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Chapitre 07 : Hacheur série Partie 6.1 du programme officiel Cours I- Principe

Chapitre 07 : Hacheur série Partie 6.1 du programme officiel Cours I- Principe du hacheur 1/ Rapport cyclique (Duty)  = tH/T avec tH la durée de l’état haut et T la période. Mesurer le rapport cyclique. = tH/T = 0,76/1,92 = 0,40 Le rapport cyclique est la proportion de la durée de l’état haut par rapport à la période. 2/ Applications a) Montage : Cet interrupteur H permet de hacher la tension continue Ubat H consomme peu d’énergie comparé au moteur b) On fait varier le rapport cyclique. Que se passe-t-il ? Quel est l’intérêt de ce montage ? Faire varier le rapport cyclique permet de régler la vitesse du moteur : en effet en changeant la durée de l’état haut, on change la durée de conduction (pendant laquelle le moteur est soumis à une tension de12V), on règle ainsi la valeur moyenne de la tension du moteur. c) Autres applications : citer d’autres applications (faire une recherche sur Internet) L’alimentation à découpage utilise aussi le hacheur… 3/ Symbole fonctionnel Le hacheur convertit une tension continue fixe en une tension créneau de valeur moyenne réglable. Sous certaines conditions on peut rendre cette tension continue ou rendre l’intensité continue. V t convertisseur statique continu/continu réglable H H est un interrupteur électronique commandé unidirectionnel : il permet de faire varier le rapport cyclique. (transistor) symboles Ubat 12V H uC D i iC iD M vH T tH t 0 vH B E C IB RB GBF TTL 100Hz 1k H zoom sur H II- Hacheur sur charge résistive Ubat=12V. La charge est une résistance de 1k. On prend un rapport cyclique de uC égale à 0,67. 1/ Chronogrammes Représenter vH , uC, iC et i en concordance de temps. Indiquer l’état de H. Indiquer les phases de conduction de l’interrupteur (ouvert ou fermé) sur le graphique. Quelle est la relation entre uC et iC ? La conduction de la charge est-elle interrompue ? Loi d’Ohm : uC=RiC (uC et iC sont proportionnelles), donc l’allure de l’intensité est la même que celle de la tension. La conduction de la charge est donc interrompue, c’est-à-dire que le courant est nul pendant une certaine durée de la période. 2/ Moyenne de uC : <uC> Comment mesurer la valeur moyenne de uC ? Préciser le mode utilisé. On branche un voltmètre quelconque en dérivation en mode continu (DC). Montrer que <uC>= Ubat (rappel : moyenne=Aire algébrique entre la courbe et l’axe du temps/période). Calculer la valeur. Par définition : <uC>=Aire/T=Ubat tH/T, or = tH/T donc tH =T et Aire=UbatT  <uC>= UbatT/T  <uC>= Ubat= 8V 3/ Valeur efficace de uC : UC Comment mesurer la valeur efficace de uC ? Préciser le mode utilisé. On branche un voltmètre TRMS en dérivation en mode alternatif+continu (AC+DC). Vérifier avec l’application numérique que UC= Ubat = 9,8V 4/ Intensité de la charge Exprimer iC, en déduire IC et <iC> en fonction de , Ubat et R. iC=uC/R  IC=UC/R =Ubat/R=9,8mA  <iC>=<uC>/R = Ubat/R=8mA Ubat uC H vH iC i R 0 t (ms) vH (V) 0 t (ms) uC (V) Ubat Ubat=12 T T H fermé, le courant passe H ouvert H ouvert H fermé tH T III- Hacheur sur charge inductive Le hacheur permet de faire varier la vitesse d’un moteur à courant continu : ce moteur est équivalent à une bobine en série avec une résistance et une source de tension induite E : voir exercices. Un relais alimenté par un hacheur est équivalent à une bobine en série avec une résistance : pour disposer facilement des signaux, on étudiera ce dispositif en remplaçant, dans l’étude du montage, le relais par une résistance R=1k en série avec une bobine supposée parfaite d’inductance L=150mH. f=7kHz. 1/ Diode de « roue libre » Que se passe-t-il lorsqu’on ouvre un circuit inductif ? Une forte surtension se crée aux bornes de l’interrupteur. Que se passe-t-il lorsqu’on ouvre l’interrupteur H ? Le courant est coupé. En déduire le rôle de la diode dite de « roue libre ». La diode prend le relais afin que le courant continue à passer dans la bobine. Cela permet d’éviter de griller le transistor de H. 2/ Chronogrammes Représenter, ci-contre, uC, iC en concordance de temps. Calculer le rapport cyclique : Le rapport cyclique est réglé à 0,67. Construire i et iD en concordance de temps. La conduction est-elle interrompue dans la charge ? Justifier. La conduction est ininterrompue dans la charge car le courant ne s’annule jamais 3/ Valeurs moyennes Exprimer et calculer la moyenne de uC et la moyenne de iC. Comment vérifier par la mesure ? <uC>= Ubat = 8V <iC>=(Icmax+Icmin)/2= 8mA (ou par lecture graphique) Donner l’expression de la tension de la bobine uL en fonction de uR et uC, puis en fonction de uC, R et iC. Loi des mailles : uC–uRuL=0  uL= uC–RiC (loi d’Ohm) Construire alors la représentation de uL(t). Donner <uL>. <uL>=0 car uL(t) est alternative (l’aire de la partie positive est égal à l’aire de la partie négative durant une période). 