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Fiche sequence n06 mf lacunaire 1

Module Séquence n Objectif de la séquence ISTA TARGUIST - Page Fiche séquence n Mathématiques ?nancières Masse horaire Heures Les emprunts indivis Temps prévu Heures Dé ?nition des concepts et calcul des emprunts indivis I Dé ?nition L ? emprunt indivis se caractérise par le fait que l ? emprunteur un particulier Personne physique ou une entreprise Personne morale s ? adresse à un seul créancier le nominal C de la dette n ? est pas divisé L ? emprunt indivis s ? oppose donc à l ? emprunt obligataire pour lequel l ? emprunteur une grande entreprise ou l ? Etat recourt à une multitude de créanciers le nominal C de la dette est divisé en titres II Notions d ? amortissement des emprunts indivis Une personne emprunte une somme C pour une durée égale à n périodes au taux t Pour l ? amortissement de la dette on distingue deux types de systèmes ? Emprunts remboursables en une seule fois ? Amortissements à l ? aide d ? annuités A Emprunts remboursables en une seule fois Ici l ? emprunteur ne verse à la ?n de chaque année que l ? intérêt C t de la dette Le nominal C ou encore le principal ? est versé en bloc à la ?n de la dernière année avec bien entendu l ? intérêt C t La situation se présente comme suit Remarque a- On véri ?e aisément l ? équivalence à l ? époque et à l ? époque n En e ?et A l ? époque O on a C C t ?? t -n t C t -n De même à l ? époque n on a C t n C t t n - t C b- Les versements e ?ectués à la ?n de chaque année de l ? emprunt peuvent être considérés comme étant des annuités de remboursement Notons cependant que seule la dernière annuité contient l ? amortissement de la dette e ?ectué en bloc Exemple Un emprunt de DH est remboursable à la ?n de ième année L ? emprunteur s ? engage à verser à la ?n de chaque année l ? intérêt de la dette Taux l ? an Véri ?er que C à l ? époque est toujours égal à DH Véri ?er que juste après le ème versement la dette est toujours de DH Véri ?er la valeur acquise à l ? époque n Corrigé On a C DH t n ans HAME NOUREDDINE Les emprunts indivis MATH FIN- TSGE CI C t t -n t C t -n C ?? - - C C C C DH ISTA TARGUIST - Page Le solde S apparait comme étant la di ?érence entre le capital initial Débit pour l ? emprunteur et les di ?érents versements e ?ectués jusqu ? à l ? époque Crédit pour l ? emprunteur S C t ?? Intérêt t ?? t S ?? ?? S ?? S ?? S ?? S ?? S