) de recevoir moins de 3 émails par jour. (b) de recevoir au moins 3 émails par jour. 3. Connaissant qu’on a récu 2 emails au début d’une journée, qu’elle est la probabilité de re- cevoir au moins 4 emails dans la même journée. 4. Soit Y le nombre des emails récu en deux jours. (a) Montrer que Y suit la loi de Poisson de paramètre λ = 10. (b) Quelle est la probabilité de recevoir 10 emails en deux jours? Bonne Chance 1 uploads/Histoire/ devoir-2013-dlf-im.pdf