0 t (ms) uC (V) 0 t (ms) iC (mA) 0 t (ms) i (mA) 0 t (ms) iD (mA) 0 t (ms) uL (V) 12 0,14 0,095 8 9 7 5 Ubat H uC L D i iC iD R 4/ Ondulation a) Définition de l’ondulation du courant : iC=(IcmaxIcmin)/2 Mesurer l’ondulation. iC=(IcmaxIcmin)/2=(9–7)/2=1mA b) Lissage de l’intensité On remplace la bobine par une bobine de 300mH. Mesurer l’ondulation. Quel est l’intérêt d’ajouter une bobine en série ? iC=(IcmaxIcmin)/2=(8,5–7,5)/2=0,5mA La bobine permet donc de lisser l’intensité c’est-à-dire de diminuer l’ondulation. On revient à 150mH mais on double la valeur de la fréquence : augmenter la fréquence permet également de réduire l’ondulation. iC=(IcmaxIcmin)/2=(8,5–7,5)/2=0,5mA Augmenter la fréquence permet donc également de réduire l’ondulation. c) Filtrage de la tension D’après le cours sur le redressement de première, quel est l’intérêt de placer un condensateur en parallèle avec la charge ? Le condensateur s’oppose aux variations brusques de tensions donc il sert à filtrer la tension afin qu’elle se rapproche le plus possible du continu. 5/ Autre présentation du circuit (plus utilisée en électronique) Donner les indications des composants sur le schéma. 6/ Pont en H (source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pont_en_H ) Compléter le tableau. S1 S2 S3 S4 Résultat Aucune tension aux bornes de la charge. Courant positif à travers la charge. Courant négatif à travers la charge. Charge court-circuitée. Charge court-circuitée. Des diodes sont inclues dans les interrupteurs pour les phases de roue libre la cathode est en plus et l’anode en moins. tension créneau de rapport cyclique réglable charge VDD diode de roue libre Hacheur série sur charge inductive Compléter les courbes ci-dessous et calculer les valeurs moyenne et efficace de la tension de la charge. 0 1 t(ms) vH(V) 5 0 1 t(ms) iC(mA) 1 interrupteur 0 1 t(ms) uC(V) 5 tension de la charge intensité d’une charge fortement inductive : le courant est lissé 0 1 t(ms) (mA) 1 intensités de la diode et de l’interrupteur Exercices Hacheur série de tension Exercice 1 E = 140 V Re = 50  =0,6 H est fermé entre t = 0 et t = .T ; H est ouvert entre t = .T et t = T, avec T la période de hachage. On suppose les composants parfaits et le courant ie continu. 1/ Représenter l'allure ci-contre de ue (t) et de iD(t). 2/ Calculer la valeur moyenne, <ue>, de ue (t) 3/ a) Exprimer ue(t) en fonction de Re, Le et ie (t) b) En déduire l'expression de <ue> en fonction de Re et de ie. c) Calculer alors <ie> Exercice 2 U=24V ; R=0,8 1/ Quel est l’intérêt du montage ? 2/ Quel composant permet de réaliser H ? 3/ Calculer le rapport cyclique . U H uC L D iH iC iD E uL uR moteur à courant continu ue (V) t 0 T iD (A) t 0 T 4/ Représenter, ci-contre, iC(t), iD(t), uC(t) en concordance de temps et avec les valeurs remarquables. 5/ a) Exprimer <uC> en fonction de  et U. Calculer <uC>. b) Comment mesurer cette tension moyenne ? 6/ Comment mesurer la tension efficace de la charge ? 7/ a) La conduction est-elle interrompue dans la charge ? Justifier. b) L’intensité est-elle continue dans la charge ? Justifier. c) Préciser le rôle de la diode ? 8/ a) Comment visualiser iC(t) ? Compléter le schéma du montage. b) Déterminer la moyenne de l’intensité de la charge. 9/ Montrer que uC=E+RiC+LdiC/dt. En déduire l’expression et la valeur de E. 10/ Calculer le rapport cyclique d de démarrage. 11/ a) Quel élément faut-il ajouter pour réduire l’ondulation du courant ? Même question avec la tension. b) On suppose que cet élément joue parfaitement son rôle et que le courant est parfaitement lissé : tracer iC(t). En déduire iD(t) et iH(t). Exercices supplémentaires : extrait du sujet de bac 2002 et exercice 15.03 Voir correction t (ms) 0 2 0,1 2,5 iH(A) iC(A) t (ms) 0 t (ms) 0 uploads/Histoire/ 395.pdf